1、参考答案（理）一选择题1A2B3D4A5B6C7C8B9B10.B11.C12.A二、填空题13.614.151281550,516 2三、解答题17（）f（x）=x2-x+1；（）（-，3.（）由 f（0）=1 得，c=1，由 f（x+1）-f（x）=2x，得 a（x+1）2+b（x+1）+1-（ax2+bx+c）=2x化简得，2ax+a+b=2x，所以：2a=2，a+b=1，可得：a=1，b=-1，c=1，所以 f（x）=x2-x+1；（）由题意得，x2-x+1mx-3，x0，+）恒成立即：g（x）=x2-（m+1）x+40，x0，+）恒成立其对称轴 x=m12，当 m12 0，即 m-1
2、 时，g（x）在（0，+）上单调递增，g（0）=40m-1 成立当 m12 0 时，满足m1020计算得：-1m3综上所述，实数 m 的取值范围是（-，318(1)6A.(2)3（1）3cossinsinabaABA，3tan3A.0,A，6A.（2）cos2sinsincosBCBCCcoscossinsin2sinsincosBCBCBCC，coscosBCC，即coscosAC，即 AC.6A，23B.2a ，2ac.113sin2 23222ABCSacB .19解：(1)记“厂家任取 4 件产品检验，其中至少有 1 件是合格品”为事件 A，用对立事件 A 来算，有P(A)1P(A)1
3、0.240.998 4.(2)可能的取值为 0，1，2，P(0)C217C206895，P(1)C13C17C20 51190，P(2)C23C20 3190，故的分布列为012P6895511903190记“商家任取 2 件产品检验，都合格”为事件 B，则商家拒收这批产品的概率 P1P(B)168952795.所以商家拒收这批产品的概率为2795.20（1）,E F 分别为,AD BC 的中点，则/EFAB，EFBF，又 PFBF，EFPFF，BF 平面 PEF，BE 平面 ABFD，平面 PEF 平面 ABFD.（2）PFBF，/BFED，PFED，又 PFPD，EDDPD，PF 平面 P
4、ED，PFPE，设4AB，则4EF，2PF，2 3PE，过 P 作 PHEF交 EF 于 H 点，由平面 PEF 平面 ABFD，PH 平面 ABFD，连结 DH，则PDH即为直线 DP 与平面 ABFD 所成的角，由 PE PFEF PH，2 3 234PH，而4PD，3sin4PHPDHPD，DP 与平面 ABFD 所成角的正弦值34.21（1）x2=4y;（2）y=12 x2+2x（x 0 或 x 0，y2 0，（1）由题意当直线 m 的斜率为12时，其方程为：y=12(x+4)，即 x=2y 4，又AC =4AB ，y2=4y1，联立x=2y 4x2=2py，消去 x 得：2y2 (8
5、+p)y+8=0，=(8+p)2 64=p2+16p 0，且y1+y2=8+p2，y1y2=4，结合式，可以解出 p=2，所以抛物线方程是：x2=4y.（2）当直线 m 垂直于 x 轴时，其与抛物线只有一个公共点，不符题意，所以直线 m 的方程可以设为：y=k(x+4)，设 B、C 中点 M(x，y)，由y=k(x+4)x2=4y，消去 y 得：x2=4k(x+4)，即x2 4kx 16k=0，由=16k2+64k 0 解得 k 0 或 k 0 或 x 0 或 x 8）.22（）10 xy（）当0a 时增区间为0,当0a 时增区间为,a ，减区间为(0,)a（）(,0)(0,1（）2a 时，2
6、11()2ln,(1)022f xxxf2(),(1)1fxxfx 曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程10 xy（）2()(0)axafxxxxx当0a 时，2()0 xafxx恒成立，函数()f x 的递增区间为0,当0a 时，令()0fx，解得 xa或 xa x（0,a）a（(,)a ,1）f（x）-+f（x）减增所以函数()f x 的递增区间为,a ，递减区间为(0,)a（）对任意的1,)x，使()0f x 成立，只需任意的1,)x，min()0f x当0a 时，()f x 在1,+)上是增函数，所以只需(1)0f而11(1)ln1022fa所以0a 满足题意；当01a 时，01a，()f x 在1,+)上是增函数，所以只需(1)0f而11(1)ln1022fa所以01a 满足题意；当1a 时，1a，()f x 在a1,上是减函数，a,+)上是增函数，所以只需()0fa 即可而()(1)0faf从而1a 不满足题意；综合实数 a 的取值范围为(,0)(0,1
