1、检测内容：期末测试题得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(郾城区期末)下列调查中，最适合进行抽样调查的是(B)A调查某校七(2)班同学的体重情况 B调查我市中小学生的视力近视情况C调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况 D调查某栋共6层楼房中居民的防火意识2今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(C)A这1 000考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1 000名学生是样本容量3如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，CAO22.5，OC6，则CD的长
2、为(A)A6 B3 C6 D124如图，ABC内接于O，B65，C70，若BC2，则的长为(A)A B C2 D25(周口二模)在抛物线yx24xm的图象上有三个点(3，y1)，(1，y2)，(4，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(A)Ay2y3y1 By1y2y3 Cy1y2y3 Dy3y2y16(哈尔滨中考)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，点C为O上一点，连结AC，BC，若P50，则ACB的度数为(D)A60 B75 C70 D657如图，RtOAB的顶点A(2，4)在抛物线yax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为(
3、C)A(，) B(2，2) C(，2) D(2，)8如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连结OB，OD，若BODBCD，则的长为(C)A B C2 D39(泸州中考)已知二次函数y(xa1)(xa1)3a7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点，且当x1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是(D)Aa2 Ba1 C1a2 D1a210如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，ADCD，过点D作DEAB于点E，连结AC交DE于点F，若sin CAB，DF5，则BC的长为(C)A8 B10 C12 D16二、填空题(每小题3分，共15分)11(河南一模)将抛物线y5x2先向左平移5
4、个单位，再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是y5x250x12812如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上(不与点B，C重合)，连结BE，CE，若D40，则BEC115度13(黑龙江中考)若一个圆锥的底面圆的周长是5 cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是15014(天水中考)如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，B点坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA30，则圆中阴影部分的面积为22.(结果保留根号和)15(荆门中考)抛物线ax2bxc(a，b，c为常数)的顶点为P，且抛物线经过点A(
5、1，0)，B(m，0)，C(2，n)(1m3，n0)，下列结论：abc0，3ac0，a(m1)2b0，a1时，存在点P使PAB为直角三角形其中正确结论的序号为三、解答题(共75分)16(8分)(自贡中考)如图，O中，弦AB与CD相交于点E，ABCD，连结AD，BC.求证：(1)；(2)AECE.证明：(1)ABCD，即，(2)，ADBC，又ADECBE，DAEBCE，ADECBE(ASA)，AECE17(8分)抛物线yx2bxc经过点A(3，0)和点B(0，3)，且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.(1)求抛物线的表达式；(2)连结AB，AC，BC，求ABC的面积解：(1)抛物线的表达式为
6、yx2x3(2)易得点C坐标为(，4)，直线AB的表达式为yx3，直线l与AB的交点D的坐标为(，2)，CDCEDE2，过点B作BFl于点F，BFOE.BFAEOEAEOA3，SABCSBCDSACDCD(BFAE)23318(9分)(乐山中考)如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，OA5，C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC.(1)求证：AB是O的切线；(2)若O的半径为3，求线段BP的长解：(1)证明：如图，连结OB，则OPOB，OBPOPBCPA.ABAC，ACBABC，而OAl，即OAC90，ACBCPA90，则ABPOBP90，ABO90，OBAB
7、，故AB是O的切线(2)由(1)知：ABO90，而OA5，OBOP3，由勾股定理，得AB4，过O作ODPB于点D，则PDDB.OPDCPA，ODPCAP90，ODPCAP，.又ACAB4，PAOAOP2，PC2，PD，BP2PD19(9分)如图，在ABC中，ACB90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连结CD，若BEOE2.(1)求证：A2DCB；(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号)解：(1)证明：连结OD，AB是O切线，ODB90.BEOEOD2，B30，DOB60，DCBDOB30，A60，A2DCB(2)由(1)得BDOBsin DOB2，阴影部分的面积SS
8、ODBS扇形DOE22220(9分)如图所示，已知抛物线y2x24x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F.(1)求图象F所表示的抛物线的表达式；(2)设抛物线F和x轴相交于点O，点B(点B位于点O的右侧)，顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的表达式解：(1)yE2x24x2(x1)22，yF2(x1)22(2)y2(x1)22，C(1，2).当y0时，x0或2，B(2，0).设A(0，y)且y0，y22，y4，A(0，4).设AB所在直线表达式为ykxb，可得b4，2kb0，解得k2，b4.AB所在直线表达式为y2x421(10分)
9、(盐城中考)某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频数分布表组别销售数量(件)频数频率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：(1)频数分布表中，a0.26，b50；(2)补全频数分布直方图；(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数解：(2)根据题意得m500.4623，补全频数分布图略(3)根据题意得400(0.4
10、60.08)216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人22(10分)(云南中考)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售，已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍，经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图所示：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；(2)求这一天销售西瓜获得的利润w的最大值解：(1)当6x10时，设y与x的关系式为ykxb(k0)，根据题意得解得y200x2 200，当10x12时，y200，故y与x的函数解析式为y(2)由已知得w(x6)y，当6x10时，w(x6)(200x
11、2 200)200(x)21 250，2000，x时，w取最大值为1 250，当10x12时，w(x6)200200x1 200，w随x的增大而增大，x12时w取得最大值为200121 2001 200.综上所述，当销售价格为8.5元时，取得最大利润，最大利润为1 250元23(12分)(河南中考)如图，直线yxc与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，抛物线yx2bxc经过点A，B.(1)求点B的坐标和抛物线的表达式；(2)M(m，0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N.点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与APM相似，求点M的坐标；点
12、M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值解：(1)点B的坐标为(0，2)，抛物线解析式为yx2x2(2)由题意得P(m，m2)，N(m，m2m2)，PMm2，AM3m，PNm2m2(m2)m24m，BPN和APM相似，且BPNAPM，BNPAMP90或NBPAMP90，当BNP90时，则有BNMN，N点的纵坐标为2，m2m22，解得m0(舍去)或m，M(，0)；当NBP90时，过点N作NCy轴于点C，则NBCBNC90时，NCm，BCm2m22m2m，NBP90，NBCABO90，ABOBNC，RtNCBRtBOA，解得m0(舍去)或m，M(，0)；综上可知当以B，P，N为顶点的三角形与APM相似时，点M的坐标为(，0)或(，0)m的值为或1或
