1、2016-2017学年上期期末考试高三数学（理）参考答案一、选择题： BDAAB BCDAD CC二、填空题： （13）125 （14） 0 （15）135 （16） 三、解答题：（17）解：（）由题意得：， -可得，即. 当n=1时 ，则，则是以为首项，为公比的等比数列. 因此.（）, . （18） 解：（） 函数的单调递增区间，最小正周期为（） 或 , 由余弦定理得： , 为锐角三角形 由正弦定理得：（19）解：（）由表中信息可知，当产假为14周时某家庭有生育意愿的概率为； 当产假为16周时某家庭有生育意愿的概率为（）设“两种安排方案休假周数和不低于32周”为事件，由已知从5种不同安排方案
2、中，随机地抽 取2种方案选法共有（种）.其和不低于32周的选法有： （14，18）、（15，17）、（15，18）、（16，17）、（16，18）、（17，18），共6种. 由古典概型概率计算公式得 由题知随机变量的可能取值为29，30，31，32，33，34，35 ，293031323334350.10.10.20.20.20.10.1 ， 因而的分布列为 (20)解:（）由:知焦点坐标为，设 在抛物线上，. 又，即，得，. 点在椭圆上，. 得. 椭圆的方程为：.（）直线与圆相切， 即. 当时，则，则因为 . 当时，切线的斜率不存在，不合题意，舍去 当且时，得把代入椭圆方程得: 易知，圆在椭
3、圆内，直线与椭圆相交. 令，则，. . . 又 ，即的坐标为又在椭圆上，得.把代入得. ， 或. 综上所述.（21）解：（）函数的定义域为，当a =1时， 则 由得，由得. 的单调减区间为，单调增区间为.（）在区间上不可能恒成立，要使函数上无零点， 只要对任意的恒成立，即对恒成立 令，则 再令，则. 在上为减函数，. 从而，在上为增函数， . 的取值范围为. (22)解：（）由，得， 曲线表示顶点在原点，焦点在轴上的抛物线（）将 代入得， . (23)解：()当时， 由得: ，这个不等式等价于下列不等式组： （1） ，（2） ，（3） 分别解不等式组得（1），（2）无解，（3） 原不等式得解集为： .()由已知 当且仅当时等号成立.
