1、第21章 一元二次方程同步练习一、 选择题1若x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )A.k1且k0 B.k1且k0C.k1且k0 D.k1且k02若一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a,b,且ab,则a+3b的值为( )A136 B268 C D3现定义运算“”,对于任意实数a,b,都有ab=a2-3a+b,如:35=32-33+5,若x2=6,则实数x的值是( )A、-1 B、4 C、-1或4 D、1或-44一元二次方程x2+2x-c=0中,c0,该方程的解的情况是( )A没有实数根 B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根 D不能确定
2、5关于x的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数,m0)的解是x1=-3,x2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是( )Ax1=-6,x2=-1 Bx1=0,x2=5Cx1=-3,x2=5 Dx1=-6,x2=26对于任意实数a、b,定义f(a,b)=a2+5a-b,如:f(2,3)=22+52-3,若f(x,2)=4,则实数x的值是( )A1或-6 B-1或6 C-5或1 D5或-17用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为( )A(x-2)2=9 B(x+2)2=9 C(x+2)2=1 D(x-2)2=18为了让山更绿、水更清,确保到实现全省森林覆盖率达到6
3、3%的目标,已知2013年全省森林覆盖率为6005%,设从2013年起全省森林覆盖率的年平均增长率为x,则可列方程( )A.60.05(1+2x)=63% B.60.05(1+3x)=63C.60.05(1+x)2=63% D.60.05%(1+x)2=63%二、 填空题9网购悄然盛行,我国2012年网购交易额为1.26万亿人民币,2014年我国网购交易额达到了2.8万亿人民币如果设2013年、2014年网购交易额的平均增长率为x,则依题意可得关于x的一元二次方程为 .10已知(x-1)2=ax2+bx+c,则a+b+c的值为 .11根据图中的程序,当输入一元二次方程x22x=0的解x时,输出
4、结果y= 12某公司2012年的利润为160万元,到了2014年的利润达到了250万元设平均每年利润增长的百分率为x,则可列方程为 13方程x2x=0的判别式的值等于 14已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为 三、解答题15(本题10分)已知:关于x的方程kx2-(3k-1)x+2(k-1)=0,(1)求证:无论k为何实数,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且|x1-x2|=2,求k的值16(9分)李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铗丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58,李明应该怎么剪这根
5、铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48你认为他的说法正确吗?请说明理由17已知关于的方程有两个实数根(1)求实数的取值范围;(2)若a为正整数,求方程的根18解方程(1)(2)、19关于x的一元二次方程kx2(2k2)x+(k2)=0(k0)(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根(2)当k取何整数时方程有整数根20先化简,再求值:,其中x满足x2-x-1=021物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品当商品售价为40元时,一月份销售256件二、三月该商品十分畅销销售量持续走高在售价不变的基础上,三月份的销售量达到400件设二、三这两个月月平均增长率不变
6、(1)求二、三这两个月的月平均增长率;(2)从四月份起,商场采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?22“大湖名城创新高地中国合肥”,为了让学生亲身感受合肥城市的变化,蜀山中学九(1)班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动,某旅行社推出了如下收费标准:(1)如果人数不超过30人,人均旅游费用为100元;(2)如果超过30人,则每超过1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不能低于80元该班实际共支付给旅行社3150元,问:共有多少名同学参加了研学游活动?参考答案1D2A3C4B5B6A7B.8D91.26(1+x)2=2.8100.114或212160(1+x)2=25013414、或15(1)证明详见解析;(2) 1或16(1)12cm和28cm;(2)正确17(1);(2)18(1) x1=3,x2=-1(2) x1=3,x2=1920121(1) 二、三这两个月的月平均增长率为25%;(2) 商品降价5元时,商品获利4250元22该班共有35名同学参加了研学旅游活动