1、10. 三角恒等变换复习课(第三课时)【基础训练】1已知,则=_.2求值:3.设为锐角,若cos(),求sin(2)的值4已知函数的最小正周期为(1)求的值;(2)求函数f(x)在区间0,上的取值范围【典型例题】例1已知求证:例2已知,其中a0,时,5f (x)1,设,求g(t)的最小值 例3在半径为1,圆心角为的扇形的弧上取一点,作内接矩形,使顶点在上,在上,求矩形面积的最大值及此时的值【巩固练习】1. 若f(x)=2tanx-,则 f 的值为 .2. 求值:cos4+cos4+cos4+cos4.3. (1)已知tan=,cos(+)=,、均为锐角,求cos的值. (2)已知,cos()=
2、 ,sin(+)=求cos2的值.4. 已知(1)求的值;(2)求的值5. 求值:. (P131复习题第8题)6. 已知2cos(2)3cos0,求tan()tan的值.7. 已知cos()=,sin()=,且, 0,求cos的值.8. 已知函数ysin2x2sinxcosx3cos2x,xR.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值. (P131复习题第17题)9. 已知sinsina,coscosb,求cos()的值. (P131复习题第15题)10.(1)求(1tan1) (1tan44)的值; (2)求(1tan1) (1tan2) (1tan3) (1tan4)(1tan44)
3、 (1tan45)的值. 11. 如图,在半径为R,圆心角为60的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的AOP的值.【反思回顾】10. 三角恒等变换复习课(第三课时)【基础训练】1【答案 】 ,2【答案】23【答案 】,cos(),sin(),sin(2)2 sin() cos(),cos(2),sin(2)sin(2)sin(2)coscos(2)sin4【答案】(1)= 因为函数f(x)的最小正周期为,且0,所以,解得=1(2)由(1),得 因为0x,所以所以sin1所以0即f(x)的取值范围为0,【典型例题】例1
4、 解: ,所以所以, 又,所以例2 思路点拨:注意和差角公式的逆用,二次函数求最值时要注意定义域的限制解: 因为,所以,所以 又a0 所以,2a0 所以, 所以,所以, 由5f (x)1得 所以,因为,所以,当t0时,g(t)ming(0)3例3 详细解答:设 RtPOR中,因为OP1,所以PRsinx,ORcosxRtSOQ中,因为SQPRsinx,所以,所以矩形面积为因为,所以所以,当,即时,取得最大值1,矩形面积取得最大值【巩固练习】1. 8 2. 3. (1) (2) 4. 解:(1)由,得,所以(2),5. (2) 6. 57. 解 ,0-,- -.sin=,cos=cos=coscos+sinsin=.8. , 19. 10.(1) 2 (2) 223.