1、2014/2015学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学（文科）试题卷命题：长河高中：严国良 桐乡一中：熊小琴 海盐高中：陈芝英 余杭二高：高甜参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高第I卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知，则“”是“的 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D
2、、既不充分也不必要条件2、向量，则 （ ）A、与的夹角为 B、与的夹角为 C、 D、 3、等差数列的前项和为，已知，则的值是 （ ）A、1 B、3 C、5 D、74、 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是 （ ）A、， B、，C、， D、， 5、设函数的最小正周期是，且，则 （ ） A、在单调递减 B、在单调递减 C、在单调递增 D、在单调递增6、函数yf(x)的图象如图所示，则函数的图象大致是 （ ） A B C D7、 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为 （ ） A、 B、2 C、 D、 8、 已知函数的图象上关于轴对称的点至少有
3、3对，则实数的取值范围是 （ ）A、B、 C、D、第II卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上9、已知全集，集合，则AB=_，AB =_, 10、已知圆，直线与圆交于B,C两点,则线段的中点坐标为 ，线段的长度为 。 11、某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积= cm3， 表面积= cm212、设满足约束条件目标函数的最大值是 若目标函数的最大值为10，则的最小值为 13、在数列中，为它的前项和，已知， ，且数列是等比数列，则= _ 14、设函数和，已知x4，0时恒有，则实数a的取值范
4、围为 15、设非零向量与的夹角是，且,则的最小值是 三解答题：本大题共5小题， 共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分15分）在中，角，所对的边长分别为，（）若，求的值；（）若，求的最大值17、（本题满分15分）如图，四棱锥中，面EBA面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形,（）求证：；（）求直线与面的所成角的正弦值18、（本小题满分15分）已知数列，是其前项的且满足 （I）求证：数列为等比数列； （）记的前项和为，求的表达式。19、（本题满分15分）已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值；20、（本题满分14分）已知抛物线，圆，为抛物线上的动
5、点. （）若，求过点圆的切线方程；（）若，求过点的圆的两切线与轴围成的三角形面积的最小值.2014/2015学年第二学期联盟学校高考仿真统一测试数学（文科）答案一、选择题A C D C A C B D二、填空题9、(-1.+)，(-,1)， 10、 、 11、 ，12、14 ，5 13、 14、 ，15、 三、解答题16、（）由，（3分），得，（5分） （7分）；（）由二倍角公式得（10分），（13分）当时，最大值为.（15分）17、）作交于，连接，（2分）为等腰直角三角形 为中点，四边形是边长为1的正方形，（4分）（6分）；（7分）（）记点C到面BDE的距离为由易求得（11分）又（13分）直线与面的所成角的正弦值18、解：（1）当时， 1分当时， ， -得：，即 3分，又数列是以为首项，为公比的等比数列。 6分（2）由（1）得：， 7分代入得： 10分 11分当为偶数时 13分当为奇数时 15分19、解： （）4分（）当6分当；8分当；10分14分综上： 15分20.（I），当点坐标为时，设切线： 即圆心到切线的距离.3分，则，.11分时取等号）故两切线与轴围成的三角形面积的最小值为.14分
