1、课时检测(四十八) 测定金属的电阻率 (实验提能课)1在“测定金属的电阻率”的实验中，被测金属丝的电阻大约为6 ，先用刻度尺测出金属丝的长度l以及金属丝的直径d，接着用伏安法测出金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，计算出它的电阻，再根据电阻公式计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测的金属丝外， 还有如下供选择的实验器材：直流电源E：电动势约为4.5 V，内阻很小；电流表A1：量程00.6 A，内阻为0.125 ；电流表A2：量程03 A，内阻为0.025 ；电压表V1：量程03 V，内阻为3 k；电压表V2：量程015 V，内阻为15 k；滑动变阻器R1：最大阻值1
2、0 ，允许通过的最大电流为0.2 A；滑动变阻器R2：最大阻值20 ，允许通过的最大电流为1.0 A；开关，导线若干。要求有较高的测量精度，并能测得多组数据。(1)在可供选择的器材中，应该选用的电流表是_，应该选用的电压表是_，应该选用的滑动变阻器是_(填器材符号)。(2)根据所选的器材，在如图所示虚线框中画出实验电路图。(3)用测得的物理量表示电阻率的表达式为_(用字母表示)。解析：(1)电源电动势约为4.5 V，被测金属丝电阻约为6 ，干路中的最大电流约为0.75 A，故电流表选A1，电压表选V1，滑动变阻器R1的最大允许电流0.2 A太小，影响测量的范围，所以滑动变阻器选R2。(2)待测
3、金属丝电阻较小，电流表应采用外接法，要求能测得多组数据，故滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示。(3)由R及R，又S2，得。答案：(1)A1V1R2(2)见解析图(3)2滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成，为了在不破坏滑动变阻器的前提下粗略测量电阻丝的电阻率，某同学做了如下实验：(1)测得螺线管1 cm长度上的电阻丝匝数为n，则电阻丝的直径d_m。(2)如图甲所示，用游标卡尺测量滑动变阻器绕有电阻丝部分的外径D，用刻度尺测量电阻丝螺线管的总长度L。游标卡尺示数如图乙，则螺线管的外径D是_m。螺线管外径D远大于电阻丝直径d，则绕制滑动变阻器的电阻丝的总长度可表示为_(用n、D
4、、L表示)。(3)用以下器材测量待测滑动变阻器R1的总电阻：A待测滑动变阻器R1(总电阻约为50 )B电流表A1(量程为50 mA，内阻r1为10 )C电流表A2(量程为300 mA，内阻r2约为4 )D滑动变阻器R2(最大阻值为10 )E定值电阻R0(阻值为10 )F电源E(电动势约为3 V，内阻不计)G单刀单掷开关S，导线若干测量中要求电流表的读数不小于其量程的，方框内为该同学设计的电路图的一部分，请将电路图补画完整。(4)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则由已知量和测得量计算滑动变阻器总电阻的表达式为R1_。(5)计算绕制滑动变阻器的电阻丝的电阻率的表达式为_
5、(n、d、D、L、R1表示)。解析：(1)密绕在陶瓷筒上的电阻丝，长度为1 cm时匝数为n，则电阻丝直径为102 m。(2)根据游标卡尺读数规则，螺线管外径D31 mm80.05 mm31.40 mm3.140102 m。总长度为L的螺线管上电阻丝匝数N100Ln，滑动变阻器上绕的电阻丝总长度为L总DN100DLn。(3)测量滑动变阻器R1接入电路中的电阻，可以先将电流表A1和滑动变阻器R1串联，然后与定值电阻R0并联，采用电流表A2测量整个并联电路的总电流，滑动变阻器R2采用分压式接法，电路如图所示。(4)由欧姆定律得(I2I1)R0I1(R1r1)，解得R1R0r1。(5)由电阻定律得R1
6、，S，L总100DLn，联立解得。答案： (1)102(2)3.140102或0.031 40100DLn(3)见解析图(4)R0r1(5)3(2018清江中学月考)如图，甲为一段粗细均匀的新型导电材料棒，现测量该材料的电阻率。(1)首先用多用电表的欧姆挡(倍率为“100”)粗测其电阻，指针位置如图乙所示，其读数R_。(2)用螺旋测微器测量此新型导电材料的直径d，测量结果如图丙所示，则d_mm；用游标卡尺测量此新型导电材料的长度L，测量结果如丁所示，则L_mm。(3)采用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：A电流表：量程为00.6 A，内阻约为0.2 B电压表：量程为03 V，内阻约为3
7、kC滑动变阻器：最大值为20 ，额定电流1 AD电源电动势6 VE开关S，导线若干在虚线框中画出实验电路图。(4)某同学设计了如下的实验电路，但是在实验过程中却发现新型导电材料棒电阻率的测量值明显偏小，经检查发现实物图中有一根导线连接错误，该导线是：_(用导线的序号表示)。(5)如果(3)问实验电路中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率_(用I、U、L、d表示)。解析：(1)多用电表的读数：R20100 2 000 。(2)d3 mm0.01 mm20.33.203 mm；L5 cm0.05 mm350.15 mm。(3)如图所示。(4)因待测电阻的
8、阻值较大，则采用电流表内接法，故导线接错位置。(5)根据欧姆定律及电阻定律：R，解得：。答案：(1)2 000(2)3.20350.15(3)见解析图(4)(5)4测量一个长约为5 cm，电阻R1约为30 ，横截面为圆形、粗细均匀的导电材料的电阻率，所用器材如下：游标卡尺(20分度)；螺旋测微器；直流电源E(电动势为18 V，内阻可忽略不计)；标准电流表A1(量程1.5 A，内阻r16 )；电流表A2(量程2 A，内阻r2约为5 )；滑动变阻器R2(最大阻值10 )；开关S，导线若干。(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L_cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D_mm
9、。(2)请根据给出的仪器设计测电阻的实验电路图，要求获得较多的实验数据。(3)若某次测量中两电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，则由已知量和测量量计算电阻率的表达式为_。解析：(1)游标卡尺主尺读数为50 mm，游标尺读数为50.05 mm0.25 mm，所以该材料的长度为50.25 mm5.025 cm；螺旋测微器固定刻度读数为2.0 mm，可动刻度读数为15.00.01 mm0.150 mm，因此该材料的直径为2.150 mm。(2)标准电流表A1量程为1.5 A，内阻r16 ，可当电压表使用，将其与待测材料并联，再与电流表A2串联，由于提供的滑动变阻器总电阻小于待测材料电阻，故需要将
10、滑动变阻器接成分压式电路。如图所示。(3)通过并联电路特点，可知通过电阻R1的电流为I2I1，其两端电压UI1r1，所以待测材料的电阻为R1，由电阻定律R1，S，解得电阻率的表达式为。答案：(1)5.0252.150(2)见解析图(3)5小张同学打算测量由某种合金材料制成的金属丝的电阻率，待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。(1)用毫米刻度尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示，可得其长度L_cm，直径为D_mm。(2)该同学要用图像法求出待测金属丝的阻
11、值，要求电压从0开始变化。请将图3所示实物电路图中所缺导线补全。(3)图4是根据实验中测得的6组电流I、电压U的值描绘的点，由图可求出电阻值R_(保留3位有效数字)。(4)请写出待测金属丝的电阻率的表达式_(用测得的物理量的符号表示)。解析：(1)金属丝长度测量值为59.40 cm；螺旋测微器的读数为43.40.01 mm 0.434 mm，即金属丝直径测量值为0.434 mm。(2)要求电压从0开始变化，故滑动变阻器采用分压接法；待测金属丝电阻较小，电流表采用外接法。(3)需在题图4中用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，直线的斜率表示金属丝
12、的电阻，根据所画直线可得R5.80 。(4)由电阻定律可知，R，S，解得：。答案：(1)59.400.434(0.4330.435均可)(2)见解析图(3)5.80(5.705.90均可)(4)6(2014山东高考)实验室购买了一捆标称长度为100 m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm2，查得铜的电阻率为1.7108 m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有：电流表：量程0.6 A，内阻约0.2 ；电压表：量程3 V，内阻约9 k；滑动变阻器R1：最大阻值5 ；滑动变阻器R2：最大阻值20 ；定值电阻：
13、R03 ；电源：电动势6 V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选_(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至_端(填“a”或“b”)。(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A时，电压表示数如图乙所示，读数为_V。(4)导线实际长度为_m(保留2位有效数字)。解析：(1)根据电阻定律Rx，可求得这部分铜导线的电阻大约为1.7 ，即RxR04.7 ，作为限流用的滑动变阻器如果用R1，当调到最大时电路中的电流要大于电流表量程的一半，则测量数据较少，因此滑动变阻器应选R2。开始时作为限流用的滑动变阻器接入电路的电阻应为最大值，故滑片应移至a端。 (2)结合电路图补充连接实物图如图所示。(3)根据题图乙和电压表的量程可读得电压表的示数为2.30 V。(4)根据电阻定律，铜导线与R0的串联电阻R 4.6 ，所以铜导线的实际电阻RxRR01.6 ，根据Rx得导线长度l94 m。答案：(1)R2a(2)见解析图(3)2.30(2.29、2.31均可)(4)94(93、95均可)
