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湖南省宁远县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:1023019 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:9 大小:314KB
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资源描述

1、宁远一中2015年下期高二第一次质量检测试题数学试题(文科)命题:张小泉 审题:谢明春满分150分 时间120分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1.在等差数列中,已知,则 ( ) A12B.16C.20D.242命题“对任意的”的否定是()A不存在 B存在C存在 D对任意的3.中,若,则的面积为 ( )A B C.1 D.4在三角形中,则的值为 ( ) A. B. C. D.5.“sin A =”是“A =30”的 ()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6.已知等比数列的公比=2,其前4项和,则等于 ( ) A. -6 B.6 C.

2、-8D. 87.不等式的解集为,那么 ( )A. B. C. D. 8.设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 5 B. 3 C. 7 D. -89已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )A B. C D 10已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是 () A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题每小题5分,共25分。)11命题“若a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是。12已知,函数的最小值是 。 13.已知等差数列的前项和为.若,则等于_ 。14已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于A、B两点,若则|AB|= 。 15一船以

3、每小时15 km的速度向东航行,船在处看到一灯塔在北偏东60方向,行驶4 h后,船到达处,看到这个灯塔在北偏东15方向,这时船与灯塔的距离为_km。三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16(本题满分12分)若不等式的解集是 ,求的值17(本题满分12分)已知p:方程有两个不等的负实数根,q:方程无实根,若为真,为假,求的取值范围。18(本题满分12分)已知函数在处取最小值(1)求的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知1,求角C.19. (本题满分13分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且。 (1)求an,bn的通项公式.(2

4、)求数列的前n项和Sn.20(本题满分13分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?21. (本题满分13分)设是椭圆上的两点,且满足,椭圆的离心率e,短轴长为2,为坐标原点。(1)求椭圆的方程;(2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线AB的斜率的值。宁远一中2015年下期高二第一次质量检测试题数学试题(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共5

5、0分。) BCBAB DACDA二、填空题(本大题共5小题每小题5分,共25分。) 11、若a+b不是偶数,则a、b不都是偶数 ;12、 4 ;13、 80 ; 14、 8 ; 15、 三、解答题:(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16、解:不等式解集为x|3x1,1a1.令(1a)x24x60,则3,1为方程的两根代入方程得,a3,满足a1,a3.17、解:,解得。,解得。因为为真,为假,所以p为真, q为假,或p为假,q为真,即,或,解得。所以的取值范围为|。18、解:(1)f(x)2sinxcosxsinsinxsinxsinxcoscosxsinsi

6、nxsinxcoscosxsinsin(x)因为f(x)在x时取最小值,所以sin()1,故sin1.又0a,所以B或B.当B时,CAB,当B时,CAB.综上所述,C或C. 12分19.解: (1)设an的公差为d,bn的公比为q,则依题意有q0且解得所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. 6分(2),2Sn=-,得Sn=2+2,=. 13分20解:(1)由题意知,每年的费用是以2为首项,2为公差的等差数列,求得: 4分 (2)设纯收入与年数n的关系为f(n),则: 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因为n,所以n=2,3,4,18.即从第2年该公司开始获利9分(3)年平均收入为=20- 当且仅当n=5时,年平均收益最大.所以这种设备使用5年,该公司的年平均获利最大。 13分 21、解:(1)2b2,b1,ea2,c.故椭圆的方程为x21. 5分(2)设AB的方程为ykx,6分由(k24)x22kx10.x1x2,x1x2,9分由已知0mnx1x2(kx1)(kx2)(1)x1x2(x1x2)(),11分解得k.13分

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