1、2.1 认识一元二次方程（1）班级：_ 姓名：_一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）（ ）1. 5x2+1=0（ ）2. 3x2+1=0（ ）3. 4x2=ax(其中a为常数)（ ）4. 2x2+3x=0（ ）5. =2x（ ）6. =2x（ ）7. x2+2x=4二、填空题1. 一元二次方程的一般形式是_.2. 将方程5x2+1=6x化为一般形式为_.3. 将方程(x+1)2=2x化成一般形式为_.4. 方程2x2=8化成一般形式后，一次项系数为_，常数项为_.5. 方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次项是_，一次项是_
2、，常数项是_.6. 若ab0，则x2+x=0的常数项是_.7. 如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于x的一元二次方程，则a_.8. 关于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.三、选择题1. 下列方程中，不是一元二次方程的是A. 2x2+7=0 B. 2x2+2x+1=0C. 5x2+4=0D. 3x2+(1+x) +1=02. 方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是A. x25x+5=0B. x2+5x+5=0C. x2+5x5=0D. x2+5=03. 一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是A
3、. 7x2,2x,0B. 7x2,2x，无常数项C. 7x2,0,2xD. 7x2,2x,04. 方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是A.B.C.D.5. 若关于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次项系数是ac，则常数项为A. mB. bdC. bdmD. (bdm)6. 若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是A. 2B. 2C. 0D. 不等于27. 关于x2=2的说法，正确的是A.由于x20，故x2不可能等于2，因此这不是一个方程B.x2=2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2=2是一个一元二次方程D.x2=2是一个
4、一元二次方程，但不能解四、解答题现有长40米、宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为32，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。参考答案一、1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.二、1. ax2+bx+c=0(a0)2. 5x2+6x1=03. x2+1=0 4. 0 85. 5x22x+3=0 5x2 2x 36. 0 7. 18. 4 =4三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度.若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(402x)(302x)米2，便道及休息区面积为240x+(302x)x米2，依题意，可得方程：(402x)(302x)240x+(302x)x=32由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽.
