1、课时跟踪检测(八)二次函数与幂函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2016济南诊断)已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k()A.B1C. D2解析：选C由幂函数的定义知k1.又f ，所以，解得，从而k.2函数f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)是增函数，当x(，2时，f(x)是减函数，则f(1)的值为()A3 B13C7 D5解析：选B函数f(x)2x2mx3图象的对称轴为直线x，由函数f(x)的增减区间可知2，m8，即f(x)2x28x3，f(1)28313.3函数f(x)(m2m1)xm是幂函数，且在x(0，)上为增函数，则实数m的值是()A1 B2C3 D1或2解析：选Bf(
2、x)(m2m1)xm是幂函数m2m11m1或m2.又x(0，)上是增函数，所以m2.4二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析：依题意可设f(x)a(x2)21，图象过点(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)215对于任意实数x，函数f(x)(5a)x26xa5恒为正值，则a的取值范围是_解析：由题意可得解得4a4.答案：(4,4)二保高考，全练题型做到高考达标1设，则使f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递减的的值的个数是()A1B2C3 D4解析：选A由f(x)x在(0，)上单调递减，可知0时，图象开口向上，所以x2时取得最大值，f(2)4a4a14，解得a；当a0，解得1m0，得3x1时，(x)2，当x2，所以(x)2，故此时a2.综合，得所求实数a的取值范围是(，2(2)h(x)当0时，即a0，(x2axa1)maxh(0)a1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时，h(x)maxa3.当01时，即2a0，(x2axa1)maxha1，(x2axa1)maxh(2)a3.此时h(x)maxa3.当12时，即4a2时，即a4，(x2axa1)maxh(1)0，(x2axa1)maxh(1)0.此时h(x)max0.综上：h(x)max
