1、1设a是非零向量，是非零实数，则下列结论中正确的是()Aa与a的方向相同B a与a的方向相反Ca与2a的方向相同 D|a|a|解析：选C.只有当0时，a与a的方向相同，a与a的方向相反，且|a|a|.因为20，所以a与2a的方向相同 2如图所示，D、E、F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0 B.0C.0 D.0解析：选A.，()00，故选A.3在四边形ABCD中，若3a，5a，且|，则四边形ABCD是()A平行四边形 B菱形 C等腰梯形 D不等腰梯形解析：选C.由且|知，四边形ABCD是梯形，又|知梯形ABCD是等腰梯形 4在正六边形ABCDEF中，若a，b，则等于()Aa2
2、b B2abCab D ab解析：选B.设正六边形的中心为O，则22()2(ab)2(ab)b 2ab.5点C在线段AB上，且，则为()A. B.C D解析：选D.由题意知，即，()()，故.6已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x4y)a(2x3y)b6a3b，则xy的值为_ 解析：由原式可得解得xy3.答案：37已知向量的方向是东南方向，且|4，则向量2的方向是_，且|2|_ 解析：根据已知的方向是东南方向，且|4，可知2的方向是西北方向，且|2|2|248. 答案：西北方向88若向量a3i4j，b5i4j，则(ab)3(ab)(2ba)_.解析：(ab)3(ab)(2ba)ab3a2b2baab(3i4j)(5i4j) 11ij5i4j16ij.答案：16ij9已知向量a，b. (1)计算6a4ab5(2a3b)(a7b)；(2)把满足3x2ya，4x3yb的向量x，y用a，b表示出来解：(1)原式6a(4ab10a15b)a7b 6a(6a14b)a7b6a6a14ba7b13a7b.(2)43，得(12x8y) (12x9y)4a3b，即y4a3b，代入式，得x(a2y)(a8a6b)3a2b，x3a2b，y4a3b.10在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共线求证：四边形ABCD是梯形证明：8a2b2，且|，四边形ABCD为梯形
