1、2.8.2 对数函数的性质性质的应用教学目的： 1巩固对数函数性质，掌握比较同底数对数大小的方法；2，并能够运用解决具体问题；3渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教学重点：性质的应用教学难点：性质的应用.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程： 一、复习引入：1、指对数互化关系：2、对数函数的性质：a10a1，所以它在（0，+）上是增函数，于是考查对数函数，因为它的底数00.31，所以它在（0，+）上是减函数，于是小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对
2、数函数的增减性判断两对数值的大小当时，在（0，+）上是增函数，于是当时，在（0，+）上是减函数，于是小结2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握例2比较下列各组中两个值的大小：； 分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小解：，； 小结3：引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小 例3已知，比较，的大小。解：， ，当，时，得， 当
3、，时，得， 当，时，得， 综上所述，的大小关系为或或注意：对数式比较大小大致上分三种类型：1、 同底：利用函数的单调性。2、 同真数：利用换底公式或取倒数。3、 皆不同：选取中间值进行比较。例4 求下列函数的定义域、值域： 解：要使函数有意义，则须： 即： 从而 定义域为-1,1，值域为对一切实数都恒成立 函数定义域为R 从而 即函数值域为要使函数有意义，则须： 由 在此区间内 从而 即：值域为 定义域为-1,5，值域为要使函数有意义，则须：由： 由：时 则须 ， 综合得 当时 定义域为(-1,0)，值域为三、练习：比较大小 四、小结 本节课学习了以下内容：比较对数大小的方法，两种情况，求函数
4、定义值域的方法五、课后作业：1比较0.7与0.8两值大小解：考查函数y=log2x21，函数y=x在（0，+）上是增函数又0.71，0.71=0再考查函数y=x01函数y=x在（0，+）上是减函数又10.8，0.81=00.700.80.70.82已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）mn (2) mn (3) mn(0a1) (4) mn(a1) 解：（1）考查函数y=x31，函数y=x在（0，+）是增函数mn，mn(2)考查函数y=x00.31，函数y=x在（0，+）上是减函数mn，mn (3)考查函数y=x0a1，函数y=x在（0，+）上是减函数mn，mn(4)考查函数y=xa1，函数y=x在（0，+）上是增函数mn，mn六、板书设计（略）七、课后记：
