1、河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一数学月考试题（二）一、单选题（共20题；共30分）1.函数f(x)=lnx+x-6的零点所在区间为（ ）A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)2. （ ） A.3B.2C.1D.03.的值域是（）A.B.C.D.4.已知一个样本的方差为 ， 若这个样本的容量为 ， 平均数为 ， 则( )A.12B.24C.52D.1485.在“高一数学课本中的难题；所有的正三角形； 方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是（）A.B.C.D.6.如图，当直线l：y=x+t从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCO
2、位于直线l下方（图中阴影部分）的面积记为S，则S与t的函数图象大致是（ ） A.B.C.D.7.已知直线y=2x是ABC中C的平分线所在的直线，若点A、B的坐标分别是（4，2），（3，1），则点C的坐标为（ ） A.（2，4）B.（2，4）C.（2，4）D.（2，4）8.已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比为（ ） A.B.C.D.9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A.B.C.D.10.已知直线l1和l2的夹角的平分线为y=x，如果l1的方程是x+2y+3=0，那么l2的方程为（）A.x2y+3=0B.2x+y+3=0C.2xy+3=0D.x+2y3=011.已知s
3、in2A= ，A（0，），则sinA+cosA=（ ）A.B.-C.D.-12.设无穷项等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，则下列四个说法中正确的个数是（ ） 若 ，则数列 有最大项；若数列 有最大项，则 ；若数列 是递增数列，则对任意的 ，均有 ；若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列.A.1个B.2个C.3个D.4个13.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面、，对于下面四种情况：b，b，其中可能的情况有（ ） A.1种B.2种C.3种D.4种14.已知数列 满足对 时， ，且对 ，有 ，则数列 的前50项的和为（ ） A.2448B.2525C.2533D.265215.
4、若函数满足 ， 且时， ， 函数 ， 则函数在区间内的零点的个数为( )A.6B.7C.8D.916.已知不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A.B.C. 或 D. 或 17.函数y=log cos（ 2x）的递增区间是 （ ） A. +k， +k（kZ）B. +k，k）（kZ）C. +k， +k（kZ）D. +k， +k）（kZ）18.已知不等式组 所表示的平面区域为 ，若直线 与平面区域 有公共点，则实数 的取值范围为（ ） A.B.C.D.19.若不等式 ，对任意的t（0，1上恒成立，则的取值范围是（ ） A.B. ，1C.D.20.已知函数 是定义在 上的单调函数，且 ，则 的
5、值为（ ） A.B.C.D.4二、填空题（共10题；共20分）21.圆心在曲线y=（x0）上，且与直线3x4y+3=0相切的面积最小的圆的方程是_22.已知f（x）= ，是（，+）上的减函数，则a的取值范围是_ 23.若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是_. 24.半径为4，与圆x2+y24x2y4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为_ 25.若4x=9y=6，则 =_ 26.已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是_ 27.已知函数 ，数列 满足 ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是_. 28.已知x与a满足关系式（2a）ea=x（2+a），如果x0，1）
6、，那么函数f（x）= 的值域是_ 29.已知函数 ,则 )=_. 30.不等式 的解为_ 三、解答题（共5题；共50分）31.求值计算 （1） （2） 32.已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为120 （1）求 及| + |； （2）设向量 + 与 的夹角为，求cos的值 33.已知函数 （ 为常数且 ）的图象经过点 ， （1）试求 的值； （2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围. 34.已知函数 .求：（1）函数的最值及相应的x的值； （2）函数的最小正周期. 35.已知集合 ，集合 . （1）当 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 答案解析部分一、单选
7、题1.【答案】 C 2.【答案】 A 3.【答案】 D 4.【答案】 C 5.【答案】 C 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】 C 9.【答案】 B 10.【答案】 B 11.【答案】 A 12.【答案】 C 13.【答案】C 14.【答案】 B 15.【答案】 C 16.【答案】 C 17.【答案】B 18.【答案】D 19.【答案】D 20.【答案】A 二、填空题21.【答案】 （x2）2+（y+）2=9 22.【答案】 ， ） 23.【答案】 24.【答案】 （x22 ）2+（y4）2=16或（x2+2 ）2+（y4）2=16或（x22 ）2+（y+4）2=16或（x2+2 ）
8、2+（y+4）2=16 25.【答案】2 26.【答案】 27.【答案】 . 28.【答案】（2，4 29.【答案】 30.【答案】 三、解答题31.【答案】 （1）解：原式 （2）解：原式 32.【答案】 （1）解： = ； = ； ；（2）解：同理可求得 ； ； = 33.【答案】 （1）解：由于函数 图像经过 ， ，所以 ，解得 ，所以 .（2）解：原不等式 为 ，即 在 时恒成立，而 在 时单调递减，故在 时 有最小值为 ，故 .所以实数 的取值范围是 . 34.【答案】 （1）解：因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，此时 ，即 ；所以 ，此时 ，即 （2）解：函数 的最小正周期 . 35.【答案】 （1）解：因为 ， 所以 . 或 ， .（2）解： . 当 时， . 当 时， . 综上：
