1、考点规范练6受力分析共点力的平衡一、单项选择题1.如图所示,丘陵地带输电线路的电线杆常常要拖着电线翻山越岭,图中A、C为一根输电线的两端,B为输电线的最低点,设输电线为粗细均匀的均质导线,由于导线受自身的重力的作用可能使导线在某点断开,则以下说法正确的是()A.最易断裂点在A点B.最易断裂点在B点C.最易断裂点在C点D.最易断裂点不在A、B、C点答案:C解析:以AC间电线为研究对象,作出受力图如图所示。由题可知,可见,FCFA,即C点对电线的拉力大于A点对电线的拉力,则C点比A点更容易被拉断,故选C。2.如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜,A的左侧靠在光滑的竖直
2、墙面上。关于两木块的受力,下列说法正确的是()A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右答案:B解析:由于A、B间接触面情况未知,若A、B接触面光滑,则A、B间没有摩擦力,此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡,故A、C错误,B正确;木块B受推力F、A对B的压力,若压力向右的分力等于F,则地面对B没有摩擦力,故D错误。3.如图所示,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩
3、擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为()A.112B.1-1212C.1+1212D.2+1212答案:B解析:设水平作用力为F,对物体A、B整体进行分析,在水平方向上有F=2(mA+mB)g;隔离物体B对B分析,在竖直方向上有1F=mBg,联立解得mAmB=1-1212,选项B正确。4.(2019江苏扬州高三检测)在水平地面上固定一个上表面光滑的斜面体,在它上面放有质量为m的木块,用一根平行于斜面的细线连接一个轻环,并将轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上,整个系统处于静止状态,如图所示,则杆对环的摩擦力大小为()A.mgsin B.mgcos C.mgtan D.mgsin cos
4、答案:D解析:设细线的弹力为F,对斜面上的物块由共点力平衡条件有F-mgsin=0,对轻环由共点力平衡条件有Fcos-Ff=0,解得杆对环的摩擦力大小为Ff=mgsincos,故选D。5.房屋装修工人常用如图所示的简易方式运送材料,图中C为光滑定滑轮。为了保证材料不碰触窗台A、B,需要一人在楼下用一根绳子拽拉,以保证材料竖直向上缓慢上升。假定人的位置不变,则在运送过程中()A.OC绳和OD绳的拉力均逐渐增大B.OC绳和OD绳的拉力均逐渐减小C.OC绳的拉力逐渐增大,OD绳的拉力逐渐减小D.OC绳的拉力逐渐减小,OD绳的拉力逐渐增大答案:A解析:在建筑材料被缓慢提起的过程中,其合力保持为零,根据
5、平衡条件得知两绳拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反,保持不变,如图甲所示;结点与竖直墙壁保持一定的距离,在建筑材料被缓慢提起的过程中,OC绳逆时针旋转,其与竖直方向的夹角变大,OD绳顺时针旋转,与竖直方向的夹角减小,用平行四边形定则作出图乙,由图知,两根绳子上的拉力F1和F2均增大,故A正确,B、C、D错误。6.如图所示,质量为m0、半径为R的半球形物体A放在水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,A、B均静止,则()A.B对A的压力大小为2Rr+r2RmgB.细线对小球的拉力大小为R+rRmgC.A对地面的压力大小为(m0+m)gD.地面对A的摩
6、擦力大小为2Rr+r2Rmg答案:C解析:由于A、B处于静止状态,故其所受合外力为零,对整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得,FN-(m0+m)g=0,根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(m0+m)g,选项C正确,D错误;隔离B受力分析,如图乙所示,根据平衡条件,由图中几何关系可得,mgR=FNR+r=F2Rr+r2,解得FN=R+rRmg,细线对小球的拉力F=2Rr+r2Rmg,依据牛顿第三定律知,B对A的压力大小为R+rRmg,选项A、B错误。7.(2019广西贵港覃塘高级中学月考)如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为l的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为2l的两点,另一
7、端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37。若将物体的质量变为m,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53(sin 37=0.6),则mm等于()甲乙A.932B.916C.38D.34答案:A解析:由几何知识得,题图甲中弹簧的伸长量为l=23l,题图乙中弹簧的伸长量为l=14l,根据胡克定律F=kl,则两情况下弹簧拉力之比为2314=83,根据平衡条件2Fcos37=mg,2Fcos53=mg,得mm=932。8.(2019浙江卷)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则()A.杆对A环的
8、支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大答案:B解析:以两个轻环和书本组成的系统为研究对象,设系统总质量为m总,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环的支持力2FN,受力分析图如图甲所示。甲乙根据平衡条件得2FN=m总g,得到FN=12m总g,可见,水平横杆对每个轻环的支持力FN不变,A错误。以A环为研究对象,受力分析图如图乙所示。竖直方向,FN=Fsin水平方向,Fcos=Ff由得Ff=FNcot,增大时,Ff变小,由牛顿第三定律可知A环对杆的摩擦力变小,同理可知B环对杆的摩擦力也变小,B正确。FN和Ff的合力即为杆对环的作用力,合力变小,C错误。
9、对书本受力分析,如图所示。根据共点力平衡条件,两根轻绳对书本的拉力的合力始终等于书本的重力,由几何关系有FA=FB=mg2cos2,当两轻环间距离缩短一些时,变小,拉力FA、FB均变小,D错误。二、多项选择题9.(2019广西贵港覃塘高级中学月考)某研究性学习小组为颈椎病人设计了一个牵引装置。如图所示,一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端挂着相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验),整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是()A.只增加绳的长度B.只增加重物的重力C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动答案:BC解析:对动滑轮受力
10、分析,如图所示。三个力的合力为零,两个拉力的大小恒定,夹角越大,合力越小,夹角越小,合力越大,增加细线长度时,由于两个细线拉力也不变,动滑轮位置不变,故三个力大小方向都不变,A错误;增加重物的重力,两个拉力变大,动滑轮位置不变,则两拉力夹角不变,合力变大,故手指所受的拉力增大,B正确;手指向下移动,两个拉力大小不变,夹角变小,两拉力合力变大,故手指所受的拉力增大,C正确;手指向上移动,两个拉力大小不变,夹角变大,两拉力合力变小,故手指所受的拉力减小,D错误。10.质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上,用一根细线分别拴接在M和N右侧,在绳子中点用力F=5 N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动
11、,细线与竖直方向夹角=60,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是()A.木块N和地面之间的动摩擦因数=0.25B.木块M和N之间的摩擦力是Ff=2.5 NC.木块M对木块N的压力大小为10 ND.若变小,拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N答案:AB解析:以M、N为整体受力分析,得F=2mg,得=0.25,A正确;单独分析M受力,因绳子有竖直向下的分力,故M对N的压力大于10N,绳子作用在M上的水平分力为2.5N,B正确,C错误;变化后,N对地面的压力仍为20N,所以需要的拉力不变,D错误。11.如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点,小球静止在M点,N为O点正
12、下方一点,ON间的距离等于橡皮筋原长,在N点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动,P为圆弧上的点,PNM为60。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则()A.在P点橡皮筋弹力大小为12mgB.在P点时拉力F大小为52mgC.小球在从M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直D.小球在从M向N运动的过程中拉力F先变大后变小答案:AC解析:设圆的半径为R,橡皮筋的劲度系数为k,则NP=2Rcos60=R。在M点橡皮筋弹力大小为mg,则mg=k2R,在P点橡皮筋弹力大小为F0=kR=12mg,故A正确;当小球和N点的连线与竖
13、直方向之间的夹角为时,橡皮筋的伸长量x=2Rcos,橡皮筋的弹力F=kx=mgcos;对小球,设拉力F与水平方向之间的夹角为,在水平方向Fcos=Fsin,竖直方向Fcos+Fsin=mg,联立解得=,F=mgsin,可知拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,而且随的增大,F逐渐增大,当=60时,F=32mg,故C正确,B、D错误。三、非选择题12.如图所示,质量为mB=14 kg的木板B放在水平地面上,质量为mA=10 kg的货箱A放在木板B上,一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面上,绳绷紧时与水平面的夹角为=37。已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数1=0.5,木板B与地面之间的动摩擦因数2=0.
14、4。重力加速度g取10 m/s2。现用水平力F将木板B从货箱A的下面匀速抽出,(sin 37=0.6,cos 37=0.8)试求:(1)绳上张力FT的大小;(2)水平拉力F的大小。答案:(1)100 N(2)200 N解析:(1)对A进行受力分析如图甲所示,可知A受4个力作用,分解绳的拉力,根据受力平衡可得FN1=mAg+FTsinFTcos=1FN1解得FT=1mAgcos-1sin代入数据得绳子张力FT=100N。(2)对B进行受力分析可知B受6个力的作用,地面对B的支持力FN2=mBg+FN1而FN1=mAg+FTsin=160N拉力F=2FN2+1FN1F=200N。13.如图所示,质
15、量m0=23 kg的木块A套在水平杆上,用轻绳将木块A与质量m=3 kg的小球相连。今用与水平方向成=30的力F=103 N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中木块、小球相对位置保持不变,g取10 m/s2。求:(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。答案:(1)30(2)35解析:(1)设细绳对小球的拉力为FT,小球受力如图甲所示,由平衡条件可得Fcos30-FTcos=0Fsin30+FTsin-mg=0代入数值得103cos30N=FTcos103sin30N+FTsin=103N由解得FT=103N=30。(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力如图乙所示,由平衡条件得Fcos30-Ff=0FN+Fsin30-(m0+m)g=0又Ff=FN解得=35。
