1、4.6牛顿运动定律的应用（连接体）教学目标 （1）知道连结体问题； （2）理解整体法和隔离法在动力学中的应用； （3）初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。教学重点: 连结体问题。教学难点: 连结体问题的解题思路。 教学过程: 连结体问题在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。1、外力和内力; 如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的力，而系统内各物体间的相互作用力为。对系统应用牛顿第二定律列方程不考虑力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离
2、体的力。2、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体画受力分析图，列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把物体(或一个物体的一个部分)隔离出来，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。m1m2F3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。对连接体解题原则：能整体不隔离，一般先整体后隔离或先隔离后整体。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用 整体 法求出加速度 ，再用隔离法求作用力。题
3、型一先整体后隔离。【例1】 如上图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块组成系统，具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得： m2 解得：加速度再隔离后面的物块m1，它受重力G、支持力N和拉力T三个力作用，根据牛顿第二定律可得： 带入可得： (别忘画受力分析图)m1Fm2【例2】 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得 解得
4、：加速度再隔离后面的物块m1，它受重力G、和拉力T两个力作用，根据牛顿第二定律可得： 带入可得： 由以上两个例题可得：对于在已知外力求内力的连接体问题中，系统中各物体的内力是按照质量关系分配牵引力的。只与连接体系统的质量和牵引力有关，与系统的加速度a、摩擦因数、斜面倾角无关。（条件：两物体的摩擦因数要么必须相同，要么为0） 即： （此结论经常用到，必须背会，别忘记条件）m1m2F四、结论拓展 【1】 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在摩擦因数为的水平面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？m1m2F【2】如图所示，质量分别为m1、m2的两个
5、物块放在倾角为的光滑斜面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？m1m2F【3】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在倾角为的斜面上，斜面的摩擦因数为，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？ 点拨：结论：此类模型中，连接体m1、m2之间的作用力大小与摩擦系数无关，与运动平面的倾角无关如可利用此结论很快得出“在F作用下m1、m2在竖直平面内上升时，细绳的拉力为”注意：具有相同加速度的连接体问题，解题时一般先利用整体法求加速度，再用隔离法求物体之间的作用力 题中隔离了研究对象m1进行受力分析，也可隔离m2物体，
6、但受力情况比较烦琐，一般取受力情况较简单的物体为隔离研究对象mmF1F2结论变形：【4】 如图所示，质量都为m的两个物块并排放在光滑的水平面上，在F1、F2（）推力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求物块间的相互作用力为多大？m【5】 如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F1、F2（）拉力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？m1m2F1F2【例3】如图1-16所示：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？思考： 细绳的
7、拉力等于多少？T=mg吗？方法 “整体法”解题采用此法解题时，虽然M和m的加速度大小相同但方向不同也可以把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为(M+m)。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度大小a。（此种题合力等于动力与阻力的矢量和）现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式： mg=(M+m)a 所以物体M和物体m所共有的加速度为： 方法 “隔离法”解题FABC采用此法解题时，由于加速度的大小相同方向不同，要把物体M和m作为两个物体隔离开分别进行受力分析，因此通
8、过细绳连接着的M与m之间的相互作用力T必须标出，而且对M和m单独来看都是外力（如图1-16所示）。根据牛顿第二定律对物体M可列出下式： T=Ma 根据牛顿第二定律对物体m可列出下式： mg-T=ma 将式代入式： mg-Ma=ma mg=(M+m)a所以物体M和物体m所共有的加速度为： 题型二先隔离后整体【例4】如右上图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F_。【解析】以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：F1m3g，以a表
9、示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有，由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F（m1m2m3）a（m1m2m3）g课堂训练 1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图412所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（ ）A. F B.F C.F D.F2在光滑的水平面上，有两个相的物互接触体如图所示，已知Mm，第一次用水平力F由左向右推M，物体间的作用力为N1，第二次用同样大小的水力F 由右向左推m，物体间的作用力为N 2，则 （） ) AN1N2 BN1=N2 CN1N2 D无法确定F1F2甲乙3如图所示
10、，两个质量相同的物体甲和乙紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F2，则甲施于乙的作用力大小为 ( )AF1 BF2 C D4如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则(). (A)a1a2(B)a1=a2 (C)a1a2D)条件不足，无法判断5质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下(如图)。若重物以加速度a下降(ag)，则人对地面压力为 ( ) A(M+m)g-
11、ma BM(g-a)-ma C(M-m)g+ma DMg-ma6如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则( )Alms2的加速度向右移动 C车以4ms2的加速度向右运动 B车以08ms2的加速度向右运动 D车对地保持静止7：如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。8：如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m的物体A、B、C叠放在一起，水平拉力F作用在物体B上，使三个物体一起向右运动，请确定：当三个物体一起向右匀速运动时，A与B、B与c、C与桌面之间的摩擦力大小；当三个物体一起向右以加速度a匀加速运动时，A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力大小。9：（选做题）)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示已知人 的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计取重力加速度g10m/s2当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为( )Aa=1.0m/s2，F=260N Ba=1.0m/s2，F=330NCa=3.0m/s2，F=110N Da=3.0m/s2，F=50N
