1、高一第三次周练数学试卷答案1.【答案】D【详解】由4,Pm 得：216rm4cos5 244cos516xrm解得：3m 本题正确选项：D2.【答案】C 试题分析：由题意得5x，116.8(9 15 101824)85yy，选 C.考点：茎叶图3.D4.【答案】D第一次进入循环后，1,1sk，第二次进入循环后1,22sk，第三次进入循环后2,3sk，第四次进入循环后1,4sk，S 具有周期性，其周期为 3，因此进入循环后，当2010k 时，2s，此时跳出循环输出2s，故选 D.5.【答案】D 根据角 所在象限和sin 为正数，确定 所在象限，由此判断出正确选项.【详解】由于3,22且 sin0
2、，故 为第二象限角，故 sin0,cos0,tan0，故 D 选项sintan0 一定成立，故本小题选 D.6.【答案】A1coscossin44243 .7.解不等式 log2a1,得 0a2,所以所求概率 P=-(-).故选 B8.C9.【答案】A【详解】如图所示，因为直线l 与圆O 相切，所以OAAP，所以扇形的面积为1122AOQSAQ rAQ OA扇形，12AOPSOA AP,因为 AQAP，所以扇形 AOQ 的面积AOPAOQSS扇形,即AOPAOQAOBAOBSSSS扇形扇形扇形，所以12SS，10.答案 C 解析 xxxxfxf2cos2cos22cos2sincos11.选
3、A 解析：令tx1sincosx，则ttxxxx31131cos1sincossin1，txx31cos1sin2231,131tt12.B 解：()21xaf xlg,0 xR a 函数()21xaf xlg 为“可拆分函数”，存在实数0 x，使00021321213(21)xxxaaaalglglglg成立，方程0021213(21)xxaa在0 xR上有解，即000113(21)331222121xxxa在0 xR上有解，0 xR，0 11(0,1)21x，3,32a ，a的取值范围为：3,32故选：B13.2314 15.【答案】abc【详解】17sinsin 4sincos4444a
4、，由于 45，且cosyx在0,2 上递减，故coscos45，即1ab，而4tantan tan31333c，故 abc.16.28,017.【详解】（1）由题得 cos=35，sin=45，所以 3cos5sin11sincos7.4 分(2)2由题得,所以=+cossin,sincos2，.8 分所以34sin,cos,55所以 3sin-4cos=9167=-555.10 分18.【详解】（1）(cossin)(tan)()costan(sin)f.4 分（2）2()2ff 即为sin2cos，联立22sincos1.解得21cos5，.8 分所以22()sincos2cos25ff.
5、12 分19.【详解】解：（）根据使用了节水龙头50 天的日用水量频数分布表，作出使用了节水龙头50 天的日用水量数据的频率分布直方图如下图.6 分（）由题意得未使用水龙头50 天的日均水量为：1(1 0.053 0.1520.2540.3590.45260.5550.65)0.4850 ，使用节水龙头50 天的日均用水量为：1(1 0.0550.1513 0.25100.35160.4550.55)0.3550 ，估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省：3365(0.480.35)47.45m.12 分20.（）证明：如图，连接1AB 与BA1相交于 M，则 M 为BA1的中点，连结 MD，又
6、 D 为 AC 的中点，MDCB/1又CB1平面BDA1，/1CB平面BDA1.4 分（）BBAB1，四边形11AABB为正方形，11ABBA，又1AC面BDA1，BAAC11，BA1面11CAB，111CBBA，又在直棱柱111CBAABC 中111CBBB，11CB平面AABB1.8 分（）当点 E 为CC1的中点时，平面BDA1平面 BDE，D、E 分别为 AC、CC1的中点，1/ACDE，1AC平面BDA1，DE平面BDA1，又DE平面 BDE，平面BDA1平面 BDE.12 分21.解：(1)由 y 166i1yi80，得q8483807568680，解得 q90.4 分(2)经计算
7、，6i1xiyi3 050，x 6.5，6i1x2i271，所以b3 05066.58027166.524，a8046.5106，所以所求的线性回归方程为y4x106.8 分(3)由(2)知，当 x14 时，y190；当 x25 时，y286；当 x36 时，y382；当 x47 时，y478；当 x58时，y574；当 x69 时，y670.与销售数据对比可知满足|yiyi|1(i1，2，6)的共有 3 个：(4，90)，(6，83)，(8，75)从 6 个销售数据中任取 2 个的所有可能结果有 15 种，其中 2 个销售数据中至少有一个是“好数据”的结果有12 种，于是抽取的 2 个销售数
8、据中至少有一个是“好数据”的概率为121545.12 分22.试题解析：（1）因为函数()g x 为奇函数，所以()()gxg x，即112211loglog11axaxxx ，即 1111axxxax，得1a ，而当1a 时不合题意，故1a .3 分（2）由（1）得：121()log1xg xx，而112212()loglog(1)11xg xxx，易知()g x 在区间(1,)上单调递增，所以函数121()log1xg xx在区间 9,37上单调递增，所以函数121()log1xg xx在区间 9,37上的值域为 3,1，所以()3g x，故函数()g x 在区间 9,37上的所有上界构成集合为3,).7 分（3）由题意知，()5f x 在0,)上恒成立，5()5f x，1116()()4()424xxxa 116 2()4 2()22xxxxa 在0,)上恒成立maxmin11 6 2()4 2()22xxxxa 设2xt，1()6h ttt，1()4P ttt，由0,)x，得1t 易知()P t 在1,)上递增，设121tt，211 2121 2()(61)()()0ttt th th tt t，所以()h t 在1,)上递减，()h t 在1,)上的最大值为(1)7h，()p t 在1,)上的最小值为(1)3p，所以实数 a 的取值范围为 7,3.12 分
