1、第二课时函数概念的应用选题明细表知识点、方法题号区间的表示1,6函数相等的判定及应用2,5函数的值域及应用3,4,7,8,9,10,11,12基础巩固1.设全集为R,函数f(x)=的定义域为M,则RM为(B)(A)(-,1)(B)(1,+)(C)(-,1(D)1,+)解析:函数f(x)的定义域M=(-,1,则RM=(1,+).2.若函数y=f(x)与函数y=+是相等函数,则函数y=f(x)的定义域是(C)(A)x|x-1 (B)x或x-1(C)xx且x-1(D)xx或x-1解析:由y=+知即x且x-1.由相等函数的定义可知,选C.3.(2019吉林省公主岭市高一上期中)下列函数中,值域为(-,
2、0)的是(B)(A)y=-x2(B)y=3x-1(x)(C)y= (D)y=-解析:y=-x2的值域为(-,0.y=-的值域为(-,0,y=的值域为(-,0)(0,+).y=3x-1(x)的值域为(-,0).选B.4.函数y=的值域为(D)(A)R (B),+)(C)(-,(D)(0,)解析:由题意可知x2+22,所以(0, ,即函数y=的值域为(0, .故选D.5.下列所给函数中,图象相同的是(C)f(x)=与g(x)=x;f(x)=x与g(x)=;f(x)=x与g(x)=;f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.(A)(B)(C)(D)解析:由于f(x)=|x|=-x.故中两函
3、数不相等,图象也不相同,中g(x)=|x|,故中两函数不相等,只有中两函数相等,图象相同.6.函数f(x)=+的定义域是(B)(A)-3,(B)-3,- )(-,)(C)-3, )(D)-3,- )(-,解析:由题意得解得-3xm-1,所以m-4.又因为f(x)=x2+10x+1=(x+5)2-24.结合函数图象可知f(x)f(-4)=-23.选C.10.已知函数y=x2的值域是1,4,则其定义域不可能是(B)(A)1,2 (B)-,2(C)-2,-1(D)-2,-1)1解析:根据函数y=x2在1,2上单调递增,故函数的值域是1,4,故选项A不符合题意;根据函数y=x2在-,0上单调递减,在0
4、,2上单调递增,故函数的值域是0,4,故选项B符合题意;根据函数y=x2在-2,-1上单调递减,故函数的值域是1,4,故选项C不符合题意;根据函数y=x2在-2,-1)上单调递减,则函数在-2,-1)1上的值域是1,4,故选项D不符合题意.11.若函数f(x)的定义域为2a-1,a+1,值域为a+3,4a,则a的取值范围是.解析:由题意知,解得1a2.答案:(1,2)探究创新12.若min表示最小值,已知f(x)=minx2-2x,6-x,x,则f(x)的值域是(B)(A)(-,2(B)(-,3(C)0,2 (D)2,+)解析:f(x)=minx2-2x,6-x,x,在平面直角坐标系中作出f(x)的图象,如图所示.因为y=x2-2x,y=6-x,y=x的图象都过点A(3,3).则由图象可知函数f(x)=minx2-2x,6-x,x的值域为(-,3,故选B.
