1、1a(4,3)，b(5,6)，则3|a|24ab等于()A23B57C63 D83解析：选D.|a|5，ab45362，3|a|24ab3524(2)83.故选D. 2已知a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为()A. B.C. D.解析：选C.|a|cos .3已知a(3,2)，b(1,0)向量ab与a2b垂直，则实数的值为()A B.C D.解析：选A.向量ab(31,2)，a2b(1,2)，因为两个向量垂直，故有(31,2)(1,2)0，即3140，解得：，故选A. 4(2012高考重庆卷)设x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)且ac，bc，则|ab|()
2、A. B.C2 D10 解析：选B.由ac得2x1(4)0，所以x2；由bc得1(4)2y，所以y2.从而a(2,1)，b(1，2) ab(3，1)，|ab| .5已知平面向量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|等于()A4 B2C8 D8解析：选D.易得ab2(1)426，所以c(2,4)6(1,2)(8，8)，所以|c| 8 6设向量a与b的夹角为，且a(3,3)，2ba(1，1)，则cos _.解析：法一：ba(1，1)(1,1)，则ab6.又|a|3，|b|，cos 1.法二：由已知得： b(1,1)又a(3,3)，ab，且同向故0，cos 1.答案：17已知a(，)
3、，b(，)，则向量ab与2(ab)的夹角为_ 解析：设夹角为 ，|a|1，|b|1，ab0，(ab)2(ab)4，又|ab|2，|2(ab)|4，.答案：8(2012高考安徽卷)设向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，则|a|_. 解析：ac(1,2m)(2，m)(3,3m)(ac)b，(ac)b(3,3m)(m1,1)6m30，m.a(1，1)，|a|.答案：9已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0，即x22x30，解得x1或x3 (2)若ab，则1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0 解得x0或x2. 当x0时，a(1,0)，b(3, 0)，|ab|(1,0)(3,0)| (2,0)|2.当x2时，a(1，2)，b(1,2)，|ab|(1，2)(1,2)|(2，4)|2.10设平面三点A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，(1)试求向量2的模；(2)若向量与的夹角为，求cos .解：(1)A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)，(0,1)(1,0)(1,1)，(2,5)(1,0)(1,5)，22(1,1)(1,5)(1,7)，|2| 5.(2)由(1)知(1,1)，(1,5)，cos .
