1、2014-2015牌头中学高三第一学期周练十六（理）1、实数等比数列中，则“”是“” 的（ ）A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、已知实数等比数列公比为，其前项和为，若、错误！未找到引用源。成等差数列，则等于（ ） A错误！未找到引用源。 B1 C错误！未找到引用源。或1 D错误！未找到引用源。3、已知、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是 （ ） A B C D4、等差数列前n项和为，已知，则 （ ） A125 B85 C45 D355、若正数a，b满足，则的最小值为( )A1 B6 C9 D166、已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆
2、恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A B C D7、若等差数列满足，则的最大值为 （ ）A60 B50 C 45 D408、已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：若且，则；若且，则；若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；函数在内至少有5个零点，至多有13个零点，其中结论正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9、若集合，则 ，若，则 ， ，10、如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则， ，的长为_11、
3、在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于 ， ；12、已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则 ，与平面所成角的大小为 13、已知是关于x的方程的两个根，则 14、已知O是外心，若，则 15、已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为 16、在中，角，的对边分别为，已知.（）求； （）若，求的取值范围.17、如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面；（）若在线段上，满足平面，求的值18、如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上CBODFxy顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，（）求椭圆的方程；（）若右焦点F在以线段CD为直
4、径的圆E的外部，求m的取值范围19、已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当时，若对任意，都有，求的取值范围；（）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对20、已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值牌头中学高三第一学期周练十六（理）参考答案1、实数等比数列中，则“”是“” 的（ A ）A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2、已知实数等比数列公比为，其前项和为，若、错误！未找到引用源。成等差数列，则等于（ A ） A错误！未找到引用源。 B1 C错误！未找到引用源。或1 D错误！未找到引用源。
5、3、已知、满足，且的最大值是最小值的倍，则的值是 （ B ） A B C D4、等差数列前n项和为，已知，则 （ C ） A125 B85 C45 D355、若正数a，b满足，则的最小值为( B )A1 B6 C9 D166、已知分别是椭圆的左，右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ A ）A B C D7、若等差数列满足，则的最大值为 （ B ）A60 B50 C 45 D408、已知函数是定义在R上的奇函数，在上是增函数，且，给出下列结论：若且，则；若且，则；若方程在内恰有四个不同的实根，则或8；函数在内至少有5个零点，至多有13
6、个零点，其中结论正确的有（ C ） A1个 B2个 C3个 D4个9、若集合，则 ，若，则 1 ， ，10、如图为了测量，两点间的距离，选取同一平面上，两点，测出四边形各边的长度（单位：）:AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,如图所示，且A、B、C、D四点共圆，则， ，的长为_7_11、在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则角B等于 ， ；12、已知正三棱柱体积为，底面是边长为.若为底面的中心，则 ，与平面所成角的大小为 13、已知是关于x的方程的两个根，则 14、已知O是外心，若，则 15、已知函数，对，有恒成立，则实数的取值范围为 或 16、在中，角，的对边分别为
7、，已知.（）求；（）若，求的取值范围.16、解：（1）由正弦定理知：代入上式得：,.即,（2）由（1）得： ,17、如图，在三棱锥中，平面已知，点，分别为，的中点（）求证：平面；（）若在线段上，满足平面，求的值17、（1）证明：平面PAB ，D为PB中点,平面（2）连接DC交PE于G，连接FG平面PEF，平面平面PEF=FG,又为重心,18、如图，已知圆，经过椭圆的右焦点F及上CBODFxy顶点B，过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C，D两点，（）求椭圆的方程；（）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围18、解：（）圆G：经过点F、BF（2，0），B（0，）， ， 故椭圆的方程
8、为 （）设直线的方程为由消去得设，则， ，= =点F在圆G的外部， 即，解得或 由=，解得又， 19、已知数列的首项为，前项和为，且有，（）求数列的通项公式；（）当时，若对任意，都有，求的取值范围；（）当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对19、解：（1）当时，由解得当时，即又，综上有，即是首项为，公比为t的等比数列,（2）当时，当时，单调递增，且，不合题意；当时，单调递减，由题意知： ，且 解得, 综上a的取值范围为（3），由题设知为等比数列，所以有,，解得，即满足条件的数对是 （或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）20、已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（
9、）求函数在区间上的最大值20、解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. （2）因为=10分当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且, ，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时 在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时， 在上的最大值为；当时， 在上的最大值为0.
