1、真题感悟1(2014山东卷)函数f(x)的定义域为()A(0,2)B(0,2 C(2，)D2，)解析由题意知解得x2，故选C.答案C2(2014新课标全国卷)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x) g(x)是偶函数B| f(x)| g(x)是奇函数Cf(x)| g(x)|是奇函数D| f(x) g(x)|是奇函数解析f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x) g(x)为奇函数，f(x)| g(x) |为奇函数，| f(x)| g(x)为偶函数，| f(x) g(x)|为偶函数，故选C.答案C3(2014福建卷)若函数
2、ylogax( a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga 3，解得a3.y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C; ylog3(x)不可能过点(3，1), 排除D，故选B.答案B4(2014江苏卷)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x)|x22x|.若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_解析当x0,3)时，作出函数f(x)|x22x|的图象如图所示，可知f(0)f(1)f(3).若使得f(x)a0在x3,4上有10个零
3、点，由于f(x)的周期为3，则只需直线ya与函数f(x)|x22x|，x0,3)的应有4个交点，则有a.答案考点整合1函数及其图象(1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必遵循“定义域优先”的原则(2)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换2函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则；(2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质偶函数的图象关于y轴
4、对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性；(3)周期性：周期性也是函数在定义域上的整体性质若函数满足f(ax)f(x)(a不等于0)，则其周期Tka(kZ)3函数的零点与方程的根(1)函数的零点与方程根的关系函数F(x)f(x)g(x)的零点就是方程f(x)g(x)的根，即函数yf(x)的图象与函数yg(x)的图象交点的横坐标(2)零点存在性定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)使得f(c)0, 这个c也就是方程f(x)0的根注意以下两点：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点.
