1、安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一数学下学期第四次周测试题试卷：100分 时间：60分钟 第I卷：选择题一、 选择题（本大题共5小题，每小题7分，单选，共35分）1设非零向量，满足，则（ ）ABC/D2已知平面向量，则向量等于（ ）ABCD3已知两点，则与向量同向的单位向量是 （ ）ABCD4已知，则的值为（）ABCD5（ ）ABCD第II卷：非选择题 二、 填空题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）6已知是互相垂直的单位向量，且，则与的夹角的余弦值是_7设，向量，且，则_.8设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为_9已知，则_ .10已知则 .三、 解答题（共2小
2、题，每题15分，共30分。解答题应写出过程或演算步骤。）11在平面直角坐标系中，已知，.（）若，求实数的值；（）若，求实数的值.12（1）求的值；（2)已知,求的值.参考答案1A【分析】根据与的几何意义可以判断.【详解】由的几何意义知，以向量，为邻边的平行四边形为矩形，所以.故选：A.【点睛】本题考查向量的加减法的几何意义,同时，本题也可以两边平方，根据数量积的运算推出结论.2A【分析】根据平面向量的线性运算可得.【详解】因为，所以，又因为，所以，故选:A【点睛】本题考查了平面向量的线性运算,属于基础题.3B【分析】求出，再求与同向的单位向量即可【详解】因为两点, 所以（3，4）所以（3，4）
3、,所以与向量同向的单位向量为故选B【点睛】本题考查了向量的减法和坐标运算，向量的模，单位向量的求法，属于基础题4B【解析】因为，所以，选B. 5B【分析】利用正弦的和角公式求解即可.【详解】.故选：B【点睛】本题主要考查了正弦的和角公式运用,属于基础题型.60【分析】由题意，向量是互相垂直的单位向量，且，求得则再利用向量的夹角公式，即可求解【详解】由题意，向量是互相垂直的单位向量，且，则，所以，即则与的夹角的余弦值是0.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的数量积的运算公式化和向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题7【分析】根据向量
4、共线与垂直的条件，以及向量的坐标运算，求得的值，进而得到向量的坐标，利用模的计算公式，即可求解.【详解】由题意，向量，因为，可得，解得，又由，可得，解得，所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量共线与垂直的坐标表示，以及向量模的求解，着重考查了推理与计算能力.8【解析】由题意首先设出向量的坐标，然后利用向量模的计算公式解方程即可确定向量的坐标.不妨设向量的坐标为：，则，解得：（舍去），故：.【点睛】本题主要考查共线向量的概念，向量的模的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9；1011（）；（）.【解析】（）求出向量和的坐标，然后利用共线向量的坐标表示得出关于的方程，解出即可；（）由得出，利用向量数量积的坐标运算可得出关于实数的方程，解出即可.【详解】（），解得；（），解得.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算，考查利用共线向量和向量垂直求参数，考查计算能力，属于基础题.12（1）（2），.【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，属于基础题.
