1、 6.1 二元一次方程组知识回顾1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？3、简述解一元一次方程的基本步骤？4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上 有 三 十 五 头今 有 鸡 兔 同 笼下 有 九 十 四 足问 鸡 兔 各 几 何+=35 2+4=94 解：设鸡有x只，兔有y只解：设鸡x只，则兔有（35-x）只。分析：两个未知数。方法一，设一个未知数2x+4（35-x）=94方法二，设两个未知数上有35头下有94足鸡兔数应同时满足方程的未知数的值议一议1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+
2、4y=94,它们的共同点是什么？2、x=23,y=12是否同时满足方程和？+=35 5+=28 +=8 2+4=94 +5y=20 5+3=34上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?想一想1、定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.一、二元一次方程动动脑，你能行1、判断下列方程谁是二元一次方程？3a+5=9 m+n=18 x2+y=7 d+p+t+9 2xy=8 x+y=3a=b2、想一想 未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.小结：二元一次方程的解有无
3、数组.3、解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：x=30y=54、二元一次方程的一般形式：ax+by=c（a0 b 0）把下列方程写成一般形式：3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y 0.5x=y-6 3y=-2x-16 练习 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_ 2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y=，用y表示x，则x=3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_时，方程为一元一次方程；当k=_时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_；当y=0时，则x=_。5、方程2
4、x+y=5的正整数解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2=。牛刀小试 已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。（1）列一元一次方程求解。（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。大家谈谈 结合以上两个问题，请你谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。酒厂有两种木桶1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升！5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升！两桶分别可盛酒多少？二、二元一次方程组5+=28+5y=20昨天，我们8个人
5、去北陵公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？+=85+3=34探索新知+=35 -=2 +=8 2+4=94 +1=2（-1）5+3Y=341、定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。小试牛刀下列是二元一次方程组的是（）A x=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8 y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x+y=4答案：B某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（）A x+y=246 B x+y=246 2y=x-2 2x=y+
6、2C x+y=246 D x+y=246 y=2x+2 2y=x+2答案：B2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）依照题意，填写表格：做中求知2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y是否有同时满足这两个方程的一组解？动动脑，你能行3、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元？ax+y=352x+by=94的解,则a=（），b=（）2、已知x=3，y=6是1、判断（1）X=2y=1X=3y=0（2）X=2y=-2（3）（）是方程x+y=3的解（）是方程2x-y=6的解2x-y
7、=6x+y=3（）是方程组的解方程组本节知识1、什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的特点是什么？（1）有二个未知数（2）含有未知数的项的指数都是1（3）等号左右两边的式子是整式(4)有无数个解3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？开动脑筋x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5挑战自我1、在方程3xay8中，如果是它的一个解，那么a的值为。2、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A 一个解B 两个解C 三个解D 所有解组成的集合3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A B C D 4、方程组的解是（）A B C D 5、列方程组一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？x=2y=1拓展练习1、已知二元一次方程组4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。kx+(k-1)y=32、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=?n=?y=-1 x-ny=6答案：1、k=2 2、m=1 n=4课后训练
