1、第十九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列图象中，不能表示y是x的函数的是()2函数y中自变量x的取值范围是()Ax4 Bx4 Cx4 Dx43一次函数y2x1的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4已知在一次函数y1.5x3的图象上，有三点(3，y1)，(1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 D无法确定5如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形ABCD边上一动点，沿ADCBA的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x，APD的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之间的函数关系的是(
2、)6已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则这个函数的大致图象是()7如图，一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2 Bx0Cx1 Dx18把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A1m7 B3m4 Cm1 Dm49已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点A(2，0)，且与y轴分别交于点B，C，那么ABC的面积是()A2 B3 C4 D610小文、小亮从学校出发到少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s(m)与小文
3、出发时间t(min)之间的函数关系如图所示下列说法：小亮先到达少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480.其中正确的是()ABCD二、填空题(每题3分，共30分)11如图，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，在这个变化过程中有两个变量：半径和面积，_是自变量，_是_的函数12函数y(m2)xm24是正比例函数，则m_13一次函数y2x6的图象与x轴的交点坐标为_14如果直线yxn与直线ymx1的交点坐标为(1，2)，那么m_，n_15如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程kxb0的解为x2.其
4、中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上)16若一次函数y(2m1)x32m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是_17如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_的解18如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线ykxb经过A(6，0)，B(0，3)两点，点C，D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且OBC与OAD的面积相等，则点D的坐标为_19一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地的距离为_20如图，A1B1A2，A2B2A3
5、，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2，Bn在直线yx上，已知OA21，则OA2 022的长为_三、解答题(21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)21已知y1与x成正比例，且当x2时，y5.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)计算当y2 021时，x的值22已知一次函数的图象与直线yx1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式23函数y1x1与y2axb(a0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)函数y2axb的解析式；(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围24如图，在平面直角
6、坐标系中，已知点A(6，0)，点B(x，y)在第一象限内，且xy8，设AOB的面积是S. (1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象25为了鼓励李敏多读书，她的父母每月根据她上个月的阅读时间给予她物质奖励若设李敏某月的阅读时间为x小时，下月她可获得的总购书费为y元，则y与x之间的函数图象如图所示(1)求出y与x之间的函数解析式；(2)若李敏希望2021年12月有250元的购书费，则她2021年11月需阅读多长时间？26如图，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0，2)，直线PB交y轴于点D，SAO
7、P6. (1)求COP的面积；(2)求点A的坐标和p的值；(3)若SBOPSDOP，求直线BD对应的函数解析式27甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发，匀速驶向B地，40 min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50 km/h，结果与甲车同时到达B地甲、乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求出甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时与甲车相距15 km?
8、答案一、1.B点拨：根据函数的定义可知，对于自变量x的任何值，y都有唯一确定的值与之对应，只有B不满足这一条件故选B.2B3.C4.A5.B6B点拨：y随x的增大而减小，k0，b0，即x10，得x1；由y20，即x10，得x2.故使y10，y20的x的取值范围为1x2.24解：(1)过点B作BCOA于点C.点A和B的坐标分别是(6，0)，(x，y)，且点B在第一象限内，SOABC6y3y.xy8，y8x.S3(8x)243x.即所求函数解析式为S3x24.由解得0x8.(2)S3x24(0x8)的图象如图所示 25解：(1)当0x20时，设y与x之间的函数解析式为yaxb，已知函数图象过点(0
9、，150)和(20，200)，解得y2.5x150.当x20时，同理可得y4x120.y与x之间的函数解析式为y(2)令4x120250，解得x32.5.李敏需阅读32.5小时点拨：含有图象的实际问题的常用解题方法有(1)根据图象上的特殊点，利用待定系数法确定每段函数的解析式；(2)借助图象确定自变量的取值范围，然后将特殊位置的自变量代入相应的解析式，确定其函数值；(3)利用方程与函数的关系，确定交点坐标26解：(1)过点P作PFy轴于点F.点P的横坐标是2，PF2.又易知OC2，SCOPOCPF222.(2)SAOCSAOPSCOP624，SAOCOAOC4，即OA24.OA4.点A的坐标是
10、(4，0)设直线AP对应的函数解析式是ykxb，则解得直线AP对应的函数解析式是yx2.当x2时，y3，即p3.(3)设直线BD对应的函数解析式为yaxc.点D的坐标为(0，c)，点B的坐标为.SDOPSBOP，OD2OB3，即c23.由题意知c0，a.直线BD对应的函数解析式是yxc.将P(2，3)的坐标代入得c6，直线BD对应的函数解析式是yx6.27解：(1)a4.5，甲车的速度为60(km/h)(2)设乙车开始的速度为v km/h，则4v(74.5)(v50)460，解得v90.4v360，则D(4，360)，E(4.5，360)设直线EF对应的函数解析式为ykxb，把点E(4.5，360)，F(7，460)的坐标分别代入，得解得所以线段EF所表示的y与x之间的函数解析式为y40x180(4.5x7)(3)6040(km)，则C(0，40)设直线CF对应的函数解析式为ymxn.把点C(0，40)，F(7，460)的坐标分别代入，得解得所以直线CF对应的函数解析式为y60x40.易得线段OD对应的函数解析式为y90x(0x4)当60x4090x15，解得x；当90x(60x40)15，解得x；当40x180(60x40)15，解得x.所以乙车出发 h或 h或 h，都与甲车相距15 km.
