1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。44对 数 函 数44.1对数函数的概念1由ylogax，得xay，所以x0.()2ylog2x2是对数函数()3若对数函数ylogax，则a0且a1.()4函数yloga(x1)的定义域为(0，).()【解析】1.2提示：.由对数函数的定义可知，ylog2x2不是对数函数34提示：.由x10得：x1，所以函数yloga(x1)的定义域为(1，).题组一对数函数的概念及其应用1下列给出的函数：ylog5x1；ylogax2(a0，且a1)；ylog(1)x；ylog3x；
2、ylogx(x0，且x1)；ylogx.其中是对数函数的为()A B C D【解析】选D.由对数函数的定义知，是对数函数2若函数ylog(2a1)x(a25a4)是对数函数，求a的值【解析】因为函数ylog(2a1)x(a25a4)是对数函数，所以解得a4.3已知对数函数的图象过点(16，4)，求f.【解析】设对数函数为f(x)logax(a0且a1)，由f(16)4可知loga164，所以a2，所以f(x)log2x，所以flog21.题组二对数函数的定义域1函数ylg (1x)的定义域是()A1，2 B1，1) C1，2 D(1，2【解析】选B.要使原函数有意义，则：，解得1x1，所以原函
3、数的定义域是1，1).2已知函数yf(x1)的定义域为2，6，则函数yf(34x)的定义域是()A1，1 B3，5C D【解析】选A.因为函数yf(x1)的定义域为2，6，即2x6，得1x17，所以f(x)的定义域为1，7，由134x7，可得1x1.所以函数yf(34x)的定义域是1，1.3函数y(3x)0的定义域是()A(2，4 B(2，4)C(2，3)(3，4) D(2，3)【解析】选C.要使函数y(3x)0的解析式有意义，则，解得2x0得x0，且a1)的函数是对数函数，由此得到：ylg 10xx，ylog3x22log3|x|，ylog(x1)都不是对数函数，只有yln x是对数函数【易
4、错误区】对数函数需要满足的条件记忆不全，导致错误对数函数需要同时满足以下三个条件：对数等号前面的系数为1；对数的底数是不等于1的正常数；对数的真数仅有自变量x.限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1下列函数是对数函数的是()Ayln x Byln (x1)Cylogxe Dylogxx【解析】选A.由对数函数的定义可知A是对数函数2下列函数中与函数yx是同一个函数的是()Ay By()2 Cylog22x Dy2log2x【解析】选C.y|x|，y()2的定义域为x|x0，ylog22xx(xR)，y2log2xx(x0)，故与函数yx是同一个函数的是ylog22
5、x.3(金榜原创题)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D12【解析】选C.由于f(2)1log243，f(log212)2log21212log266，所以f(2)f(log212)9.4函数y的定义域是()A(1，2 B(1，2) C(2，) D(，2)【解析】选B.因为log2(x1)，所以x10，x1，根据0，得出x2，又在分母上不等于0，即x2，所以函数y的定义域是(1，2).5某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第1年有100只，则到第7年它们发展到()A300只 B400只 C500只 D600只【解析】选A.
6、由题意，繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，这种动物第1年有100只，所以100alog2(11)，所以a100，所以y100log2(x1)，所以当x7时，y100log2(71)1003300.6(多选)已知函数f(x)logax(a0，且a1)的图象经过点(9，2)，则下列说法正确的是()Aa2B函数f(x)为增函数C若x3，则f(x)1D若0x1x2，则f()【解析】选BC.由题意知，loga92，解得a3，所以f(x)log3x，所以函数f(x)为增函数，故A错误B正确当x3时，f(x)log3xlog331，所以f(x)1，故C正确因为log3，flog3，
7、所以flog3log3log3，又0x1x2，所以2x1x2，所以01，所以log30，即f.故D错误二、填空题(每小题5分，共20分)7若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.【解析】由对数函数的定义可知，解得a5.答案：58函数f(x)的定义域为_【解析】由12log5x0，得log5x，故00，且a1).(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明【解析】(1)由0，解得x(1，1).(2)f(x)logaf(x)，且x(1，1)，所以函数yf(x)是奇函数大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为vlog3，单位是m/s，其中O表示鱼的耗氧量的单位数(1)当一条鱼的耗氧量是2 700个单位时，它的游速是多少？(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数【解析】(1)一条鱼的耗氧量O2 700个单位时，它的游速vlog3log3(m/s).(2)当vlog30时，1，解得O100个单位关闭Word文档返回原板块
