1、2020 届高三教学反馈检测试卷数学（文科）参考答案一选择、填空题：15：DCADA610：CBADC11,12AB.（13）54（14）12（15）1710,2（16）2 14(17)解：()设等比数列na的公比为)0(qq，由题意，得278666aaaqq解得2q 或3q （舍）2 分又4181aa所以1112nnnaa q 4 分221loglog121nnnbaannn 6 分()21()1(21)22nnn bbnnSn8 分211114122121ncnnn，10 分11111112335212121nnTnnn12 分(18)解：()假设无关，由表中数据得 K2 的观测值2250
2、(22 128 8)5.5565.02430203020K 2 分又20.025P K（5.024）根据统计有 97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；4 分()设甲、乙解答一道几何题的时间分别为 x，y 分钟，5 分则基本事件满足的区域为，7 分9 分设事件 A 为“乙比甲先做完此道题”，乙比甲先解答完的事件为 A，则满足的区域为 xy，11 112()228P A 11 分乙比甲先解答完的概率18P 12 分（19）()证明：ACBCACABCAACCABCAACC,1111面面面面11AACCBC平面1AABC 3 分CCABCCAAA111,又BCAAA11平面5 分111AAB
3、BAA平面又BCAAABB111平面平面6 分()由()可知，1111,AACCBCBCAAA平面平面，11BBAACABCBCABB111，平面7 分又,1111ACABCAACCABCAACC平面平面平面平面所以，1AA 在底面 ABC 上的射影就是CA所以，1ACA就是侧棱1AA与底面 ABC 所成的角，且01=30ACA8 分4AC22221,2,32,321111BCASCABBAA则9 分hBCAD的距离等于到平面设点1则33223111hVVBCADBCDA3h11 分所以，112hBB,所以，点 D 是棱11A B 的中点，从而11=1A DDB为所求12 分20.解：（1）设
4、直线1MF 与 y 轴的交点为 N,34ON,1 分2MFx轴,在12F F M中,212ONMF,232MF.又212MFMFa,2135MFMF,23342MFa,2a 3 分又22bMFa,23b,椭圆 C 的方程为22143xy.4 分（2）设1122(,),(,)E xyF xy，联立22143ykxtxy，整理可得：222(34)84120kxktxt.21212228412,3434kttxxx xkk.22222(8)4(34)(412)144481920tkkttk，6 分解得：2234tk.7 分22121212121212()()(1)()OE OFx xy yx xkx
5、tkxtkx xkt xxt 8 分222 222 2222222(1)(412)834712(1)34343434ktk ttk ttkkkkk.10 分又直线 l 与圆227712xy相切,21271tk,227112kt.求得：2227712)12074112ttOE OFt.12 分21.解：（1）21()(1)e xkf xxx ，令()e2(e2)00 xxfxxxxx ，2 分(0)()0(0)()0 xfxxfx ，；，()f x 的单调递增区间为(0)()f x，的单调递减区间为(0)，4 分（2）()e2(e2)xxfxkxxx k，令2()0ln0 ln 2fxxk，5
6、分其中1 2k ，令2()ln1 2g xx xx，211()21102xg xxx ，()g x 在1 2，上单调递减，6 分由2()(1)ln 210lng xgkk，220 ln()0ln()0 xfxxkfxkk，；，从而()f x 在20 ln k，上单调递减；在2lnkk，上单调递增，8 分在0k，上，函数2max()max(0)()max(1)e1 2.kf xff kkk kkk，由于2()(0)(1)e(1)e1kkf kfk kkkk kk，10 分令()(1)e11 2xh xxxx，()e10 xh xx，对于1 2x ，恒成立，11 分从而()(1)0h xh，即()
7、(0)f kf，当1k 时等号成立，求得：2max()()(1)e kf xf kk kk12 分22.解：（1）因为曲线 C 的极坐标方程为2241 sin，即222sin4，1 分将代入上式并化简得：221,42xy曲线 C 的直角坐标方程为221,42xy3 分消去参数t 可得直线l 的普通方程为20 xym.4 分（2）设 2cos,2 sinP，由点到直线的距离公式得|2 2 cos()|2cos2sin|4|33mmPQ，6 分由题意知0m，当0m 时，min|2 2|23mPQ，得2 32 2m，8 分当0m 时，min|2 2|23mPQ，得2 32 2m ；9 分2 32 2
8、m 或2 32 2m .10 分222,sinxyy23.解：（1）由题意知，1|1 2|1|1faa，若12a，则不等式化为1211aa，解得1a ；2 分若 112a，则不等式化为2111aa，解得1a，即不等式无解；3 分若1a，则不等式化为 21 11aa ，解得1a，4 分综上所述，a 的取值范围是,11,；5 分（2）由题意知，要使得不等式 2020|f xyya恒成立，只需 maxmin2020|fxyya，6 分当,xa 时，max|2|,xaxaaf xa ，|2020|2020|yyaa，所以当(2020)0yya时，8 分min|2020|2020|yyaa，即|2020|aa，9 分解得1010a ，结合0a，a 的取值范围是1010,0.10 分
