1、第三章442换底公式课时跟踪检测一、选择题1对于a0，a1，下列说法中，正确的是()若MN，则logaMlogaN；若logaMlogaN，则MN；若logaM2logaN2，则MN；若MN，则logaM2logaN2.A与B与CD解析：在中，当MN0时，logaM与logaN均无意义；在中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN；在中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，例如M2，N2时；在中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义所以，只有成立答案：C2log227log34()AB2 C3D6解析：log227log346
2、.答案：D3若lg xlg ya，则lglg()A3aBa CaD解析：lg xlg ya，lglg3(lg xlg 2)3(lg ylg 2)3(lg xlg y)3a.答案：A4已知2lg(x2y)lg xlg y，则的值为()A1B4 C1或4D4或1解析：由题意得lg(x2y)2lg (xy)，(x2y)2xy，x24xy4y2xy，x25xy4y20，(xy)(x4y)0，xy或x4y，又x2y，x4y，4.答案：B5计算：log62log618(log63)2的值为()A1B2 C3D4解析：log62log618(log63)2log62(log631)(log63)2log63
3、log62log62(log63)2log63(log62log63)log62log63log621.答案：A6. ()AlgB1 C1Dlg解析： lg 51|lg21|lg 51lg 21lg 102121.答案：C二、填空题7已知ln x2ln，则x_解析：ln x2ln 2ln x，2ln x2ln 2，2ln x2ln eln 2，2ln xln(2e2)，ln xln(2e2)ln(e)xe.答案：e8若alog43，则4a4a_解析：alog43，4a4a4log434log433.答案：9设lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则的值等于_解析：由题意得lg alg
4、 b2，lg alg b，(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b224422.答案：2三、解答题10计算：272log23log22lg()解：272log23log22lg()332log23log223lg()2323(3)lg(64)99119.11设lg alg b2lg(a2b)，求log4的值解：要使对数有意义，则a2b0.由lg alg b2lg(a2b)，得lg(ab)lg(a2b)2，ab(a2b)2a24ab4b2，即a25ab4b20.两边同除以b2，得540，解得1(舍去)或4.log4log441.12(1)计算：(lg 5)2lg 2lg 5
5、0；(2)设3x4y36，求的值解：(1)原式(lg 5)2lg 2(lg 5lg 10)(lg 5)2lg 2lg 5lg 2lg 5(lg 2lg 5)lg 2lg 5lg 21.(2)由3x4y36，得xlog336，ylog436，从而2log363log364log36361.13若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(loga blogb a)的值解：原方程可化为2(lg x)24lg x10，设tlg x，则原方程化为2t24t10.t1t22，t1t2.由已知a，b是原方程的两个根，则t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b，lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)212.即lg(ab)(loga blogb a)12.
