1、 洗 碗（中 国 古 题）有 一 位 妇 女 在 河 边 洗 碗，过 路 人 问 她 为 什 么 洗 这 么 多 碗？她 回 答 说：家 中 来 了 很 多 客 人，他 们 每 两 人 合 用 一 只 饭 碗，每 三 人 合 用 一 只汤 碗，每 四 人 合 用 一 只 菜 碗，共 用 了 只 碗 你 能 根 据 她 家 的 用 碗 情 况，算 出 她 家 来 了 多 少 客 人 吗？方 案 设 计 题 题 型 特 点方 案 设 计 与 决 策 是 各 省 中 考 热 点，主 要 考 点 是 利 用 方 案 设计 或 经 济 决 策 来 解 决 实 际 生 活 问 题，它 分 为：根 据 实
2、际 情 况 及要 求 分 割 图 形 或 图 案 的 设 计；利 用 方 程（组）、不 等 式（组）、函数 等 思 想 进 行 科 学 决 策 命 题 趋 势本 节 考 查 学 生 的 创 新 应 用 能 力，如 可 以 让 学 生 设 计 测 量 方案，分 割 美 丽 图 案，科 学 而 经 济 地 决 策 等，多 以 解 答 形 式 出 现，分值 大，份 量 重，应 引 起 足 够 的 重 视 【例】（甘 肃 兰 州）在 建 筑 楼 梯 时，设 计 者 要 考 虑 楼 梯的 安 全 程 度，如 图（），虚 线 为 楼 梯 的 倾 斜 度，斜 度 线 与 地 面 的 夹 角为 倾 角 ，一
3、般 情 况 下，倾 角 越 小，楼 梯 的 安 全 程 度 越 高；如 图（）设计 者 为 了 提 高 楼 梯 的 安 全 程 度，要 把 楼 梯 的 倾 角 减 至 ，这 样楼 梯 所 占 用 地 板 的 长 度 由 犱 增 加 到 犱 ，已 知 犱 米，楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 率 多 少 米？（计 算 结 果 精确 到 米，参 考 数 据：，）（）（）【命 题 意 图 分 析】解 直 角 三 角 形 的 应 用，坡 度 坡 角 问 题【解 答】由 题 意 可 知 可 得，犃 犆 犅 ，犃 犇 犅 在 犃 犆 犅 中，犃 犅 犱 ，在 犃 犇 犅 中，犃 犅 犱 犱 得
4、犱 犱 犱 犱 答：楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 了 米【方 法 点 拨】根 据 在 犃 犆 犅 中，犃 犅 犱 ，在 犃 犇 犅 中，犃 犅 犱 犱 ，即 可 得 出 犱 的 值，进而 求 出 楼 梯 占 用 地 板 增 加 的 长 度【误 区 警 示】此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 中 坡 角 问 题，根 据 图 象 构 建 直 角 三 角 形，进 而 利 用 锐 角 三 角 函 数 得 出 犱 的 值是 解 题 关 键 例 外 坡 度 是 指 铅 直 距 离 与 水 平 距 离 的 比 年 浙 江 省 新 题 精 练 （浙 江 宁 波）如 图，用 邻 边
5、 分 别 为 犪，犫（犪 犫）的 矩 形 硬 纸板 裁 出 以 犪 为 直 径 的 两 个 半 圆，再 裁 出 与 矩 形 的 较 长 边、两 个半 圆 均 相 切 的 两 个 小 圆 把 半 圆 作 为 圆 锥 形 圣 诞 帽 的 侧 面，小圆 恰 好 能 作 为 底 面，从 而 做 成 两 个 圣 诞 帽（拼 接 处 材 料 忽 略 不计），则 犪 与 犫 满 足 的 关 系 式 是（）犫 槡犪 犫 槡 犪 犫 槡 犪 犫 槡犪（第 题）（浙 江 温 州）温 州 享 有“中 国 笔 都”之 称，其 产 品 畅 销 全球，某 制 笔 企 业 欲 将 狀 件 产 品 运 往 犃，犅，犆 三 地
6、 销 售，要 求 运往 犆 地 的 件 数 是 运 往 犃地 件 数 的 倍，各 地 的 运 费 如 图 所示 设 安 排 狓 件 产 品 运 往 犃 地（第 题）（）当 狀 时，根 据 信 息 填 表：和 尚 吃 馒 头（中 国 古 题）大 和 尚 每 人 吃 个，小 和 尚 人 吃 个 有 大 小 和 尚 人，共 吃 了 个 馒 头 大、小 和 尚 各 几 人？各 吃 多 少 馒 头？犃 地犅 地犆 地合 计产 品 件 数（件）狓狓运 费（元）狓 若 运 往 犅 地 的 件 数 不 多 于 运 往 犆 地 的 件 数，总 运 费 不超 过 元，则 有 哪 几 种 运 输 方 案？（）若 总
7、 运 费 为 元，求 狀 的 最 小 值 （浙 江 嘉 兴）某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽 车 据 统 计，当 每 辆 车 的 日 租 金 为 元 时，可 全 部 租 出；当 每辆 车 的 日租 金 每 增 加 元，未 租 出 的 车 将 增 加 辆；公 司 平 均 每 日 的各 项 支 出 共 元 设 公 司 每 日 租 出 工 辆 车 时，日 收 益 为 狔元（日 收 益 日 租 金 收 入 一 平 均 每 日 各 项 支 出）（）公 司 每 日 租 出 狓 辆 车 时，每 辆 车 的 日 租 金 为 元（用 含 狓 的 代 数 式 表 示）；（）当 每 日 租 出 多 少 辆
8、 时，租 赁 公 司 日 收 益 最 大？最 大 是 多少 元？（）当 每 日 租 出 多 少 辆 时，租 赁 公 司 的 日 收 益 不 盈 也 不 亏？（浙 江 湖 州）为 进 一 步 建 设 秀 美、宜 居 的 生 态 环 境，某 村欲 购 买 甲、乙、丙 三 种 树 美 化 村 庄，已 知 甲、乙 丙 三 种 树 的 价 格之 比 为 ，甲 种 树 每 棵 元，现 计 划 用 元 资金，购 买 这 三 种 树 共 棵（）求 乙、丙 两 种 树 每 棵 各 多 少 元？（）若 购 买 甲 种 树 的 棵 树 是 乙 种 树 的 倍，恰 好 用 完 计 划 资金，求 这 三 种 树 各 能
9、 购 买 多 少 棵？（）若 又 增 加 了 元 的 购 树 款，在 购 买 总 棵 树 不 变 的 前提 下，求 丙 种 树 最 多 可 以 购 买 多 少 棵？（浙 江 绍 兴）把 一 边 长 为 的 正 方 形 硬 纸 板，进 行适 当 的 剪 裁，折 成 一 个 长 方 形 盒 子（纸 板 的 厚 度 忽 略 不 计）（）如 图，若 在 正 方 形 硬 纸 板 的 四 角 各 剪 一 个 同 样 大 小 的 正 方形，将 剩 余 部 分 折 成 一 个 无 盖 的 长 方 形 盒 子 要 使 折 成 的 长 方 形 盒 子 的 底 面 积 为 ，那 么 剪 掉的 正 方 形 的 边 长
10、 为 多 少？折 成 的 长 方 形 盒 子 的 侧 面 积 是 否 有 最 大 值？如 果 有，求出 这 个 最 大 值 和 此 时 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长；如 果 没 有，说 明 理 由（）若 在 正 方 形 硬 纸 板 的 四 周 剪 掉 一 些 矩 形（即 剪 掉 的 矩 形 至少 有 一 条 边 在 正 方 形 硬 纸 板 的 边 上），将 剩 余 部 分 折 成 一个 有 盖 的 长 方 形 盒 子，若 折 成 的 一 个 长 方 形 盒 子 的 表 面 积为 ，求 此 时 长 方 形 盒 子 的 长、宽、高（只 需 求 出 符 合要 求 的 一 种 情 况）（第 题）
11、（浙 江 丽 水 模 拟）某 商 场“家 电 下 乡”指 定 型 号 冰 箱、彩电 的 进 价 和 售 价 如 下 表 所 示：类 别冰 箱彩 电进 价（元 台）售 价（元 台）（）按 国 家 政 策，农 民 购 买“家 电 下 乡”产 品 可 享 受 售 价 的 政 府 补 贴 农 民 田 大 伯 到 该 商 场 购 买 了 冰 箱、彩 电 各 一台，可 以 享 受 多 少 元 的 政 府 补 贴？（）为 满 足 农 民 需 求，商 场 决 定 用 不 超 过 元 采 购 冰 箱、彩 电 共 台，且 冰 箱 的 数 量 不 少 于 彩 电 数 量 的 请 你 帮 助 该 商 场 设 计 相
12、应 的 进 货 方 案；哪 种 进 货 方 案 商 场 获 得 利 润 最 大（利 润 售 价 进 价）？最 大 利 润 是 多 少？百 蛋（外 国 古 题）两 个 农 民 一 共 带 了 只 蛋 到 市 场 上 去 卖 他 们 两 人 所 卖 得 的 钱 是 一 样 的 第 一 个 人 对 第 二 个 人 说：“假 若 我 有 了 你 这 么 多 的 蛋，我 可以 卖 得 个 克 利 采（一 种 货 币 名 称）”第 二 个 人 说：“假 若 我 有 了 你 这 么 多 的 蛋，我 只 能 卖 得 六 又 三 分 之 二 个 克 利 采”问 他 们 俩 人 各 有 多少 只 蛋？年 全 国
13、新 题 精 练 （台 湾）小 美 将 某 服 饰 店 的 促 销 活 动 内 容 告 诉 小 明 后，小 明 假 设 某 一 商 品 的 定 价 为 狓 元，并 列 出 关 系 式 为 （狓 ），则 下 列 何 者 可 能 是 小 美 告 诉 小 明 的 内容？（）买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元，再 打 折，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元，再 打 折，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 打 折，再 减 元，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 打 折，再 减 元，最 后 不 到 元 耶！（江 苏 无
14、锡）一 名 同 学 想 用 正 方 形 和 圆 设 计 一 个 图 案，要 求 整 个 图 案 关 于 正 方 形 的 某 条 对 角 线 对 称，那 么 下 列 图 案中 不 符 合獉 獉 獉要 求 的 是（）（湖 北 十 堰）现 有 边 长 相 同 的 正 三 角 形、正 方 形 和 正 六 边 形若 干 张，下 列 拼 法 中 不 能 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案 的 是（）正 方 形 和 正 六 边 形 正 三 角 形 和 正 方 形 正 三 角 形 和 正 六 边 形 正 三 角 形、正 方 形 和 正 六 边 形二、填 空 题 （重 庆）甲、乙 两 人 玩 纸 牌 游 戏，从
15、 足 够 数 量 的 纸 牌 中 取牌 规 定 每 人 最 多 两 种 取 法，甲 每 次 取 张 或（犽）张，乙 每次 取 张 或（犽）张（犽 是 常 数，犽 ）经 统 计，甲 共 取 了 次，乙 共 取 了 次，并 且 乙 至 少 取 了 一 次 张 牌，最 终 两人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等，那 么 纸 牌 最 少 有 张（第 题）（江 苏 盐 城）将 两 个 形 状 相 同 的 三角 板 放 置 在 一 张 矩 形 纸 片 上，按 图 示 画线 得 到 四 边 形 犃 犅 犆 犇，则 四 边 形 犃 犅 犆 犇的 形 状 是 三、解 答 题 （广 西 北 海）某 班
16、有 学 生 人，其 中 男 生 与 女 生 的 人 数之 比 为 （）求 出 该 班 男 生 与 女 生 的 人 数；（）学 校 要 从 该 班 选 出 人 参 加 学 校 的 合 唱 团，要 求：男 生人 数 不 少 于 人；女 生 人 数 超 过 男 生 人 数 人 以 上 请问 男、女 生 人 数 有 几 种 选 择 方 案？（四 川 攀 枝 花）煤 炭 是 攀 枝 花 的 主 要 矿 产 资 源 之 一，煤炭 生 产 企 业 需 要 对 煤 炭 运 送 到 用 煤 单 位 所 产 生 的 费 用 进 行 核算 并 纳 入 企 业 生 产 计 划 某 煤 矿 现 有 吨 煤 炭 要 全
17、部 运往 犃、犅 两 厂，通 过 了 解 获 得 犃、犅 两 厂 的 有 关 信 息 如 下 表（表中 运 费 栏“元 ”表 示：每 吨 煤 炭 运 送 一 千 米 所 需 的 费用）：厂 别运 费（元 ）路 程（）需 求 量（）犃 不 超 过 犅犪（犪 为 常 数）不 超 过（）写 出 总 运 费 狔（元）与 运 往 犃 厂 的 煤 炭 量 狓（狋）之 间 的 函 数关 系 式，并 写 出 自 变 量 狓 的 取 值 范 围；（）请 你 运 用 函 数 有 关 知 识，为 该 煤 矿 设 计 总 运 费 最 少 的 运 送方 案，并 求 出 最 少 的 总 运 费（可 用 含 犪 的 代 数
18、 式 表 示）（四 川 益 阳）为 响 应 市 政 府“创 建 国 家 森 林 城 市”的 号召，某 小 区 计 划 购 进 犃、犅 两 种 树 苗 共 棵，已 知 犃 种 树 苗 每棵 元，犅 种 树 苗 每 棵 元（）若 购 进 犃、犅 两 种 树 苗 刚 好 用 去 元，问 购 进 犃、犅 两种 树 苗 各 多 少 棵？（）若 购 买 犅 种 树 苗 的 数 量 少 于 犃种 树 苗 的 数 量，请 你 给 出一 种 费 用 最 省獉 獉 獉 獉的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用 不 说 话 的 学 术 报 告 年 月，在 美 国 纽 约 的 一 次 数 学 学 术 会
19、议 上，科 尔 教 授 作 学 术 报 告 他 走 到 黑 板 前，没 说 话，用 粉 笔 写 出 ，这 个 数 是 合 数 而不 是 质 数 接 着 他 又 写 出 两 组 数 字，用 竖 式 连 乘，两 种 计 算 结 果 相 同 回 到 座 位 上，全 体 会 员 以 暴 风 雨 般 的 掌 声 表 示 祝 贺 科 尔 教 授 证 明 了 自 乘 次 再 减 去 这 个 数 是 合 数，而 不 是 两 百 年 来 一 直 被 人 怀 疑 的 质 数 有 人 问 他 论 证 这 个 问 题，用 了 多 长 时 间，他 说：“三 年 内 的 全 部 星期 天”请 你 很 快 回 答 出 他
20、至 少 用 了 多 少 天？（四 川 绵 阳）某 种 子 商 店 销 售“黄 金 一 号”玉 米 种 子，为惠 民 促 销，推 出 两 种 销 售 方 案 供 采 购 者 选 择 方 案 一：每 克 种 子 价 格 为 元，无 论 购 买 多 少 均 不 打 折；方 案 二：购 买 千 克 以 内（含 千 克）的 价 格 为 每 千 克 元，若一 次 性 购 买 超 过 千 克 的，则 超 过 千 克 的 部 分 的 种 子 价 格打 折（）请 分 别 求 出 方 案 一 和 方 案 二 中 购 买 的 种 子 数 量 狓（千 克）和 付 款 金 额 犢（元）之 间 的 函 数 关 系 式；（
21、）若 你 去 购 买 一 定 量 的 种 子，你 会 怎 样 选 择 方 案？说 明理 由 （河 南）某 中 学 计 划 购 买 犃 型 和 犅型 课 桌 凳 共 套，经 招 标，购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 比 购 买 一 套 犅 型 课 桌 凳 少用 元，且 购 买 套 犃 型 和 套 犅 型 课 桌 凳 共 需 元（）求 购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 和 一 套 犅 型 课 桌 凳 各 需 多 少 元？（）学 校 根 据 实 际 情 况，要 求 购 买 这 两 种 课 桌 凳 总 费 用 不 能超 过 元，并 且 购 买 犃 型 课 桌 凳 的 数 量 不 能 超 过 犅型
22、课 桌 凳 的 ，求 该 校 本 次 购 买 犃 型 和 犅 型 课 桌 凳 共 有几 种 方 案？哪 种 方 案 的 总 费 用 最 低？（贵 州 黔 东 南 州）我 州 某 教 育 行 政 部 门 计 划 今 年 暑 假组 织 部 分 教 师 到 外 地 进 行 学 习，预 订 宾 馆 住 宿 时，有 住 宿 条件 一 样 的 甲、乙 两 家 宾 馆 供 选 择，其 收 费 标 准 均 为 每 人 每 天 元，并 且 各 自 推 出 不 同 的 优 惠 方 案 甲 家 是 人（含 人）以 内 的 按 标 准 收 费，超 过 人 的，超 出 部 分 按 九 折 收费；乙 家 是 人（含 人）
23、以 内 的 按 标 准 收 费，超 过 人的，超 出 部 分 按 八 折 收 费 如 果 你 是 这 个 部 门 的 负 责 人，你应 选 哪 家 宾 馆 更 实 惠 些？（辽 宁 铁 岭）为 奖 励 在 文 艺 汇 演 中 表 现 突 出 的 同 学，班主 任 派 生 活 委 员 小 亮 到 文 具 店 为 获 奖 同 学 购 买 奖 品 小 亮 发现，如 果 买 个 笔 记 本 和 枝 钢 笔，则 需 要 元；如 果 买 个笔 记 本 和 枝 钢 笔，则 需 要 元（）求 购 买 每 个 笔 记 本 和 每 枝 钢 笔 各 多 少 元？（）班 主 任 给 小 亮 的 班 费 是 元，需 要
24、 奖 励 的 同 学 是 名（每 人 奖 励 一 件 奖 品），若 购 买 的 钢 笔 数 不 少 于 笔 记 本 数，求 小 亮 有 哪 几 种 购 买 方 案？（福 建 漳 州）某 校 为 实 施 国 家“营 养 早 餐”工 程，食 堂 用甲、乙 两 种 原 料 配 制 成 营 养 食 品，已 知 这 两 种 原 料 的 维 生 素犆 含 量 及 购 买 这 两 种 原 料 的 价 格 如 下 表：原 料维 生 素 及 价 格 甲 种 原 料乙 种 原 料维 生 素 （单 位 千 克）原 料 价 格（元 千 克）现 要 配 制 这 种 营 养 食 品 千 克，要 求 每 千 克 至 少 含
25、 有 单 位 的 维 生 素 设 购 买 甲 种 原 料 狓 千 克（）至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克？（）设 食 堂 用 于 购 买 这 两 种 原 料 的 总 费 用 为 狔 元，求 狔 与 狓的 函 数 关 系 式 并 说 明 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克 时，总 费 用最 少？（四 川 资 阳）为 了 解 决 农 民 工 子 女 就 近 入 学 问 题，我 市第 一 小 学 计 划 年 秋 季 学 期 扩 大 办 学 规 模 学 校 决 定 开支 八 万 元 全 部 用 于 购 买 课 桌 凳、办 公 桌 椅 和 电 脑，要 求 购 买的 课 桌 凳
26、与 办 公 桌 椅 的 数 量 比 为 ，购 买 电 脑 的 资 金 不低 于 元，但 不 超 过 元 已 知 一 套 办 公 桌 椅 比 一套 课 桌 凳 贵 元，用 元 恰 好 可 以 买 到 套 课 桌 凳 和 套 办 公 桌 椅（课 桌 凳 和 办 公 桌 椅 均 成 套 购 进）（）一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公 桌 椅 的 价 格 分 别 为 多 少 元？（）求 出 课 桌 凳 和 办 公 桌 椅 的 购 买 方 案 遗 嘱传 说，有 一 个 古 罗 马 人 临 死 时，给 怀 孕 的 妻 子 写 了 一 份 遗 嘱：生 下 来 的 如 果 是 儿 子，就 把 遗 产 的
27、给 儿 子，母 亲 拿 ；生 下 来 的 如 果 是女 儿，就 把 遗 产 的 给 女 儿，母 亲 拿 结 果 这 位 妻 子 生 了 一 男 一 女，怎 样 分 配，才 能 接 近 遗 嘱 的 要 求 呢？（湖 北 荆 门）荆 门 市 是 著 名 的“鱼 米 之 乡”某 水 产 经 销商 在 荆 门 市 长 湖 养 殖 场 批 发 购 进 草 鱼 和 乌 鱼（俗 称 黑 鱼）共 千 克，且 乌 鱼 的 进 货 量 大 于 千 克 已 知 草 鱼 的 批 发 单价 为 元 千 克，乌 鱼 的 批 发 单 价 与 进 货 量 的 函 数 关 系 如 图所 示（第 题）（）请 直 接 写 出 批
28、发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 狔（元）与 进 货 量 狓（千 克）之 间 的 函 数 关 系 式；（）若 经 销 商 将 购 进 的 这 批 鱼 当 日 零 售，草 鱼 和 乌 鱼 分 别 可卖 出 、，要 使 总 零 售 量 不 低 于 进 货 量 的 ，问该 经 销 商 应 怎 样 安 排 进 货，才 能 使 进 货 费 用 最 低？最 低费 用 是 多 少？（重 庆 潼 南）潼 南 绿 色 无 公 害 蔬 菜 基 地 有 甲、乙 两 种 植户，他 们 种 植 了 犃、犅 两 类 蔬 菜，两 种 植 户 种 植 的 两 类 蔬 菜 的种 植 面 积 与 总 收 入 如 下 表：种
29、 植 户种 植 犃 类 蔬菜 面 积（单 位：亩）种 植 犅 类蔬 菜 面 积（单 位：亩）总 收 入（单 位：元）甲 乙 说 明：不 同 种 植 户 种 植 的 同 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 相 等（）求 犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 多 少 元？（）某 种 植 户 准 备 租 亩 地 用 来 种 植 犃、犅 两 类 蔬 菜，为 了使 总 收 入 不 低 于 元，且 种 植 犃 类 蔬 菜 的 面 积 多 于种 植 犅 类 蔬 菜 的 面 积（两 类 蔬 菜 的 种 植 面 积 均 为 整 数），求 该 种 植 户 所 有 租 地 方 案 （哈 尔 滨 模
30、 拟）有 一 块 等 腰 梯 形 的 土 地，现 要 平 均 分 给两 个 农 户 种 植（即 将 梯 形 的 面 积 两 等 分），试 设 计 两 种 方 案（第 题）（山 东 枣 庄）某 中 学 为 落 实 市 教 育 局 提 出 的“全 员 育人，创 办 特 色 学 校”的 会 议 精 神，决 心 打 造“书 香 校 园”，计 划用 不 超 过 本 科 技 类 书 籍 和 本 人 文 类 书 籍，组 建中、小 型 两 类 图 书 角 共 个 已 知 组 建 一 个 中 型 图 书 角 需 科技 类 书 籍 本，人 文 类 书 籍 本；组 建 一 个 小 型 图 书 角 需科 技 类 书
31、籍 本，人 文 类 书 籍 本（）符 合 题 意 的 组 建 方 案 有 几 种？请 你 帮 学 校 设 计 出 来（）若 组 建 一 个 中 型 图 书 角 的 费 用 是 元，组 建 一 个 小 型图 书 角 的 费 用 是 元，试 说 明（）中 哪 种 方 案 费 用 最低，最 低 费 用 是 多 少 元？方 案 设 计 题 年 浙 江 省 新 题 精 练 （）根 据 信 息 填 表犃 地犅 地犆 地合 计产 品 件 数（件）狓 狓狓运 费（元）狓 狓狓狓 由 题 意，得 狓 狓，狓 ，解 得 狓 狓 为 整 数，狓 或 或 有 三 种 方 案，分 别 是（）犃 地 件，犅 地 件，犆
32、地 件；（）犃 地 件，犅 地 件，犆 地 件；（）犃 地 件，犅 地 件，犆 地 件（）由 题 意，得 狓 （狀 狓）狓 ，整 理，得 狀 狓 狀 狓 ，狓 又 狓 ，狓 且 狓 为 整 数 狀 随 狓 的 增 大 而 减 少，当 狓 时，狀 有 最 小 值 为 （）某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽 车 据 统 计，当 每 辆车 的 日 租 金 为 元 时，可 全 部 租 出；当 每 辆 车 的 日 租 金 每 增 加 元，未 租 出 的 车 将 增 加 辆；当 全 部 未 租 出 时，每 辆 租 金 为：元 公 司 每 日 租 出 狓 辆 车 时，每 辆 车 的 日 租 金 为：
33、狓；（）根 据 题 意 得 出：狔 狓（狓 ）狓 狓 （狓 ）当 狓 时，在 范 围 内，狔 有 最 大 值 当 日 租 出 辆 时，租 赁 公 司 日 收 益 最 大，最 大 值 为 元（）要 使 租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏，即：狔 即：（狓 ），解 得 狓 ，狓 狕 ，狓 不 合 题 意，舍 去 当 日 租 出 辆 时，租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏 （）已 知 甲、乙 丙 三 种 树 的 价 格 之 比 为 ，甲 种 树 每棵 元，所 以 乙 种 树 每 棵 元，丙 种 树 每 棵 （元）（）设 购 买 乙 种 树 狓 棵，则 购 买 甲 种 树 狓
34、棵，丙 种 树（狓）棵 根 据 题 意：狓 狓 （狓），解 得 狓 所 以 狓 ，狓 ，所 以 能 购 买 甲 种 树 棵，乙 种 树 棵，丙 种 树 棵（）设 购 买 丙 种 树 狔 棵，则 甲、乙 两 种 树 共（狔）棵，根 据 题 意 得：（狔）狔 ，解 得：狔 狔 为 正 整 数，狔 最 大 为 所 以 丙 种 树 最 多 可 以 购 买 棵 （）设 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 狓 则（狓），解 得 狓 （不 合 题 意，舍 去），狓 故 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 侧 面 积 有 最 大 值 设 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 狓 ，盒 子 的 侧 面
35、 积 为 狔 ，则 狔 与 狓 的 函 数 关 系 为：狔 （狓）狓 狓 狓 （狓 ），则 狓 时，狔 最 大 即 当 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 时，长 方 形 盒 子 的 侧 面积 最 大 为 （）在 如 图 的 一 种 剪 裁 图 中，设 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 狓 则 （狓）（狓）狓（狓）狓（狓），解 得：狓 （不 合 题 意，舍 去），狓 故 剪 掉 的 正 方 形 的 边 长 为 此 时 长 方 体 盒 子 的 长 为 ，宽 为 ，高 为 （）（）（元）故 可 以 享 受 元 的 政 府 补 贴（）设 冰 箱 采 购 狓 台，则 彩 电 采 购（狓）台，
36、根 据 题 意，得 狓 （狓），狓 （狓烅烄烆），解 不 等 式 组，得 狓 狓 为 正 整 数，狓 ，该 商 场 共 有 种 进 货 方 案：方 案 一：冰 箱 购 买 台，彩 电 购 买 台；方 案 二：冰 箱 购 买 台，彩 电 购 买 台；方 案 三：冰 箱 购 买 台，彩 电 购 买 台 设 商 场 获 得 总 利 润 为 狔 元，根 据 题 意，得狔 （）狓 （）（狓）狓 ，显 然，当 狓 时，狔 最 大 （元）方 案 三 商 场 获 得 利 润 最 大，最 大 利 润 是 元 年 全 国 新 题 精 练 解 析 由 关 系 式 可 知狓 两 件 商 品 减 元 打 折 不 到 元
37、所 以 （狓 ）即 为 两 件 商 品 减 元 打 折不 到 元 故 选（）解 析 以 正 方 形 对 角 线 为 对 称 轴，犇 是 以 过 两 边 中 点的 直 线 为 对 称 轴 解 析 把 每 个 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 算 出 来，如 犃 选项 中 正 方 形 每 一 个 内 角 为 ，正 六 边 形 每 个 内 角 为 ，则 犿 狀 ，化 简 为 犿 狀 ，无 法 寻找 正 整 数 犿，狀，使 得 犿 狀 成 立，故 犃 无 法 镶 嵌 解 析 设 甲 犪 次 取（犽）张，乙 犫 次 取（犽）张，则甲（犪）次 取 张，乙（犫）次 取 张，则 甲 取 牌（犽犪）张，乙
38、 取 牌（犽犫）张，则 总 共 取 牌：犖 犪（犽）（犪）犫（犽）（犫）犽（犪 犫），从 而 要 使 牌 最 少，则 可 使 犖最 小，因 为 犽 为 正 数，函 数 为减 函 数，则 可 使（犪 犫）尽 可 能 的 大，由 题 意 得，犪 ，犫 ，又 最 终 两 人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等，故 犽（犫 犪），而 犽 ，犫 犪 为 整 数，则 由 整 除 的 知 识，可 得 犽 可 为 ，当 犽 时，犫 犪 ，因 为 犪 ，犫 ，所 以 这 种 情 况舍 去；当 犽 时，犫 犪 ，因 为 犪 ，犫 ，所 以 这 种 情 况舍 去；当 犽 时，犫 犪 ，此 时 可 以 符 合
39、 题 意，综 上 可 得：要 保 证 犪 ，犫 ，犫 犪 ，（犪 犫）值 最 大，则 可 使 犫 ，犪 ；犫 ，犪 ；犫 ，犪 ；当 犫 ，犪 时，犪 犫 最 大，犪 犫 ，继 而 可 确 定 犽 ，（犪 犫），所 以 犖 张 等 腰 梯 形 解 析 由 图 示 知 犃 犇 犅 犆，犃 犅 犆 犅 犆 犇 （）设 男 生 有 狓 人，则 女 生 有 狓 人 依 题 意 得：狓 狓 狓 狓 ，狓 故：该 班 男 生 有 人，女 生 有 人（）设 选 出 男 生 狔 人，则 选 出 的 女 生 为（狔）人 由 题 意 得：狔 狔 ，狔 解 之 得：狔 即 狔 的 整 数 解 为：、当 狔 时，狔
40、当 狔 时，狔 所 以 有 两 种 方 案，即 方 案 一：男 生 人，女 生 人；方 案二：男 生 人，女 生 人 （）若 运 往 犃 厂 狓 吨，则 运 往 犅 厂 为（狓）吨 依 题 意 得：狔 狓 犪 （狓）狓 犪狓 犪（犪）狓 犪 依 题 意 得：狓 ，狓 ，解 得：狓 函 数 关 系 式 为 狔 （犪）狓 犪，（狓 ）（）当 犪 时，犪 ，当 狓 时，狔 最 小 （犪）犪 犪 此 时，狓 当 犪 时，犪 ，又 因 为 运 往 犃 厂 总 吨 数 不 超过 吨，当 狓 时，狔 最 小 （犪）犪 犪 此 时，狓 所 以 当 犪 时，运 往 犃 厂 吨，犅 厂 吨 时，总运 费 最 低，
41、最 低 运 费 犪 元 当 犪 时，运 往 犃 厂 吨，犅 厂 吨 时，总 运 费 最低，最 低 运 费 犪 （）设 购 进 犃 种 树 苗 狓棵，则 购 进 犅 种 树 苗（狓）棵，根据 题 意 得：狓 （狓）解 得 狓 狓 所 以 购 进 犃 种 树 苗 棵，犅 种 树 苗 棵（）设 购 进 犃 种 树 苗 狓 棵，则 购 进 犅 种 树 苗（狓）棵，根据 题 意 得：狓 狓 解 得 狓 购 进 犃、犅 两 种 树 苗 所 需 费 用 为 狓 （狓）狓 则 费 用 最 省 需 狓 取 最 小 整 数 ，此 时 狓 这 时 所 需 费 用 为 （元）所 以 费 用 最 省 方 案 为：购 进
42、 犃 种 树 苗 棵，犅 种 树 苗 棵 这 时 所 需 费 用 为 元 （）方 案 一 的 函 数 是：狔 狓，方 案 二 的 函 数 是：狔 狓，（狓 ）（）当 狓 时，选 择 方 案 一；当 狓 时，狓 （狓 ），解 得：狓 ，狓 （狓 ），解 得：狓 ；当 狓 （狓 ），解 得：狓 故 当 狓 时，选 择 方 案 一；当 狓 时，选 择 两 种 方 案 都 可 以；当 狓 时，选 择 方 案 二 （）设 犃 型 每 套 狓 元，犅 型 每 套（狓 ）元 狓 （狓 ）狓 ，狓 即 购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 和 一 套 犅型 课 桌 凳 各 需 元和 元（）设 犃 型 课 桌 凳
43、 犪 套，则 购 买 犅 型 课 桌 凳（犪）套犪 （犪），犪 （犪）烅烄烆，解 得 犪 犪 为 整 数，所 以 犪 ，所 以 共 有 种 方 案 设 购 买 课 桌 凳 总 费 用 为 狔 元，则 狔 犪 （犪）犪 ，狔 随 犪 的 增 大 而 减 小，当 犪 时，总 费 用 最 低，此 时 犪 即 总 费 用 最 低 方 案 是 购 买 犃 型 套，购 买 犅 型 套 设 总 人 数 是 狓，当 狓 时，选 择 两 个，宾 馆 是 一 样 的；当 狓 时，选 择 甲 宾 馆 比 较 便 宜；当 狓 时，甲 宾 馆 的 收 费 是：狔 甲 （狓 ），即 狔 甲 狓 ；狔 乙 （狓 ）狓 ，当
44、 狔 甲 狔 乙 时，狓 狓 ，解 得：狓 ；当 狔 甲 狔 乙时，即 狓 狓 ，解 得：狓 ；当 狔 甲 狔 乙时，即 狓 狓 ，解 得：狓 ；总 之，当 狓 或 狓 时，选 择 两 个，宾 馆 是 一 样 的；当 狓 时，选 择 甲 宾 馆 比 较 便 宜；当 狓 时，选 乙 宾 馆 比 较 便 宜 （）设 每 个 笔 记 本 狓 元，每 支 钢 笔 狔 元依 题 意 得：狓 狔 ，狓 狔 ，解 得：狓 ，狔 所 以 设 每 个 笔 记 本 元，每 支 钢 笔 元（）设 购 买 笔 记 本 犿 个，则 购 买 钢 笔（犿）个依 题 意 得：犿 （犿），犿 犿解 得：犿 犿 取 正 整 数，
45、犿 或 或 有 三 种 购 买 方 案：购 买 笔 记 本 个，则 购 买 钢 笔 个 购 买 笔 记 本 个，则 购 买 钢 笔 个 购 买 笔 记 本 个，则 购 买 钢 笔 个 （）依 题 意，得 狓 （狓），解 得 狓 至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 千 克（）狔 狓 （狓），狔 狓 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 狓 ，当 狓 时，狔 最 小 购 买 甲 种 原 料 千 克 时，总 费 用 最 少 （）设 一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公 桌 椅 的 价 格 分 别 为 狓 元、狔元，得：狔 狓 ，狓 狔 解 得狓 ，狔 一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公
46、 桌 椅 的 价 格 分 别 为 元、元；（）设 购 买 办 公 桌 椅 犿 套，则 购 买 课 桌 凳 犿 套，由 题 意得：犿 犿 解 得：犿 ，犿 为 整 数，犿 、，有 三 种 购 买 方 案：方 案 一方 案 二方 案 三课 桌 凳（套）办 公 桌 椅（套）（）批 发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 狔（元）与 进 货 量 狓（千 克）之 间 的 函 数 关 系 式狔 狓（狓 ），狓（狓 ）（）设 该 经 销 商 购 进 乌 鱼 狓 千 克，则 购 进 草 鱼（狓）千 克，所 需 进 货 费 用 为 狑 元 由 题 意 得：狓 ，（狓）狓 解 得 狓 由 题 意 得 狑 （狓）狓
47、 狓 ，狑 的 值 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狓 ，犠最 小 （元）答：该 经 销 商 应 购 进 草 鱼 千 克，乌 鱼 千 克，才 能 使 进 货 费 用 最 低，最 低 费 用 为 元 （）设 犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 分 别 是 狓 元，狔元由 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 元，元（）设 用 来 种 植 犃 类 蔬 菜 的 面 积 犪 亩，则 用 来 种植 犅 类 蔬 菜 的 面 积 为（犪）亩 由 题 意，得 犪 （犪），犪 犪，解 得 犪 犪 取 整 数 为 ，租 地 方
48、 案 为：类 别种 植 面 积 单 位：（亩）犃犅 取 上、下 底 的 中 点，过 两 点 作 直 线，过 点 犃 作 犃 犈 犅 犆，过 点 犇 作 犇 犉 犅 犆，连 结 犃 犉、犇 犈 交 于 点犗，过 点 犗 的 任 意 一 条 直 线 即 可 （）设 组 建 中 型 图 书 角 狓 个，则 组 建 小 型 图 书 角（狓）个 由 题 意，得狓 （狓），狓 （狓），解 这 个 不 等 式 组，得 狓 由 于 狓 只 能 取 整 数，狓 的 取 值 是 ，当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 故 有 三 种 组 建 方 案：方 案 一，中 型 图 书 角 个，小型 图 书 角 个；方 案 二，中 型 图 书 角 个，小 型图 书 角 个；方 案 三，中 型 图 书 角 个，小 型 图书 角 个（）方 案 一 的 费 用：（元）；方 案 二 的 费 用：（元）；方 案 三 的 费 用：（元）故 方 案 一 费 用 最 低，最 低 费 用 是 元
