1、2016年下期高二圆锥曲线测试题评卷人得分一、填空题（题型注释）1在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是 .2若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则 3已知双曲线的左焦点为，且离心率为3，则双曲线的标准方程为_ _4在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：（a0）的一条渐近线与直线y2x1平行，则实数a的值是 5已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为 .6若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_7已知椭圆C：，斜率为1的直线与椭圆C交于两点，且，则直线的方程为 .8已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则_.9椭圆的右焦点为，双曲
2、线的一条渐近线与椭圆交于两点，且，则椭圆的离心率为 _.10已知抛物线与经过该抛物线焦点的直线在第一象限的交点为在轴和准线上的投影分别为点，则直线的斜率为 11已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为该抛物线的焦点，点在抛物线上且满足,则的最小值为 12已知抛物线的焦点为为坐标原点, 点在抛物线上, 且,则 13抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于 .14已知,动点满足,若双曲线的渐近线与动点的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 .15过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦，若弦的中点分别为，则直线恒过定点 .评卷人得分二、解答题（题型注释）16（本小题满分12分）已知线段的端点B在圆上运
3、动，端点的坐标为，线段中点为，（）试求点的轨迹方程；（）若圆与曲线交于两点，试求线段的长17已知椭圆的焦距为4，设右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，线段的中点为，且.（）若离心率=，求椭圆的方程；（）求椭圆的长轴长的取值范围.18已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）求证：以为直径的圆经过点；（2）比较与 的大小 .19已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由20已知双曲线的中心在坐标原点, 焦点在轴上, 离心率,虚轴长为.（1）求双曲线的标准方程；（2）若直线与曲线相交于两点（均异于左、右顶点），且以为直径的圆过双曲线的左顶点,求证：直线 过定点, 并求出定点的坐标.参考答案123415678910111213141516（）（）见解析.17（）；（）18(1)证明见解析；(2)与 相等.19（1）（2）不存在20（1）（2）
