1、武汉市部分重点中学20132014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:505:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1设x、yR，向量a(x，1)，b(1，y)，c(3，6)，且ab，bc，则(ab)c（ ）A13B15C15D162设Sn是等差数列an的前n项和，S53(a2a8)，则的值为（ ）ABCD3.(已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1（ ）ABCD24已知ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于（ ）ABC或D或5已知等比数列的首项
2、为1，若4a1、2a2、a3成等差数列，则数列前5项的和为（ ）AB2CD6在ABC中，若，则是ABC是（ ）A等腰或直角三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形7已知平面向量a、b满足|a|3，|b|2，与的家教为60，若(amb)a，则实数m的值为（ ）A1BC2D38ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积Sa2(bc)2，则等于（ ）ABCD9如图，ABC的外接圆的圆心为O，AB3，AC5，BC，若线段BC中点为M，则AOBC（ ）A8B1C1D810下列命题中正确的是（ ） 若数列an是等差数列，且amanasat（m、n、s、tN*），则mnst 若S
3、n是等差数列an的前n项的和，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列 若Sn是等比数列an的前n项的和，则Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列 若Sn是等比数列an的前n项的和，且SnAqnB；（其中A、B是非零常数，nN*），则AB为零A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11在平行四边形ABCD中个，ABa，ACb，NCAC，BMMC，则MN_12在ABC中，B60，AC，ABBC的最大值为_13在等差数列an中，已知a110，且a1、2a22、5a5成等差数列，则|a1|a2|a20
4、|_14已知G是ABC的重心，直线EF过点G且与边AB、C分别交于点E、F，AEAB，AFAC，则的值为_15设a1、a2、a3，an是各项不为零的n（n4）项等差数列，且公差d0，若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，)所组成的集合为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(cosA，cosC)，n(a，2bc)，且mn(1) 求角A的大小(2) 若s(c，a)，ns3(a2b2c2)，求cosB17如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30，沿倾斜角为1
5、5的斜坡向上走10 m到B，在B处测得山顶P的仰角为60，求山高PQ的大小（单位：m）18已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2（nN*），数列bn满足b11，且bn1bn2(1) 求数列an、bn的通项公式(2) 求数列anbn的前n项和Tn19在ABC中，ABC所对的边分别为a、b、c，csinBbcosCca(1) 求B；(2) 若ac，b，求ABC的面积20.(2004湖北)如图，在RtABC中，已知BC5，AB3，AC4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角取何值时BPCQ的值最大？并求出这个最大值 21知数列an的前n项和为Sn，点(n，)在直线yx4上，数列bn满足bn22bn1bn0（nN*），且b48，前11项和为154(1) 求数列an、bn的通项公式(2) 设cn，数列cn的前n项和为Tn，求使不等式Tn对一切nN*都成立的最大正整数k的值(3) 设是否存在mN*，使得f (m9)3f (m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由
