1、云南省玉溪一中2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.第一部分 选择题（共60分）一、 选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分. （其中第1-11小题是单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第12题是多选题，少选得3分，错选得0分）1下列因式分解错误的是ABCD2如图，观察、的变化规律，则第张图形应为 _AB CD3已知关于的方程的一个根为，则另一个根是AB C D4在平面直角坐标系中直线与反比例函数的图像有唯一公共点，若直线与反比例函数的图像有个公共点，则m的取值范围是AB
2、CD或5已知二次函数，关于这个二次函数的图像有如下说法：图像的开口一定向上；图像的顶点一定在第四象限；图像与轴的交点至少有一个在轴的右侧.以上说法正确的个数为AB C. D. 6下面给出的四类对象中，能构成集合的是A某班个子较高的同学B大于的整数C的近似值D长寿的人7若，则AB或CD8下列五个写法：；，其中错误写法的个数为ABCD9已知非空集合，则满足条件的集合的个数是A B C D10已知全集，则A BC D11已知集合中有个元素，中有个元素，全集中有个元素，设集合有个元素，则的取值范围是 ABCD12.（多选题）已知集合中至多有一个元素，则的值可以是ABCD第二部分 非选择题（共90分）二
3、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡的相应位置上.13解不等式组，则该不等式组的最大整数解是_14已知三角形的三边长为满足，则此三角形为_三角形.(填写形状)15已知集合，若，则实数的值为 .16设集合，若非空集合满足：；（其中表示集合中元素的个数，表示集合中的最小元素），则称为的一个好子集，的所有好子集的个数为 三、解答题：满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题10分）已知，非空集合，若，求实数的取值范围18（本小题12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19（本小题12分） 现学校需要从名女生和名男生中随机选择校
4、园广播员，如果选名校园广播员，请用树状图或列表法求出名校园广播员恰好是男女的概率.20（本小题12分）如图，圆的直径与弦相交于点,若，求圆的半径长21（本小题12分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，元/分；第二种是包月制，元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费元/分（1）若小明家一个月上网的时间为小时，用含的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？22（本小题12分）如图，已知二次函数的图象经过、三点（1）求该二次函数的解析式；
5、（2）点是该二次函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交、轴于点、，若的面积分别为、，求的最大值第二部分 答案1-5（单选题）：CCADC6-11（单选题）：BDCADA12(多选题）：ACD13、14、 直角15、16、 17、解：，非空集合，所以，所以，因为是的子集，故，解得，故实数的取值范围是18、解：（1）当时，；（2）当时，解得；当时，即解得或，综上所述，实数的取值范围是19、解：共有种等可能的结果，名主持人恰好男女的情况有种，名主持人恰好男女的概率=.20、解：过点作于，连接， 在中，可得：，即，解得：，或（舍去），的半径为，21、解：（1）采用计时制应付的费用为：元，采用包月制应付的费用为：元（2）若一个月内上网的时间为小时，则计时制应付的费用为（元）包月制应付的费用为（元），采用包月制合算.22、解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为；（2）当点在轴上方时，过作交抛物线于点，如图，、关于对称轴对称，、关于对称轴对称，四边形为等腰梯形，即点满足条件，；当点在轴下方时，可设直线解析式为，把代入可求得，直线解析式为，可设直线解析式为，把代入可求得，直线解析式为，联立直线和抛物线解析式可得解得或，；综上可知满足条件的点的坐标为或；（3）设，且，当时，有有最大值，最大值为.
