1、理科数学注意事项z1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位直上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交田。、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l.已知集合 A=xlx2-x-2 0,B=x I 2x ，若AnB=xl一1 x bcB.acbC.cbaD;cab5.等腰直角三角形 ABC 中，LACE 豆，AC=BC=2，点P是斜边
2、 AB 上 一点，且2 BP=2PA，另R么 CPCA+CP-CB=A.-4B.-2C.2D.46.某学校成立了A、B、C 三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中 一个学习小组学习申请其中任意 一个学习小组是等可能的，则该校的任意 4 位学生中，恰有2人申请A 学习小组的概率是A 3 _3 _ 4 8 一B.一C.一一D.一64 3227 27.L.3 2 1 1 7.己知数列an的目un项和S=-n-n，设bn一一一，1；为数列b.的前n项和2 2 a an+!若对任意的nW，不 等式Tn O,wO,列说法：0？）的部分图象如图所示，给出下函数 f(x）的最小正周期为：y 直线 x 为
3、函数 J(x）的 一条对称轴：12 点4帧函数 f(x函数 J(x到y 飞/2sin2x的图象 其中正确说法的个数是A.1B.2C.3 D.411.己知 Fi，几分别为 双曲线三.i.=1的左、右焦点，过乌且倾斜角为 60。的直线与双9 4 曲线的右支交于 A,B 两点，记 M.FiF2的内切圆半径为 r1,M3FiF；的内切圆半径为巧，则立的值等于A.3 B.2C.J3D.Ji.ex-2 12.己知函数 f(x)=xex-lnxx-2,g(x）一一lnx-x的最小值分别为，b，则X A.b C.bB.a O）的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶。点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
4、(1）求椭圆E的方程；(2）若不过原点的直线l与椭圆交于 A,B 两点，求！GAB面积的最大值.,高三理科数学 第3页（共5页）20.C 本题 12分某健身馆在 2019 年 7,8两月推出优惠项目吸引了 一批客户为预估 2020 年 7,8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了 2019 年 7,8两月 100 名客户的消费金额，分组如下：O，。200),200,.400),400,600），1000,1200 C单位E元），得到如图所示的频率分布直方图：频率组距:,Ai”0.00125-;-.，“0.00075 I 0.00050 0 200 斗00 600 800 1000 1
5、2川金额（单位元Cl）请用抽样的数据预估 2020 年 7,8两月健身客户人均消费的 金额（用一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：(2）若把 2019 年 7,8两月健身消费金额不低于 800元的客户，称为“健身达人”经数据处理，现在 列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有 95叽的把握认为“健身达人”与性别有关？男女总计健身达人非健身达人总计10 30(3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案方案一：每满 800元可立减 100元：方案二：金额超过 800元可抽奖三次，每次中奖的概率为 1，且每次抽奖互不影响，2
6、 中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折若某 人打算购买 1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠 方案附：p(K2 注k)0.150.0.100 0.050 0.010 0.005 k 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 K2 n(ad-bc)2(a 十 b)(c+d)(a+c)(b+d)21.（本题 12分已知函数f(x)=ex+x-e-1.(1）若 f(x）主侃 一e对xR恒成立，求实数的值：(2）若存在 不相等的实数X1 毛，满足 f(x1)+f(xi)=0，证明 iX1+x2 2.高三理科数学第4页（共5页），（二选考题
7、z共iO分。请考生在第 22、-23题中任选题作答。如果多做，则按所做的，第一题计分。22.选1t44：坐标系与多数方程（本 io4)-.ii r Ji IX 一l.在直角坐标系 x句中，曲线C1 的参数万程为J2二。为参数）在以坐标原点jy=2孚t为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 的极坐标方程为2=9吨 3-2cos！(1）写出C1 的普通方程和C2 的直角坐标方程：(2）若C1与y轴交于点 M,C1与G相 交于 A、B两点，求IMAlIMBI的值电23.选修 4-5：不等式选讲（本题 10分）(1）己知f(x)=lx-al+lxl，若存在实数x，使 f(x)O，且m+n=3，求证：工 王三 3.m n 高三理科数学！第5页（共5页 I
