1、2016-2017学年度高二第一学期期末复习综合练习五1在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点为坐标原点，焦点坐标为，则抛物线 C的标准方程是 2一组数据9.8，9.9，10，a，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为 . 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5，现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为_4.执行如图所示的流程图，则输出的应为_ 5.已知盒中有3张分别标有1，2，3的卡片，从中随机地抽取一张，记下数字后再放回，再随机地抽取一张，记下数字，则两次抽得的数字之和为3的倍数的概率为_7将斜边长为
2、的等腰直角三角形绕其斜边所在直线旋转一周，则所形成的几何体体积 是 8已知正四棱锥PABCD的底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥的侧面积与表面积的比为9.已知，是双曲线：的左，右焦点，点在上，与轴垂直， ,则的离心率为 ； 10.已知分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上一点满足且，则双曲线的离心率为（ ）A3 B C2 D11.已知圆，直线与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则面积的最大值为 。12.双曲线的右焦点为F，直线与双曲线相交于A、B两点。若，则双曲线的渐近线方程为 。13、 14在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：和直线l：在l上取点M，经过点M且与椭圆C有
3、共同焦点的椭圆中，长轴最短的椭圆的标准方程为 15（本小题满分14分）某班名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示（学生成绩都在之间）（1）求频率分布直方图中的值；（2）估算该班级的平均分； （3）若规定成绩达到80分及以上为优秀等级，从该班级40名学生中任选一人，求此人成绩为优秀等级的概率16.（本题满分14分）如图，在正方体中，为棱的中点.求证：（1）平面；（2）平面平面.18.（本小题满分16分）已知圆。（1）若，过点作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径。19.（本小题满分16分）已知椭圆C：的右焦点为F，过
4、点F的直线交轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作轴的垂线交椭圆C于另外一点Q。若。ANPFOQxy（1）设直线PF、QF的斜率分别为、，求证：为定值；（2）若且的面积为，求椭圆C的方程。20.如图，已知椭圆的四个顶点分别为,左右焦点分别为，若圆C：()上有且只有一个点满足，DxEyQ（1）求圆C的半径；（2）若点为圆C上的一个动点，直线交椭圆于点,交直线于点,求的最大值；参考答案：1. 2.0.023.104.25. 6. 7. 8. 9. 10.D11.2712. 13.14. 15解:(1)由题, -2分 , - 4分（2）该班级的平均分为76.5-9分（3）此人成绩为优
5、秀等级的概率为0.4 14分16.（2）因为平面，所以于，所以平面，所以，8分同理可证，9分又于，所以平面，11分因为，所以平面，又平面，所以平面平面14分17. （1）证明：取PD的中点为M，连接ME，MF，E是PC的中点，ME是PCD的中位线MECD，ME=又F是AB的中点，且由于ABCD是菱形，ABCD，AB=CD，MEFB，且ME=FB四边形MEBF是平行四边形，BEMFBE平面PDF，MF平面PDF，BE平面PDF（2）证明：PA平面ABCD，DF平面ABCD，DFPA连接BD，底面ABCD是菱形，BAD=60，DAB为正三角形F是AB的中点，DFABPAAB=A，DF平面PABDF
6、平面PDF，平面PDF平面PAB（3）解：E是PC的中点，点P到平面EFD的距离与点C到平面EFD的距离相等，故VPDEF=VCDEF=VEDFC，又SDFC=2=，E到平面DFC的距离h=，VEDFC=18解：（1）若，圆：，圆心，半径为3 2分若切线斜率不存在，圆心到直线的距离为3，所以直线为圆的一条切线； 4分若切线斜率存在，设切线方程为：，化简为：，则圆心到直线的距离，解得： 所以切线方程为或； 7分（2）圆的方程可化为，圆心，则设圆的半径 9分因为为圆的任意一条直径，所以，且，则12分又因为，解得：，所以圆的半径为 14分19解：（1）设且，则，所以，因为，所以，即 3分， ，即为定值 6分（2）若，则，所以，解得： 因为点、在椭圆上，则，得：，解得： 10分则，代入（1）得：， 因为且，解得：，则 14分所以椭圆方程为： 16分20.解：（1）依题意得，设点，由得： ，化简得， 2分 点的轨迹是以点为圆心，为半径的圆， 又点在圆上并且有且只有一个点，即两圆相切，当两圆外切时，圆心距，成立 4分当两圆内切时，圆心距，不成立 6分 （2）设直线为，由得, 8分 联立，消去并整理得：，解得点的横坐标为， 10分把直线：与直线:联立解得点横坐标 12分所以 16分(求最大值，显然为正才可能取最大，)
