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浙江省衢州高级中学2012届高三上学期期中考试(数学理).doc

上传人:高**** 文档编号:1022251 上传时间:2024-06-04 格式:DOC 页数:9 大小:285.50KB
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资源描述

1、衢州高级中学2011学年第一学期期中试卷高三数学(理科) 第卷 选择题(共50分)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 集合,集合,则( )A B C D2已知为虚数单位,则( )A B C D3命题 “” 的否定是( )A. B. C. D. 4设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是( )5在ABC中,“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6在ABC中,若则ABC是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形函数7f

2、(x)=在区间(-2,+)上为增函数,那么实数的取值范围为( )A.0 B. C. D. -28. 由函数的图象( )A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位9已知函数,若有,则的取值范围是( ) A B C D 10设函数的定义域为D,若满足:在D内是单调函数; 存在,使得在上的值域为,那么就称是定义域为D的“成功函数”。若函数是定义域为R的“成功函数”,则的取值范围为 ( )A. B. C. D. 第卷 非选择题(共100分)二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分,共计28分.)11已知的值等于 12设函数则方程的解集是 ;13设曲线在点处的切线与直线平行,

3、则实数的值为 14已知,那么的值是 ;15若函数( )的图象(部分)如图所示,则的解析式是 16设G是ABC重心,且,则=_.17设函数在(,+)内有定义,对于给定的正数,定义函数,取函数,若对任意的,恒有=,则的最小值为_三、解答题:(本大题共5小题,共计72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)18. (本题满分14分) 已知集合,集合,集合, 若,求的值.19. (本题满分14分)已知函数() 求函数的定义域,并求的值() 若常数,当时, 是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由20. (本题满分15分)已知ABC的三内角A、B、C

4、的对边分别是,面积为,且. (1)求函数在区间上的值域;(2)若=3,且,求 21. (本题满分15分)如下图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,的内接正方形为一水池,外的地方种草,其余地方种花. 若 ,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.(1)试用,表示和;(2)若为定值,当为何值时,“规划合理度”最小?并求出这个最小值22. (15分)已知函数 (为常数,)(I)当=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程;(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在0,2上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;()若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围. 高三数学(

5、理科)试卷参考答案第卷 选择题(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ABCDABCBCC第卷 非选择题(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共计28分.116 12 13 1415= 16600 171三、解答题:本大题共5小题,共计72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18.解:化简集合:,即: 解得:,又,故(1)若,即:,则,满足,故(2)若,则:当时:,则,满足,故当时:,则,不满足,故综上: 或19.解(1)由得,函数的定义域是,是奇函数0(若直接代入计算也给分)(2)=在上是减函数20解:(1) 由已知: , 由 因此当时有最小值,此时14分所以当时,“规划合理度”最小,最小值为15分22.(1)解:.当a=1时, ()由已知,得 且,.2分, f(x)在, ()时, 在上单调递增,最大值为,于是问题等价于:对任意的,不等式恒成立. 记,() 则,当时,在区间上递减,此时,时不可能使恒成立,故必有,若,可知在区间上递增,在此区间上有满足要求若,可知在区间上递减,有,与恒成立矛盾,所以,实数的取值范围为. 高考资源网w w 高 考 资源 网

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