1、高考资源网（ ），您身边的高考专家2012学年学勉中学第一学期月考卷 高三数学（理） 命题：郭天平一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则等于（ ） 2. 已知，则“ ”是“”恒成立的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3已知，是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）若则 若，则若，则 若，则4设等比数列的前项之和为，若，则的值为（ ） 5. 某几何体的三视图如右图所示，则此几何体对应直观图中的面积是（ ） 6.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离
2、心率为（ ） 11xy07. 已知是定义在上的可导函数，函数的图象如右图所示，则的单调减区间是( ) 826159808.设的展开式中的一项的系数，则值是（ ）161718199. 已知、满足以下约束条件，使取得最小值的最优解有无数个，则的值为（ ） 10已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（ ）3个 4个 5个 6个OABC二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.若，其中，是虚数单位，则 12. 如右图，点为空间四边形对角线的中垂线上一点,记则的值是_12313.已知旳分布列如右图所示，若,则 .开 始A=1，B=1A=A+1B=2B+1A5？输出B结束缚是否14.函
3、数的最小正周期为 ；15. 已知，点的坐标为，点、分别在抛物线及圆在抛物线开口内部圆弧上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围为 16若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的的值为_.17. 从这个数字中任取个不同的数字构成一个维数组，若是的倍数，则满足条件的数组共有 2012学年第一学期月考卷高三数学（理） 答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 三.解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. (本题
4、满分14分)在中，分别是角,的对边，且.（I）若函数求的单调增区间； （II）若，求面积的最大值IN19（本小题满分14分）已知数列的前项的和为, 且.（1）求,及；（2）设, 数列的前项和为 , 若对一切均有，求实数的取值范围20（本题满分14分）在中，沿角的角平分线将折起，使得平面平面，如右下图.1)求直线与面所成角的余弦值；CABDCBDA2)问在线段(不包括端点)上是否存在一点，使直线与所成角的余弦值为，若存在，求出点坐标，否则，说明理由。21（本题满分14分）已知椭圆和圆，左顶点和下顶点分别为，是椭圆的右焦点（1）点是曲线上位于第二象限的一点，若的面积为，求证：；（2）点和分别是椭圆
5、和圆上位于轴右侧的动点，且直线的斜率是直线斜率的倍，证明:直线恒过定点22（本题满分16分）已知函数（）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（）当，对任意的，都有，求实数的取值范围2012学年学勉中学第一学期月考卷高三数学（理） 答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案BCDDACDDDA二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 4 ；12 3/2 ；13 15/2 ；14 ；15 ；16 63 ；17 120 三.解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：（I）由条件：,故,即，则，
6、所以的单调增区间为， （II）由余弦定理： ， ，故 (当且仅当取得最大值) 19（本小题满分14分）解：（1），；（2）由（1）得，解得或CDBAzyxo20（本题满分14分）解：过C作BD的垂线，垂足为O，由平面平面，故平面，如图建立空间直角坐标系。设BC=2，则（1）设平面的一个法向量为，则，得，令，则，即，（2）假设在线段(不包括端点)上是否存在一点，设，则，故，即，得时 （舍去） 或时故存在点,使满足题目条件。21（本题满分14分）解:（1）设曲线上的点，且，由题意，APF的面积为，解得，即，APOP（2）设直线BM的斜率为k，则直线BN的斜率为2k，又两直线都过点，直线BM的方程为，直线BN的方程为由得，解得，即得，解得，即直线MN的斜率，直线MN的方程为，整理得，直线MN恒过定点22（）， ，切线为：， 由得：，得： （）得：或 , ，当，即时： 在上，此时在单调递减， ，此时，得： 当，即时： 在单调递减，单调递增， , ，得：， 综上可知： 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
