1、基础诊断考点突破课堂总结第3讲 二项式定理基础诊断考点突破课堂总结最新考纲1.能用计数原理证明二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.基础诊断考点突破课堂总结二项式系数通项k1基础诊断考点突破课堂总结n1n降幂升幂基础诊断考点突破课堂总结等距离基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结诊 断 自 测1思考辨析(请在括号中打“”或“”)(1)Cankbk是二项展开式的第k项()(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项()(3)(ab)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关()(4)(ab)2n中系数最大的项是第n项()基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考
2、点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结规律方法 求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k1，代回通项公式即可基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结答案(1)D(2)A基础诊断考点突破课堂总结【训练2】(1)(2014浙江卷)在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45 B60C1
3、20 D210(2)(2014新课标全国卷)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)基础诊断考点突破课堂总结答案(1)C(2)20基础诊断考点突破课堂总结考点二 用“赋值法”解决与二项式定理有关的问题 【例2】已知(12x)7a0a1xa2x2a7x7.求：(1)a1a2a7；(2)a1a3a5a7；(3)a0a2a4a6；(4)|a0|a1|a2|a7|.基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结答案(1)B(2)1基础诊断考点突破课堂总结考点三 二项式定理的应用 【例3】(1)用二项式定理
4、证明2n2n1(n3，nN*)证明 当n3，nN*.2n(11)nCCCCCCCC2n22n1，不等式成立基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结规律方法1.由于(ab)n的展开式共有n1项，故可通过对某些项的取舍来放缩，从而达到证明不等式的目的2利用二项式定理还可以证明整除问题或求余数问题，在证明整除问题或求余数问题时要进行合理的变形，使被除式(数)展开后的每一项都含有除式的因式，要注意变形的技巧基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结3因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法基础诊断考点突破课堂总结易错防范1区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细项的系数与a，b有关，可正可负，二项式系数只与n有关，恒为正2切实理解“常数项”“有理项”(字母指数为整数)“系数最大的项”等概念3赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0，1.
