1、安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一数学下学期第四次周测试题试卷:100分 时间:60分钟 第I卷:选择题一、 选择题(本大题共5小题,每小题7分,单选,共35分)1设非零向量,满足,则( )ABC/D2已知平面向量,则向量等于( )ABCD3已知两点,则与向量同向的单位向量是 ( )ABCD4已知,则的值为()ABCD5( )ABCD第II卷:非选择题 二、 填空题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)6已知是互相垂直的单位向量,且,则与的夹角的余弦值是_7设,向量,且,则_.8设向量,向量与向量方向相反,且,则向量的坐标为_9已知,则_ .10已知则 .三、 解答题(共2小
2、题,每题15分,共30分。解答题应写出过程或演算步骤。)11在平面直角坐标系中,已知,.()若,求实数的值;()若,求实数的值.12(1)求的值;(2)已知,求的值.参考答案1A【分析】根据与的几何意义可以判断.【详解】由的几何意义知,以向量,为邻边的平行四边形为矩形,所以.故选:A.【点睛】本题考查向量的加减法的几何意义,同时,本题也可以两边平方,根据数量积的运算推出结论.2A【分析】根据平面向量的线性运算可得.【详解】因为,所以,又因为,所以,故选:A【点睛】本题考查了平面向量的线性运算,属于基础题.3B【分析】求出,再求与同向的单位向量即可【详解】因为两点, 所以(3,4)所以(3,4)
3、,所以与向量同向的单位向量为故选B【点睛】本题考查了向量的减法和坐标运算,向量的模,单位向量的求法,属于基础题4B【解析】因为,所以,选B. 5B【分析】利用正弦的和角公式求解即可.【详解】.故选:B【点睛】本题主要考查了正弦的和角公式运用,属于基础题型.60【分析】由题意,向量是互相垂直的单位向量,且,求得则再利用向量的夹角公式,即可求解【详解】由题意,向量是互相垂直的单位向量,且,则,所以,即则与的夹角的余弦值是0.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用,其中解答中熟记向量的数量积的运算公式化和向量的夹角公式,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题7【分析】根据向量
4、共线与垂直的条件,以及向量的坐标运算,求得的值,进而得到向量的坐标,利用模的计算公式,即可求解.【详解】由题意,向量,因为,可得,解得,又由,可得,解得,所以,所以.故答案为:【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算,向量共线与垂直的坐标表示,以及向量模的求解,着重考查了推理与计算能力.8【解析】由题意首先设出向量的坐标,然后利用向量模的计算公式解方程即可确定向量的坐标.不妨设向量的坐标为:,则,解得:(舍去),故:.【点睛】本题主要考查共线向量的概念,向量的模的计算公式等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9;1011();().【解析】()求出向量和的坐标,然后利用共线向量的坐标表示得出关于的方程,解出即可;()由得出,利用向量数量积的坐标运算可得出关于实数的方程,解出即可.【详解】(),解得;(),解得.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算,考查利用共线向量和向量垂直求参数,考查计算能力,属于基础题.12(1)(2),.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键,属于基础题.