1、 普 通 的 研 究 对 象，一 般 都 具 有 整 数 的 维 数 比 如，零 维 的 点、一 维 的 线、二 维 的 面、三 维 的 立 体，乃 至 四 维 的 时 空 在 世 纪 年 代 末 年 代 初，产 生 了 新 兴 的 分 形 几 何 学，它 研 究 的 对 象 不 一 定 是 整 数 的 维 数，而 存 在 一 个 分 数 维 数 法国 数 学 家 芒 德 勃 罗 这 位 计 算 机 和 数 学 兼 通 的 人 物，在 ，和 年 先 后 用 法 文 和 英 文 出 版 了 三 本 书，特 别 是分 形：形、机 遇 和 维 数 以 及 自 然 界 中 的 分 形 几 何 学，开
2、创 了 新 的 数 学 分 支：分 形 几 何 学 一次函数内 容 清 单能 力 要 求一 次 函 数 的 意 义掌 握 一 次 函 数 的 定 义，能 利 用 定 义 进行 判 断 一 次 函 数 的 表 达 式会 求 一 次 函 数 解 析 式 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质正 确 画 出 一 次 函 数 的 图 象，并 利 用 图象 说 出 它 的 变 化 特 点 正 比 例 函 数正 比 例 函 数 图 象 经 过 原 点，是 特 殊 的一 次 函 数 根 据 一 次 函 数 的 图 象 求 二 元 一 次 方 程 组 的 近 似 解能 利 用 图 象 求 函 数 的 近 似
3、解 用 一 次 函 数 解 决 实 际 问 题会 用 函 数 思 想 解 决 实 际 问 题 数 学 家 陈 景 润 完 全 用 笔 计 算，写 出 了 长 达 二 百 多 页 的 证 明 论 文；祖 冲 之 求 圆 周 率 的 范 围 要 算 到 圆 内 接 边 形，至 少 反 复 进 行 次 以 上 的 加、减、乘、除、乘 方 和 开 方 的 运 算；德 国 数 学 家 卢 道 尔 夫，花 费 了 毕 生 精 力 把 圆 周率 算 到 了 小 数 点 后 面 位；在 解 决 三 体（太 阳，地 球、月 亮）问 题 上，彼 得 堡 科 学 院 院 士 列 奥 纳 尔 得 埃 列 尔，花 了
4、四十 年 的 时 间，全 部 计 算 占 用 了 四 百 九 十 页 的 篇 幅 计 算 机 的 发 明 和 使 用 终 于 将 数 学 家 从 繁 琐 的 计 算 中 解 放 出 来 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题（第 题）（济 南）一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的图 象 如 图 所 示，则 方 程 犽狓 犫 的 解为（）狓 狔 狓 狔 （潍 坊）若 直 线 狔 狓 与直 线 狔 狓 犫 的 交 点 在 第 三 象 限，则犫 的 取 值 范 围 是（）犫 犫 犫 或 犫 犫 （滨 州）直 线 狔 狓 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四
5、象 限 （枣 庄）将 直 线 狔 狓 向 右 平 移 个 单 位 后，所 得 图 象对 应 的 函 数 解 析 式 为（）狔 狓 狔 狓 狔 狓 狔 狓 （滨 州）关 于 一 次 函 数 狔 狓 的 图 象，下 列 所 画 正确 的 是（）（泰 安）已 知 一 次 函 数 狔 犿 狓 狀 的 图 象 如 图 所 示，则 犿，狀 的 取 值 范 围 是（）（第 题）犿 ，狀 犿 ，狀 犿 ，狀 犿 ，狀 （日 照）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 直 线 狔 狓 与 狓 轴、狔 轴 分 别 交 于 犃、犅 两 点，点 犆（，狀）是 狔 轴 上 一 点 把 坐 标 平 面 沿 直 线 犃
6、 犆 折 叠，使 点 犅 刚 好 落 在 狓 轴 上，则 点 犆的 坐 标 是（），（），（）（，）（，）（东 营）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 （烟 台）如 图，直 线 狔 犽 狓 犪 与 狔 犽 狓 犫 的 交 点坐 标 为（，），则 使 狔 狔 的 狓 的 取 值 范 围 为（）狓 狓 狓 狓 （第 题）（第 题）（莱 芜）在 一 次 自 行 车 越 野 赛 中，甲、乙 两 名 选 手 行 驶的 路 程 狔（千 米）随 时 间 狓（分）变 化 的 图 象（全 程）如 图，根 据图 象 判 定 下 列 结
7、论 不 正 确獉 獉 獉的 是（）甲 先 到 达 终 点 前 分 钟，甲 在 乙 的 前 面 第 分 钟 时，两 人 第 一 次 相 遇 这 次 比 赛 的 全 程 是 千 米二、填 空 题 （威 海）如 图，直 线 犾 ，犾 交 于 点 犃 观 察 图 象，点 犃 的坐 标 可 以 看 作 方 程 组 的 解（第 题）（威 海）如 图，直 线 犾 狓 轴 于 点（，），直 线 犾 狓 轴于 点（，），直 线 犾 狓 轴 于 点（，），直 线 犾狀 狓 轴 于 点（狀，）函 数 狔 狓 的 图 象 与 直 线 犾 ，犾 ，犾 ，犾狀 分 别 交 于 点犃 、犃 、犃 、犃 狀；函 数 狔 狓
8、的 图 象 与 直 线 犾 ，犾 ，犾 ，犾狀分 别 交 于 点 犅 、犅 、犅 、犅 狀 如 果 犗 犃 犅 的 面 积 记 作“电 脑 算 命”看 起 来 挺 玄 乎，只 要 你 报 出 自 己 出 生 的 年、月、日 和 性 别，一 按 按 键，屏 幕 上 就 会 出 现 所 谓 性 格、命 运 的 句 子，据 说 这 就 是 你 的“命”我 们 用 数 学 上 的 抽 屈 原 理 很 容 易 说 明 它 的 荒 谬 所 谓“电 脑 算 命”不 过 是 把 人为 编 好 的 算 命 语 句 像 中 药 柜 那 样 事 先 分 别 一 一 存 放 在 各 自 的 柜 子 里，谁 要 算 命
9、，即 根 据 出 生 的 年、月、日、性 别 的不 同 的 组 合 按 不 同 的 编 码 机 械 地 到 电 脑 的 各 个“柜 子”里 取 出 所 谓 命 运 的 句 子 电 脑 算 命 是 对 科 学 的 亵 渎 犛 ，四 边 形 犃 犃 犅 犅 的 面 积 记 作 犛 ，四 边 形 犃 犃 犅 犅 的面 积 记 作 犛 ，四 边 形 犃 狀 犃 狀犅 狀犅 狀 的 面 积 记 作 犛 狀，那 么犛 （第 题）（第 题）（济 南）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 如 图 所 示，当狓 时，狔 的 取 值 范 围 是 （日 照）一 次 函 数 狔 狓 分 别 交 狓 轴、狔
10、 轴 于 犃、犅 两 点，在 狓 轴 上 取 一 点，使 犃 犅 犆 为 等 腰 三 角 形，则 这 样的 点 犆 最 多獉 獉有 个 三、解 答 题 （聊 城）如 图，直 线 犃 犅 与 狓 轴 交 于 点 犃（，），与 狔 轴交 于 点 犅（，）（）求 直 线 犃 犅 的 解 析 式；（）若 直 线 犃 犅 上 的 点 犆 在 第 一 象 限，且 犛 犅犗 犆 ，求 点 犆的 坐 标（第 题）（菏 泽）如 图，一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 分 别 与 狓轴、狔 轴 交 于 点 犃、犅，以 线 段 犃 犅 为 边 在 第 一 象 限 内 作 等 腰 犃 犅 犆，犅 犃 犆 求 过 犅、
11、犆 两 点 直 线 的 解 析 式（第 题）（青 岛）在“母 亲 节”期 间，某 校 部 分 团 员 参 加 社 会 公 益活 动，准 备 购 进 一 批 许 愿 瓶 进 行 销 售，并 将 所 得 利 润 捐 给 慈善 机 构 根 据 市 场 调 查，这 种 许 愿 瓶 一 段 时 间 内 的 销 售 量狔（个）与 销 售 单 价 狓（元 个）之 间 的 对 应 关 系 如 图 所 示（）试 判 断 狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系，并 求 出 函 数 关 系 式；（）若 许 愿 瓶 的 进 价 为 元 个，按 照 上 述 市 场 调 查 销 售 规律，求 利 润 狑（元）与 销 售
12、单 价 狓（元 个）之 间 的 函 数 关 系式（第 题）（德 州）现 从 犃、犅 两 个 蔬 菜 市 场 向 甲、乙 两 地 运 送 蔬菜，犃、犅 各 有 蔬 菜 吨，其 中 甲 地 需 要 蔬 菜 吨，乙 地 需 要蔬 菜 吨，从 犃 到 甲 地 的 运 费 为 元 吨，到 乙 地 的 运 费 为 元 吨；从 犅 到 甲 地 的 运 费 为 元 吨，到 乙 地 的 运 费 为 元 吨（）设 犃 到 甲 地 运 送 蔬 菜 狓 吨，请 完 成 下 表：运 往 甲 地（单 位：吨）运 往 乙 地（单 位：吨）犃狓犅（）设 总 运 费 为 犠元，请 写 出 犠与 狓 的 函 数 关 系 式；（）
13、怎 样 调 运 蔬 菜 才 能 使 运 费 最 少？（烟 台）某 市 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 电，采 用 分 段 计 费 的方 法 按 月 计 算 每 户 家 庭 的 电 费 月 用 电 量 不 超 过 千 瓦 时时，按 元 千 瓦 时 计 费；月 用 电 量 超 过 千 瓦 时 时，其中 的 千 瓦 时 仍 按 元 千 瓦 时 计 费，超 过 部 分 按 元 千 瓦 时 计 费 设 每 户 家 庭 月 用 电 量 为 狓 千 瓦 时 时，应 缴 电费 狔 元（）分 别 求 出 狓 和 狓 时，狔 与 狓 的 函 数 表 达式；（）小 明 家 月 份 缴 纳 电 费 元，小 明 家
14、 这 个 月 用 电 多 少千 瓦 时？一 只 用 黑 白 皮 子 缝 制 的 足 球，黑 皮 子 是 正 五 边 形，白 皮 子 是 正 六 边 形，每 块 黑 皮 子 周 边 缝 了 块 白 皮 子 已 知 整 个足 球 面 上 有 块 黑 皮 子，那 么 有 几 块 白 皮 子 呢？解 析：每 块 黑 皮 子 周 边 缝 了 块 白 皮 子，白 皮 子 共 有 块，每 块 白 皮子 旁 边 都 有 块 黑 皮 子，所 以 被 重 复 计 算 了 次，白 子 共 有 块，因 此，足 球 表 面 有 黑 白 皮 子 共 块 若 是 给 出 有 块 白 皮 子，则 黑 皮 子 的 个 数 呢？
15、（答 案：黑 皮 子 共 有 块）（莱 芜）为 表 彰 在“缔 造 完 美 教 室”活 动 中 表 现 积 极 的同 学，老 师 决 定 购 买 文 具 盒 与 钢 笔 作 为 奖 品 已 知 个 文 具盒、枝 钢 笔 共 需 元；个 文 具 盒、枝 钢 笔 共 需 元（）每 个 文 具 盒、每 枝 钢 笔 各 多 少 元？（）时 逢“五 一”，商 店 举 行“优 惠 促 销”活 动，具 体 办 法 如 下：文 具 盒 九 折 优 惠，钢 笔 枝 以 上 超 出 枝 部 分 八 折 优惠 若 买 狓 个 文 具 盒 需 要 狔 元，买 狓 枝 钢 笔 需 要 狔 元，求 狔 ，狔 关 于 狓
16、的 函 数 关 系 式；（）若 购 买 同 一 种 奖 品，并 且 该 奖 品 的 数 量 超 过 件，请 你分 析 买 哪 种 奖 品 省 钱 （日 照）某 商 业 集 团 新 进 了 台 空 调 机，台 电 冰箱，计 划 调 配 给 下 属 的 甲、乙 两 个 连 锁 店 销 售，其 中 台 给甲 连 锁 店，台 给 乙 连 锁 店 两 个 连 锁 店 销 售 这 两 种 电 器 每台 的 利 润（元）如 下 表：空 调 机电 冰 箱甲 连 锁 店乙 连 锁 店设 集 团 调 配 给 甲 连 锁 店 狓 台 空 调 机，集 团 卖 出 这 台 电 器的 总 利 润 为 狔（元）（）求 狔
17、关 于 狓 的 函 数 关 系 式，并 求 出 狓 的 取 值 范 围；（）为 了 促 销，集 团 决 定 仅 对 甲 连 锁 店 的 空 调 机 每 台 让 利 犪元 销 售，其 他 的 销 售 利 润 不 变，并 且 让 利 后 每 台 空 调 机 的利 润 仍 然 高 于 甲 连 锁 店 销 售 的 每 台 电 冰 箱 的 利 润 问 该集 团 应 该 如 何 设 计 调 配 方 案，使 总 利 润 达 到 最 大？（潍 坊）年 秋 冬 北 方 严 重 干 旱 凤 凰 社 区 人 畜 饮用 水 紧 张 每 天 需 从 社 区 外 调 运 饮 用 水 吨 有 关 部 门 紧急 部 署 从
18、甲、乙 两 水 厂 调 运 饮 用 水 到 社 区 供 水 点 甲 厂 每 天最 多 可 调 出 吨 乙 厂 每 天 最 多 可 调 出 吨 从 两 水 厂 运水 到 凤 凰 社 区 供 水 点 的 路 程 和 运 费 如 下 表：到 凤 凰 社 区 供 水 点 的 路 程（千 米）运 费（元 吨 千 米）甲 厂乙 厂（）若 某 天 调 运 水 的 总 运 费 为 元，则 从 甲、乙 两 水 厂各 调 运 了 多 少 吨 饮 用 水？（）设 从 甲 厂 调 运 饮 用 水 狓 吨，总 运 费 为 犠元 试 写 出 犠关于 狓 的 函 数 关 系 式 怎 样 安 排 调 运 方 案 才 能 使
19、每 天 的 总运 费 最 省？（临 沂）某 中 学 九 年 级 甲、乙 两 班 商 定 举 行 一 次 远 足 活动，犃、犅 两 地 相 距 千 米，甲 班 从 犃 地 出 发 匀 速 步 行 到 犅地，乙 班 从 犅 地 出 发 匀 速 步 行 到 犃地 两 班 同 时 出 发，相 向而 行 设 步 行 时 间 为 狓 小 时，甲、乙 两 班 离 犃 地 的 距 离 分 别为 狔 千 米，狔 千 米，狔 ，狔 与 狓 的 函 数 关 系 图 象 如 图 所 示，根 据 图 象 解 答 下 列 问 题：（）直 接 写 出 狔 ，狔 与 狓 的 函 数 关 系 式；（）求 甲、乙 两 班 学 生
20、 出 发 后，几 小 时 相 遇？相 遇 时 乙 班 离 犃地 多 少 千 米？（）甲、乙 两 班 首 次 相 距 千 米 时 所 用 时 间 是 多 少 小 时？（第 题）你 知 道 钟 表 在 三 点 和 四 点 之 间，时 钟 的 分 针 和 时 针 在 什 么 时 候 重 合 吗？我 们 一 起 来 解 答：假 设 两 针 在 点 狓 分 钟 时 重合，则 这 时 分 针 旋 转 了 狓 分 格，时 针 旋 转 了（狓 ）分 格，因 为 分 针 旋 转 的 速 度 是 每 分 钟 分 格，旋 转 狓 分 格 需 要 狓 分 钟，时 针旋 转 的 速 度 是 每 分 钟 分 钟，旋 转（
21、狓 ）分 格 要（狓 ）分 钟，而 这 两 个 时 间 应 相 等，解 得 狓 看 来 方 程 的 思 想多 么 重 要！年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （江 西 南 昌）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犫（犽 ）经 过（，）、（，）两 点，则 它 的 图 象 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 （四 川 乐 山）若 实 数 犪，犫，犮 满 足 犪 犫 犮 ，且 犪 犫 犮，则 函 数 狔 犪狓 犮 的 图 象 可 能 是（）（第 题）（山 西）如 图，一 次 函 数 狔 （犿 ）狓 的 图 象 分 别 与 狓 轴、狔 轴 的负 半
22、 轴 相 交 于 点 犃、犅，则 犿 的 取 值 范围 是（）犿 犿 犿 犿 （湖 南 娄 底）对 于 一 次 函 数 狔 狓 ，下 列 结 论 错 误的 是（）函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 减 小 函 数 的 图 象 不 经 过 第 三 象 限 函 数 的 图 象 向 下 平 移 个 单 位 长 度 得 狔 狓 的 图 象 函 数 的 图 象 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 是（，）（四 川 资 阳）如 图 所 示 的 球 形 容 器 上 连 结 着 两 根 导 管，容 器 中 盛 满 了 不 溶 于 水 的 比 空 气 重 的 某 种 气 体，现 在 要 用 向容 器 中 注
23、 水 的 方 法 来 排 净 里 面 的 气 体 水 从 左 导 管 匀 速 地 注入，气 体 从 右 导 管 排 出，那 么，容 器 内 剩 余 气 体 的 体 积 与 注 水时 间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）（第 题）（第 题）（江 苏 苏 州）如 图，已 知 点 犃 坐 标 为（，），直 线 狔 狓 犫（犫 ）与 狔 轴 交 于 点 犅，连 结 犃 犅，则 犫 的 值 为（）槡 槡 （广 西 桂 林）直 线 狔 犽狓 一 定 经 过 点（）（，）（，犽）（，犽）（，）（河 北）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 不 经 过獉 獉 獉（）第 一 象 限 第 二 象 限
24、第 三 象 限 第 四 象 限 （福 建 福 州）甲、乙 两 个 工 程 队 完 成 某 项 工 程，首 先 是 甲队 单 独 做 了 天，然 后 乙 队 加 入 合 做，完 成 剩 下 的 全 部 工 程，设 工 程 总 量 为 单 位 ，工 程 进 度 满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系，那么 实 际 完 成 这 项 工 程 所 用 的 时 间 比 由 甲 队 单 独 完 成 这 项 工 程所 需 时 间 少（）天 天 天 天（第 题）（第 题）（江 苏 连 云 港）某 公 司 准 备 与 汽 车 租 赁 公 司 签 订 租 车 合同，以 每 月 用 车 路 程 狓 计 算，甲 汽
25、 车 租 赁 公 司 每 月 收 取 的 租赁 费 为 狔 元，乙 汽 车 租 凭 公 司 每 月 收 取 的 租 赁 费 为 狔 元，若狔 ，狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，其 中 狓 对 应 的 函 数 值为 月 固 定 租 赁 费，则 下 列 判 断 错 误 的 是（）当 月 用 车 路 程 为 时，两 家 汽 车 租 赁 公 司 租 赁 费用 相 同 当 月 用 车 路 程 为 时，租 赁 乙 汽 车 租 赁 公 司 比 较 合 算 除 去 月 固 定 租 赁 费，甲 租 赁 公 司 每 千 米 收 取 的 费 用 比 乙任 取 一 个 数，如 ，数 出 这 数
26、 中 的 偶 数 个 数、奇 数 个 数 及 所 有 数 字 的 个 数，就 可 得 到 （个 偶 数）、（个 奇数）、（总 共 五 位 数），用 这 个 数 组 成 下 一 个 数 字 串 对 重 复 上 述 程 序，就 会 得 到 ，将 数 串 再 重 复 进行，仍 得 又 如：，在 这 个 数 中 偶 数、奇 数 及 全 部 数 字 的 个 数 分 别 为 ，将 这 个 数合 起 来 得 到 ，对 这 个 数 串 重 复 这 个 程 序 得 到 ，再 重 复 这 个 程 序 得 到 ，于 是 便 进 入“黑 洞”了 租 赁 公 司 多 甲 租 赁 公 司 平 均 每 千 米 收 到 的
27、费 用 比 乙 租 赁 公 司 少二、填 空 题 （上 海）已 知 正 比 例 函 数 狔 犽狓（犽 ），点（，）在函 数 上，则 狔 随 狓 的 增 大 而 （填“增 大”或“减 小”）（浙 江 丽 水）甲、乙 两 人 以 相 同 路 线 前 往 离 学 校 千米 的 地 方 参 加 植 树 活 动 图 中 犾 甲、犾 乙 分 别 表 示 甲、乙 两 人 前往 目 的 地 所 行 驶 的 路 程 狊（千 米）随 时 间 狋（分）变 化 的 函 数 图象，则 每 分 钟 乙 比 甲 多 行 驶 千 米（第 题）（第 题）（江 苏 淮 安）如 图，射 线 犗 犃、犅 犃 分 别 表 示 甲、乙
28、两 人骑 自 行 车 运 动 过 程 的 一 次 函 数 的 图 象，图 中 狊，狋 分 别 表 示 行驶 距 离 和 时 间，则 这 两 人 骑 自 行 车 的 速 度 相 差 （江 苏 南 京）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犽 的 图 象 经 过点（，），则 犽 的 值 为 （湖 南 株 洲）如 图，直 线 犾 过 犃、犅 两 点，犃（，），犅（，），则 直 线 犾 的 解 析 式 为 （第 题）（第 题）（内 蒙 古 呼 和 浩 特）已 知 关 于 狓 的 一 次 函 数 狔 犿 狓 狀 的 图 象 如 图 所 示，则 狀 犿 犿槡 可 化 简 为 （浙 江 义 乌）一 次 函 数
29、狔 狓 的 图 象 经 过 点（犪，），则 犪 （青 海 西 宁）已 知 点 犃（，）、犅（，）、犆（犿，犿 ）在同 一 条 直 线 上，则 犿 （辽 宁 沈 阳）一 次 函 数 狔 狓 中，狔 的 值 随 狓 值的 增 大 而 （广 西 梧 州）直 线 狔 狓 犫 与 狓轴 的 交 点 坐 标 是（，），则 关 于 狓 的 方 程 狓 犫 的 解 是 狓 （上 海）将 直 线 狔 狓 向 上 平 移 个 单 位 后，所 得直 线 的 表 达 式 是 三、解 答 题 （贵 州 六 盘 水）为 鼓 励 居 民 节 约 用 水，某 市 决 定 对 居 民用 水 收 费 实 行“阶 梯 价”，即 当
30、 每 月 用 水 量 不 超 过 吨 时（包括 吨），采 用 基 本 价 收 费；当 每 月 用 水 量 超 过 吨 时，超过 部 分 每 吨 采 用 市 场 价 收 费 小 兰 家 ，月 份 的 用 水 量 及 收费 情 况 如 下 表：月 份用 水 量（吨）水 费（元）（）求 该 市 每 吨 水 的 基 本 价 和 市 场 价；（）设 每 月 用 水 量 为 狀 吨，应 缴 水 费 为 犿 元，请 写 出 犿 与 狀之 间 的 函 数 关 系 式；（）小 兰 家 月 份 的 用 水 量 为 吨，则 她 家 要 缴 水 费 多 少元？（浙 江 金 华）周 末，小 明 骑 自 行 车 从 家
31、里 出 发 到 野 外 郊游 从 家 出 发 小 时 后 到 达 甲 地，游 玩 一 段 时 间 后 按 原 速 前往 乙 地 小 明 离 家 小 时 分 钟 后，妈 妈 驾 车 沿 相 同 路 线 前往 乙 地，如 图 是 他 们 离 家 的 路 程 狔（）与 小 明 离 家 时 间 狓（）的 函 数 图 象 已 知 妈 妈 驾 车 的 速 度 是 小 明 骑 车 速 度 的 倍（）求 小 明 骑 车 的 速 度 和 在 甲 地 游 玩 的 时 间；（）小 明 从 家 出 发 多 少 小 时 后 被 妈 妈 追 上？此 时 离 家 多 远？（）若 妈 妈 比 小 明 早 分 钟 到 达 乙
32、地，求 从 家 到 乙 地 的 路 程（第 题）（四 川 达 州）我 市 化 工 园 区 一 化 工 厂，组 织 辆 汽 车装 运 犃、犅、犆 三 种 化 学 物 资 共 吨 到 某 地 按 计 划 辆 汽车 都 要 装 运，每 辆 汽 车 只 能 装 运 同 一 种 物 资 且 必 须 装 满 请结 合 表 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：物 资 种 类犃犅犆每 辆 汽 车 运 载 量（吨）每 吨 所 需 运 费（元 吨）（）设 装 运 犃 种 物 资 的 车 辆 数 为 狓，装 运 犅 种 物 资 的 车 辆 数为 狔 求 狔 与 狓 的 函 数 关 系 式（）如 果 装
33、运 犃 种 物 资 的 车 辆 数 不 少 于 辆，装 运 犅 种 物 资的 车 辆 数 不 少 于 辆，那 么 车 辆 的 安 排 有 几 种 方 案？并写 出 每 种 安 排 方 案（）在（）的 条 件 下，若 要 求 总 运 费 最 少，应 采 用 哪 种 安 排 方案？请 求 出 最 少 总 运 费 有 个 学 生 请 教 爱 因 斯 坦 逻 辑 学 有 什 么 用 爱 因 斯 坦 问 他：“两 个 人 从 烟 囱 里 爬 出 去，一 个 满 脸 烟 灰，一 个 干 干 净 净，你 认 为 哪 一 个 该 去 洗 澡？”“当 然 是 脏 的 那个”学 生 说“不 对 脏 的 那 个 看
34、 见 对 方 干 干 净 净，以 为 自 己 也 不 会 脏，哪 里 会 去 洗 澡？”（江 苏 南 京）小 颖 和 小 亮 上 山 游 玩，小 颖 乘 缆 车，小 亮步 行，两 人 相 约 在 山 顶 的 缆 车 终 点 会 合 已 知 小 亮 行 走 到 缆车 终 点 的 路 程 是 缆 车 到 山 顶 的 线 路 长 的 倍，小 颖 在 小 亮 出发 后 才 乘 上 缆 车，缆 车 的 平 均 速 度 为 设小 亮 出 发 狓 后 行 走 的 路 程 为 狔 图 中 的 折 线 表 示 小 亮在 整 个 行 走 过 程 中 狔 与 狓 的 函 数 关 系（）小 亮 行 走 的 总 路 程
35、 是 ，他 途 中 休 息 了 ；（）当 狓 时，求 狔 与 狓 的 函 数 关 系 式；当 小 颖 到 达 缆 车 终 点 时，小 亮 离 缆 车 终 点 的 路 程 是 多少？（第 题）（江 苏 无 锡）某 企 业 在 生 产 甲、乙 两 种 节 能 产 品 时 需 用犃、犅 两 种 原 料，生 产 每 吨 节 能 产 品 所 需 原 料 的 数 量 如 下 表所 示：原 料节 能 产 品 犃 原 料（吨）犅 原 料（吨）甲 种 产 品乙 种 产 品销 售 甲、乙 两 种 产 品 的 利 润 犿（万 元）与 销 售 量 狀（吨）之 间 的函 数 关 系 如 图 所 示 已 知 该 企 业
36、生 产 了 甲 种 产 品 狓 吨 和 乙种 产 品 狔 吨，共 用 去 犃 原 料 吨（）写 出 狓 与 狔 满 足 的 关 系 式；（）为 保 证 生 产 的 这 批 甲 种、乙 种 产 品 售 后 的 总 利 润 不 少 于 万 元，那 么 至 少 要 用 犅 原 料 多 少 吨？（第 题）趋 势 总 揽 年 将 主 要 考 查 以 下 几 点：通 过 设 计 确 定 一 次 函 数 解 析 式 问 题，考 查 对 待 定 系 数 法的 掌 握 情 况 重 视 对 一 次 函 数 图 象 及 性 质 的 考 查 重 视 对 一 次 函 数 知 识 实 际 应 用 的 考 查 重 视 对
37、一 次 函 数 知 识 与 其 他 知 识 的 综 合 考 查 高 分 锦 囊 结 合 实 例 理 解 一 次 函 数 的 意 义，了 解 一 次 函 数 的 图 象 是直 线 能 根 据 一 点、两 点 的 坐 标，分 别 求 出 正 比 例 函 数、一 次 函数 的 解 析 式 会 根 据 正 比 例 函 数、一 次 函 数 定 义 确 定 待 定 系 数 及 待 定系 数 所 含 的 字 母 的 值，并 会 根 据 函 数 的 解 析 式 画 出 该 函 数 的 图象；反 之，会 根 据 图 象 确 定 相 应 的 函 数 的 解 析 式 及 待 定 系 数 的 取值 范 围 探 索 和
38、 理 解 一 次 函 数 的 性 质，会 在 同 一 直 角 坐 标 系 下，正确 研 究 两 种 函 数 图 象 的 分 布 情 况 能 利 用 数 形 结 合 思 想，会 用 两 点 确 定 一 条 直 线 解 决 一 次函 数 问 题，例 如 犃（，）、犅（，）、犆（犿，犿 ）在 同 一 条 直 线 上，求 犿 的 值 此 时 便 可 用 待 定 系 数 法 求 出 经 过 犃、犅 两 点 的 直 线 解析 式，再 将 点 犆 坐 标 代 入 该 直 线 解 析 式 即 可 求 出 犿 的 值有 一 次 在 美 国 一 场 关 于 教 育 问 题 的 演 讲 上，一 个 数 学 家 讲
39、了 个 笑 话 来 说 明 美 国 数 学 教 育 的 失 败 他 说：“在 某 个 大 学里，有 一 次 一 个 橄 榄 球 队 员 因 为 学 业 成 绩 太 差 而 将 被 学 校 退 学 教 练 替 这 个 队 员 向 他 的 数 学 教 授 求 情，教 练 说 这 个 学 生 对球 队 太 重 要 了，希 望 教 授 无 论 如 何 也 要 给 这 个 学 生 一 个 补 考 的 机 会 央 求 许 久 之 后，教 授 勉 为 其 难 地 答 应 了 常 考 点 清 单 一、一 次 函 数 的 概 念 正 比 例 函 数 的 定 义：形 如 （犽 是 常 数，犽 ）的 函数 叫 做
40、正 比 例 函 数 一 次 函 数 的 定 义：形 如 （犽，犫 是 常 数，犽 ）的 函数 叫 做 一 次 函 数 二、一 次 函 数 的 图 象 正 比 例 函 数 的 图 象 是 一 条 过 的 直 线 一 次 函 数 的 图 象 是 一 条 过 ，的 直 线 三、一 次 函 数 的 性 质、图 象 的 位 置，犽，犫 的 符 号 关 系犽，犫 符 号函 数 图 象图 象 的 位 置性 质犽 犫 图象过第一、二、三 象 限犫 图 象 过 第 象 限犫 图 象 过 第 象 限狔 随 狓 的 增大 而 犽 犫 图象过第一、二、四 象 限犫 图 象 过 第 象 限犫 图象过第二、三、四 象 限
41、狔 随 狓 的 增大 而 易 混 点 剖 析 一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 的 位 置 与 犽，犫 的 符 号 之 间 的关 系 利 用 待 定 系 数 法 确 定 一 次 函 数 的 解 析 式 在 用 一 次 函 数 解 决 实 际 问 题 时，要 注 意 把 实 际 问 题 转 化成 数 学 问 题 正 比 例 函 数 是 一 次 函 数 的 特 例 易 错 题 警 示【例 】（江 苏 连 云 港）我 市 某 医 药 公 司 要 把 药 品运 往 外 地，现 有 两 种 运 输 方 式 可 供 选 择：方 式 一：使 用 快 递 公 司 的 邮 车 运 输，装 卸 收 费 元
42、，另 外每 公 里 再 加 收 元；方 式 二：使 用 铁 路 运 输 公 司 的 火 车 运 输，装 卸 收 费 元，另 外 每 公 里 再 加 收 元（）请 分 别 写 出 邮 车、火 车 运 输 的 总 费 用 狔 （元）、狔 （元）与运 输 路 程 狓（公 里）之 间 的 函 数 关 系 式；（）你 认 为 选 用 哪 种 运 输 方 式 较 好，为 什 么？【解 析】（）根 据 方 式 一、方 式 二 的 收 费 标 准 即 可 得 出狔 （元）、狔 （元）与 运 输 路 程 狓（公 里）之 间 的 函 数 关 系 式；（）比 较 两 种 方 式 的 收 费 多 少 与 狓 的 变
43、化 之 间 的 关 系，从 而根 据 狓 的 不 同 选 择 合 适 的 运 输 方 式【答 案】（）由 题 意，得 狔 狓 ；狔 狓 （）令 狓 狓 ，解 得 狓 所 以 当 运 输 路 程 小 于 千 米 时，狔 狔 ，选 择 邮 车 运 输 较好；当 运 输 路 程 等 于 千 米 时，狔 狔 ，两 种 方 式 一 样；当 运 输 路 程 大 于 千 米 时，狔 狔 ，选 择 火 车 运 输 较 好【例 】（浙 江 衢 州）在 社 会 主 义 新 农 村 建 设 中，衢州 某 乡 镇 决 定 对 犃、犅 两 村 之 间 的 公 路 进 行 改 造，并 由 甲 工 程 队从 犃 村 向 犅
44、 村 方 向 修 筑，乙 工 程 队 从 犅 村 向 犃村 方 向 修 筑 已知 甲 工 程 队 先 施 工 天，乙 工 程 队 再 开 始 施 工 乙 工 程 队 施 工 几天 后 因 另 有 任 务 提 前 离 开，余 下 的 任 务 由 甲 工 程 队 单 独 完 成，直到 公 路 修 通 下 图 是 甲、乙 两 个 工 程 队 修 公 路 的 长 度 狔（米）与 施工 时 间 狓（天）之 间 的 函 数 图 象，请 根 据 图 象 所 提 供 的 信 息 解 答 下列 问 题：（）乙 工 程 队 每 天 修 公 路 多 少 米？（）分 别 求 甲、乙 工 程 队 修 公 路 的 长 度
45、 狔（米）与 施 工 时 间狓（天）之 间 的 函 数 关 系 式（）若 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程 队 一 直 合 作 施 工，需 几 天 完 成？【解 析】（）根 据 图 形 用 乙 工 程 队 修 公 路 的 总 路 程 除 以 天数，即 可 得 出 乙 工 程 队 每 天 修 公 路 的 米 数（）根 据 函 数 的 图 象 运 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 狔 与 狓 之 间的 函 数 关 系 式（）先 求 出 该 公 路 总 长，再 设 出 需 要 狓 天 完 成，根 据 题 意 列出 方 程，求 出 狓，即 可 得 出 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程
46、 队 一 直 合 作 施工，需 要 的 天 数【答 案】（）由 图 得 （）（米），故 乙 工 程 队 每 天 修 公 路 米（）设 狔 乙 犽狓 犫，则犽 犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 所 以 狔 乙 狓 补 考 当 天，教 练 带 着 学 生 到 考 场 教 授 说：“这 次 题 目 非 常 简 单，如 果 你 答 对，这 学 期 就 过 了 题 目 是 根 号 等于 几？你 有 一 个 小 时 的 时 间 作 答”于 是，学 生 开 始 埋 头 计 算，时 而 望 着 天 花 板 苦 思，教 练 则 紧 张 地 坐 旁 边 最 后，一 个小 时 到 了，这 个 学 生 颤 抖 地 伸
47、出 两 只 指 头，怯 懦 地 说：“”教 授 还 未 回 答，教 练 就 跳 起 来 大 喊：“再 给 他 一 次 机 会！”当 狓 时，狔 乙 设 狔 甲 犽狓，则 犽，犽 所 以 狔 甲 狓（）当 狓 时，狔 甲 ，所 以 该 公 路 总 长 为 （米）设 需 狓 天 完 成 由 题 意，得（）狓 解 得 狓 故 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程 队 一 直 合 作 施 工，需 天 完 成 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （淄 博 二 模）一 个 正 比 例 函 数 的 图 象 过 点（，），它 的表 达 式 为（）狔 狓 狔 狓 狔 狓 狔 狓 （德 州 三
48、 模）用 图 象 法 解 某 二 元 一 次 方 程 组 时，在 同 一直 角 坐 标 系 中 作 出 相 应 的 两 个 一 次 函 数 的 图 象 如 图 所 示，则所 解 的 二 元 一 次 方 程 组 是（）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 （第 题）（第 题）（德 州 模 拟）如 图，一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 经 过 犃、犅两 点，则 不 等 式 犽狓 犫 的 解 集 是（）狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （日 照 二 模）将 函 数 狔 狓 的 图 象 向 上 平 移 个 单位，得 到 函 数 的 图 象 （滨 州 模 拟）如
49、图，直 线 狔 犽狓 犫 过 点 犃（，），且 与直 线 狔 犿 狓 交 于 点 犘（，犿），则 不 等 式 组 犿 狓 犽狓 犫 犿 狓 的 解 集 是 （第 题）（第 题）（济 宁 模 拟）小 亮 早 晨 从 家 骑 车 到 学 校，先 上 坡 后 下 坡，行 程 情 况 如 图 所 示 若 返 回 时 上 坡、下 坡 的 速 度 仍 保 持 不 变，那 么 小 明 从 学 校 骑 车 回 家 用 的 时 间 是 分 钟 三、解 答 题 （济 南 一 模）一 次 函 数 的 图 象 经 过（，）、（，）两 点，求 其 函 数 解 析 式 （淄 博 四 模）直 线 狔 狓 与 狓 轴、狔 轴
50、 分 别 交 于 犃、犅 两 点，犇 是 狓 轴 上 一 点，坐 标 为（狓，），犃 犅 犇 的 面 积 为 犛（）求 点 犃 和 点 犅 的 坐 标；（）求 犛 与 狓 的 函 数 关 系 式；（）当 犛 时，求 点 犇 的 坐 标 （山 东 实 验 中 学）犃、犅 两 城 间 的 公 路 长 为 千 米，甲、乙 两 车 同 时 从 犃 城 出 发 沿 这 一 公 路 驶 向 犅 城，甲 车 到 达 犅 城 小 时 后 沿 原 路 返 回 如 图 是 它 们 离 犃 城 的 路 程 狔（千 米）与行 驶 时 间 狓（小 时）之 间 的 函 数 图 象（）求 甲 车 返 回 过 程 中 狔 与
51、 狓 之 间 的 函 数 解 析 式，并 写 出 函 数的 定 义 域；（）乙 车 行 驶 小 时 与 返 回 的 甲 车 相 遇，求 乙 车 的 行 驶 速 度（第 题）气 象 学 家 提 出 一 篇 论 文，名 叫 一 只 蝴 蝶 在 巴 西 拍 一 下 翅 膀 会 不 会 在 州 引 起 龙 卷 风，论 述 一 个 系 统 如果 初 期 条 件 差 一 点 点，结 果 会 很 不 稳 定，他 把 这 种 气 象 戏 称 作“蝴 蝶 效 应”为 何 要 写 这 篇 论 文 呢？年 的 某 个冬 天，他 如 往 常 一 般 在 办 公 室 操 作 气 象 电 脑，平 时，他 只 需 要 将
52、温 度、湿 度、压 力 等 气 象 数 据 输 入，电 脑 就 会 依 据 三 个 内 建的 微 分 方 程 式，计 算 出 下 一 刻 可 能 的 气 象 数 据，因 此 模 拟 出 气 象 变 化 图 （烟 台 一 模）某 海 产 品 市 场 管 理 部 门 规 划 建 造 面 积 为 的 集 贸 大 棚，大 棚 内 设 犃 种 类 型 和 犅种 类 型 的 店面 共 间，每 间 犃 种 类 型 的 店 面 的 平 均 面 积 为 ，月 租费 为 元；每 间 犅 种 类 型 的 店 面 的 平 均 面 积 为 ，月租 费 为 元 全 部 店 面 的 建 造 面 积 不 低 于 大 棚 总
53、面 积 的 ，又 不 能 超 过 大 棚 总 面 积 的 （）试 确 定 犃 种 类 型 店 面 的 数 量 的 范 围；（）该 大 棚 管 理 部 门 通 过 了 解 业 主 的 租 赁 意 向 得 知，犃 种 类型 店 面 的 出 租 率 为 ，犅种 类 型 店 面 的 出 租 率 为 开 发 商 计 划 每 年 能 有 万 元 的 租 金 收 入，你 认 为 这 一目 标 能 实 现 吗？若 能，应 该 如 何 安 排 犃、犅 两 类 店 面 数量？若 不 能，说 明 理 由 为 使 店 面 的 月 租 费 最 高，最 高 月 租 金 是 多 少？（乐 陵 模 拟）为 加 强 对 年 满
54、 十 八 岁 青 年 的 公 民 意 识、社会 责 任 感 和 爱 国 主 义 的 教 育，某 学 校 团 组 织 在 第 六 届 成 人 节到 来 之 际 计 划 租 用 辆 客 车 送 一 批 团 员 师 生 去 天 安 门 参 加“五 一”升 旗 仪 式 现 有 甲、乙 两 种 客 车，它 们 的 载 客 量 和 租 金如 下 表 设 租 用 甲 种 客 车 狓 辆，租 车 总 费 用 为 狔 元 甲 种 客 车乙 种 客 车载 客 量（人 辆）租 金（元 辆）（）求 出 狔（元）与 狓（辆）之 间 的 函 数 关 系 式，指 出 自 变 量 的 取值 范 围；（）若 该 校 共 有 名
55、 师 生 前 往 参 加，领 队 老 师 从 学 校 预 支租 车 费 用 元，试 问 预 支 的 租 车 费 用 是 否 可 以 结 余？若 有 结 余，最 多 可 结 余 多 少 元？年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （浙 江 金 华 市 一 模）小 明 从 家 骑 车 上 学，先 上 坡 到 达 犃地 后 再 下 坡 到 达 学 校，所 用 的 时 间 与 路 程 如 图 所 示 如 果 返 回时，上、下 坡 的 速 度 仍 然 保 持 不 变，那 么 他 从 学 校 回 到 家 需 要的 时 间 是（）（第 题）分 钟 分 钟 分 钟 分 钟 （浙 江 温 州 市 泰
56、顺 九 校 模 拟）爷 爷 每 天 坚 持 体 育 锻 炼，某 天 他 慢 跑 离 家 到 中 山 公 园，打 了 一 会 儿 太 极 拳 后 搭 公 交 车回 家 下 面 能 反 映 当 天 小 华 的 爷 爷 离 家 的 距 离 狔 与 时 间 狓 的函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）（福 建 莆 田 模 拟）一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 如 图，当 狓 时，狔 的 取 值 范 围 是（）（第 题）狔 狔 狔 狔 二、填 空 题 （河 南 邓 北 七 校 联 考）写 出 一 个 图 象 过 原 点，且 在 第 二、四 象 限 的 正 比 例 函 数 （陕 西 新 希 望
57、 教 育 二 模）将 直 线 狔 狓 向 平 移 个 单 位 长 度 得 到 直 线 狔 狓 （广 东 广 州 白 云 区 模 拟）拖 拉 机 工 作 时 油 箱 内 有 油 升，如 果 每 小 时 耗 油 升，则 油 箱 中 的 余 油 量 犙（升）与 工作 时 间 狋（时）的 函 数 关 系 式 为 （甘 肃 庆 阳 模 拟）已 知 一 次 函 数 狔 狓 与 狔 这 一 天，想 更 进 一 步 了 解 某 段 纪 录 的 后 续 变 化，他 把 某 时 刻 的 气 象 数 据 重 新 输 入 电 脑，让 电 脑 算 出 更 多的 后 续 结 果 当 时，电 脑 处 理 数 据 资 料 的
58、 速 度 不 快，在 结 果 出 来 之 前，足 够 他 喝 杯 咖 啡 并 和 友 人 闲 聊 一 阵 回 来 后，结果 出 来 了，不 过 令 他 目 瞪 口 呆 结 果 和 原 资 讯 两 相 比 较，初 期 数 据 还 差 不 多，越 到 后 期，数 据 差 异 就 越 大 了，就 像 是 不同 的 两 笔 资 讯 而 问 题 并 不 出 在 电 脑，问 题 是 他 输 入 的 数 据 差 了 ，而 这 细 微 的 差 异 却 造 成 天 壤 之 别 所 以 长期 的 准 确 预 测 天 气 是 不 可 能 的 狓 的 图 象 交 于 点 犘，则 点 犘 的 坐 标 为 （北 京 西
59、城 区 模 拟）已 知 直 线 狔 犽狓 与 两 坐 标 轴 所围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 ，则 犽 （河 南 项 城 模 拟）写 出 一 个 过（，）且 狔 随 狓 增 大 而 减小 的 一 次 函 数 的 解 析 式：三、解 答 题 （江 苏 盐 城 市 第 一 初 级 中 学 模 拟）在 平 面 直 角 坐 标 系中，一 次 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形，叫 做 此 一 次 函数 的 坐 标 三 角 形 例 如，图 中 的 一 次 函 数 的 图 象 与 狓 轴，狔 轴分 别 交 于 点 犃、犅，则 犗 犃 犅 为 此 函 数 的 坐 标 三 角
60、 形（）求 函 数 狔 狓 的 坐 标 三 角 形 的 三 条 边 长；（）若 函 数 狔 狓 犫（犫 为 常 数）的 坐 标 三 角 形 周 长 为，求 此 三 角 形 的 面 积（第 题）（江 苏 南 京 建 邺 区 一 模）平 安 加 气 站 某 日 的 储 气 量 为 立 方 米 假 设 加 气 过 程 中 每 把 加 气 枪 均 以 每 小 时 立 方 米 的 速 度 为 汽 车 加 气 设 加 气 站 的 储 气 量 为 狔（立 方米），加 气 总 时 间 为 狓（小 时）（加 气 期 间 关 闭 加 气 枪 的 时 间 忽略 不 计）从 ：开 始，加 气 站 加 气 枪 的 使
61、用 数 量 如 下 表 所示：以 后加 气 枪 使 用 数 量（单位：把）（）分 别 求 出 ：及 ：之 后 加 气 站 的 储 气 量狔（立 方 米）与 时 间 狓（小 时）的 函 数 关 系 式；（）若 每 辆 车 的 加 气 量 均 为 立 方 米，请 通 过 计 算 说 明 前 辆 车 能 否 在 当 天 ：之 前 加 完 气 （浙 江 金 华 五 模）为 了 更 好 治 理 和 净 化 运 河，保 护 环境，运 河 综 合 治 理 指 挥 部 决 定 购 买 台 污 水 处 理 设 备 现 有犃、犅 两 种 型 号 的 设 备，其 中 每 台 的 价 格、月 处 理 污 水 量 如
62、下表 经 调 查：购 买 一 台 犃 型 设 备 比 购 买 一 台 犅 型 设 备 多 万元，购 买 台 犃 型 设 备 比 购 买 台 犅 型 设 备 少 万 元 犃 型犅 型价 格（万 元 台）犪犫处 理 污 水 量（吨 月）（）求 犪，犫 的 值；（）由 于 受 资 金 限 制，运 河 综 合 治 理 指 挥 部 决 定 购 买 污 水 处理 设 备 的 资 金 不 超 过 万 元，则 每 月 最 多 能 处 理 污 水多 少 吨？（湖 北 荆 州 模 拟）中 新 社 月 日 报 道，今 年 以 来，尤其 是 四 月 份 以 后，长 江 中 下 游 地 区 降 水 严 重 偏 少，江
63、河 来 水不 足，沿 江 五 省 遭 受 严 重 旱 灾 湖 北 柴 油 机 厂 通 过 省 民 政 厅向 受 灾 地 区 献 爱 心，捐 出 了 五 月 份 全 部 销 售 利 润 已 知 该 公司 五 月 份 只 售 出 甲、乙、丙 三 种 型 号 柴 油 机 若 干 台，每 种 型 号柴 油 机 不 少 于 台，五 月 份 支 出 包 括 制 造 这 批 柴 油 机 的 原 材料 款 万 元 和 其 他 各 项 支 出（含 人 员 工 资 和 杂 项 开 支）万 元 型 号甲乙丙进 价（万 元 台）售 价（万 元 台）这 三 种 柴 油 机 的 进 价 和 售 价 如 上 表，人 员 工
64、 资 狔 （万 元）和杂 项 支 出 狔 （万 元）分 别 与 总 销 售 量 狓（台）成 一 次 函 数 关 系（如 图）（第 题）（）求 狔 与 狓 的 函 数 解 析 式；（）求 五 月 份 该 公 司 的 总 销 售 量；（）设 公 司 五 月 份 售 出 甲 种 柴 油 机 狋 台，五 月 份 总 销 售 利 润为 犠（万 元），求 犠与 狋 的 函 数 关 系 式；（销 售 利 润 销 售额 进 价 其 他 各 项 支 出）（）请 推 测 该 公 司 这 次 向 灾 区 捐 款 金 额 的 最 大 值有 个 核 桃，要 分 给 个 人，要 求 谁 也 不 许 分 到 偶 数 个 你
65、 能 做 到 吗？答 案：这 个 问 题 是 不 可 解 的 假 如 这 个 数 可 以 分 成 个 奇 数 的 话，那 么 就 仿 佛 说 奇 数 个 奇 数 的 和 等 于 ，即等 于 偶 数，而 这 当 然 是 不 可 能 的 事 实 上，我 们 这 里 共 有 对 奇 数，另 外 还 有 一 个 奇 数 每 一 对 奇 数 的 和 是 偶 数，对偶 数 相 加，它 的 和 也 是 偶 数；再 加 上 一 个 奇 数，就 又 成 了 奇 数 因 此，个 核 桃 分 给 个 人，每 个 人 都 不 许 分 到 偶 数 个是 不 可 能 的 汽 车 开 始 行 驶 时，油 箱 里 有 油 升
66、，如 果 每 小 时 耗 油 升，那么 油 箱 余 油 量 犙（升）与 行 驶 时 间 狋（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式为 星 期 天，小 明 从 家 里 出 发 到 图 书 馆 去 看 书，再 回 到 家 他 离 家的 距 离 狔（千 米）与 时 间 狋（分 钟）的 关 系 如 图 所 示（第 题）根 据 图 象 回 答 下 列 问 题：（）小 明 家 离 图 书 馆 的 距 离 是 千 米；（）小 明 在 图 书 馆 看 书 的 时 间 为 小 时；（）小 明 去 图 书 馆 时 的 速 度 是 千 米 时 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（，），（，），（犿 ，犿
67、 ），则 犿 已 知 犕（犪，犫）是 平 面 直 角 坐 标 系 狓 犗狔 中 的 点，其 中 犪 是 从 ，三 个 数 中 任 取 的 一 个 数，犫 是 从 ，四 个 数 中 任 取 的一 个 数 定 义“点 犕（犪，犫）在 直 线 狓 狔 狀 上”为 事 件 犙 狀（狀 ，狀 为 整 数），则 当 犙 狀 的 概 率 最 大 时，狀 的 所 有 可 能 的 值 为 某 办 公 用 品 销 售 商 店 推 出 两 种 优 惠 方 法：购 买 个 书 包，赠 送 枝 水 性 笔；购 书 包 和 水 性 笔 一 律 按 九 折 优 惠 已 知 书 包 每 个 定 价 元，水 性 笔 每 枝 定
68、 价 元 小 丽 和 同 学需 要 买 个 书 包，水 性 笔 若 干 枝（不 少 于 枝）（）分 别 写 出 两 种 优 惠 方 法 购 买 费 用 狔（元）与 所 买 水 性 笔 支数 狓（枝）之 间 的 函 数 关 系 式；（）对 狓 的 取 值 情 况 进 行 分 析，说 明 按 哪 种 优 惠 方 法 购 买 比 较便 宜；（）小 丽 和 同 学 需 买 这 种 书 包 个 和 水 性 笔 枝，请 你 设 计怎 样 购 买 最 经 济 某 蒜 薹 生 产 基 地 喜 获 丰 收，收 获 蒜 薹 吨，经 市 场 调 查，可采 用 批 发、零 售、冷 库 储 藏 后 销 售 三 种 方
69、式，并 且 按 这 三 种 方式 销 售，计 划 每 吨 平 均 的 售 价 及 成 本 如 下 表：批 发零 售储 藏 后 销 售售 价（元 吨）成 本（元 吨）若 经 过 一 段 时 间，蒜 薹 按 计 划 全 部 售 出，获 得 总 利 润 为 狔（元），蒜 薹 零 售 狓（吨），且 零 售 量 是 批 发 量 的 （）写 出 狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 式；（）由 于 受 条 件 限 制，经 冷 库 储 藏 售 出 的 蒜 薹 最 多 为 吨，求该 生 产 基 地 按 计 划 全 部 售 完 蒜 薹 获 得 的 最 大 利 润 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点
70、 犃（，）、犅（，）（）在 狔 轴 上 求 一 点 犘，使 犘 犃 犘 犅 最 短；（）在 狓 轴 上 求 一 点 犙，使 犙 犃 犃 犅 最 短 一 次函数 年 考 题 探 究 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练 解 析 直 线 狔 犽狓 犫 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 是（，），则 狓 时，狔 ，关 于 狓 的 方 程 犽狓 犫 的 解 是 狓 解 析 由狔 狓 ，狔 狓 犫，得狓 犫 ，狔 犫 烅烄烆 交 点 在 第 三 象 限，犫 ，犫 烅烄烆，解 得 犫 解 析 由 于 狓 前 的 系 数 是 大 于 零 的，直 线 从 左 向 右 是向 上 倾 斜 的，而 图 形 经 过
71、点（，），所 以 图 形 经 过 狔 轴 的负 半 轴，所 以 图 象 不 经 过 第 二 象 限 解 析 狔 狓 向 右 平 移 个 单 位 后 所 得 图 象 对 应 的 函数 解 析 式 为 狔 （狓 ），即 狔 狓 解 析 由 犽 ，知 图 象 经 过 第 二、四 象 限 又 犫 ，所 以 图 象 与 狔 轴 的 交 点 在 狔 轴 的 正 半 轴 解 析 由 图 象 可 得犿 ，狀 ，所 以犿 ，狀 解 析 过 点 犆 作 犆 犇 犃 犅 于 点 犇，如 图，对 于 直 线 狔 狓 ，令 狓 ，得 狔 ；令 狔 ，狓 ，则 犃（，），犅（，），所 以 犃 犅 槡 又 坐 标 平 面
72、沿 直 线 犃 犆折 叠，使 点 犅 刚 好 落 在 狓 轴 上，所 以 犃 犆 平 分 犗 犃 犅，所 以 犆 犇 犆 犗 狀，则 犅 犆 狀，所以 犇 犃 犗 犃 ，所 以 犇 犅 在 犅 犆 犇中，犆 犇 犅 犇 犅 犆 ，所 以 狀 （狀），解 得 狀 ，所 以 点 犆 的 坐 标 为，（）（第 题）解 析 观 察 图 象 知，到 达 终 点 时，甲 对 应 的 点 是 犆，所花 时 间 为 分 钟，乙 对 应 的 点 是 犇，所 花 时 间 为 分钟，所 以 甲 先 到 达 终 点，正 确；两 人 第 一 次 相 遇 前，甲 都在 乙 的 前 面，正 确；由 犃（，），犅（，），利
73、用 待 定系 数 法 可 求 得 直 线 犃 犅 的 关 系 式 为 狔 狓 ，把 狔 代 入 有 关 系 式 解 得 狓 ，正 确；乙 的 速 度 为 ，总 路 程 为：（千 米），不 正 确 狔 狓 ，狔 狓 解 析 设 直 线 犾 的 解 析 式 为 狔 犽狓 犫，因 为 经 过 点（，），（，），所 以 解 析 式 为 狔 狓 设直 线 犾 的 解 析 式 为 狔 犽狓 犫，因 为 经 过 点（，），（，），所 以 解 析 式 为 狔 狓 所 以 点 犃 的 坐 标 可 以 看 作方 程 组狔 狓 ，狔 狓 的 解 解 析 由 已 知，犃 犅 ，犃 犅 ，从 而 四 边形 犛 犃 犃
74、犅 犅 （）狔 （）设 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 犽狓 犫 直 线 犃 犅 过 点 犃（，）、犅（，），犽 犫 ，犫 ，解 得犽 ，犫 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 狓 （）设 点 犆 的 坐 标 为（狓，狔）犛 犅犗 犆 ，狓 解 得 狓 狔 点 犆 的 坐 标 是（，）一 次 函 数 狔 狓 中，令 狓 ，得 狔 ；令 狔 ，得 狓 则 犅 的 坐 标 是（，），犃 的 坐 标 是（，）作 犆 犇 狓 轴 于 点 犇 犅 犃 犆 ，犗 犃 犅 犆 犃 犇 又 犆 犃 犇 犃 犆 犇 ，犃 犆 犇 犅 犃 犗 又 犃 犅 犃 犆，犅 犗 犃 犆 犇 犃 ，犃 犅 犗
75、犆 犃 犇 犃 犇 犗 犅 ，犆 犇 犗 犃 ，犗 犇 犗 犃 犃 犇 犆 的 坐 标 是（，）设 犅 犆 的 解 析 式 是 狔 犽狓 犫 根 据 题 意，得犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 烅烄烆故 直 线 犅 犆 的 解 析 式 是 狔 狓 （）狔 是 狓 的 一 次 函 数，设 狔 犽狓 犫 图 象 过 点（，），（，），代 入 方 程，得犽 犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 狔 狓 当 狓 时，狔 ；当 狓 时，狔 ，即 点（，），（，）均 在 函 数 狔 狓 的 图象 上 狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 式 为 狔 狓 （）狑 （狓 ）（狓 ）狓 狓 即 狑 与 狓之 间 的
76、函 数 关 系 式 为 狑 狓 狓 （）运 往 甲 地（单 位：吨）运 往 乙 地（单 位：吨）犃狓 狓犅 狓狓 （）由 题 意，得 犠 狓 （狓）（狓）（狓 ）整 理，得 犠 狓 （）犃、犅 到 两 地 运 送 的 蔬 菜 为 非 负 数，狓 ，狓 ，狓 ，狓 烅烄烆解 不 等 式 组，得 狓 在 犠 狓 中，犠随 狓 增 大 而 增 大，当 狓 最 小 为 时，犠有 最 小 值 元 （）当 狓 时，狔 与 狓 的 函 数 表 达 式 是 狔 狓；当 狓 时，狔 与 狓 的 函 数 表 达 式 是 狔 （狓 ），即 狔 狓 （）因 为 小 明 家 月 份 的 电 费 超 过 元，所 以 把
77、狔 代 入 狔 狓 中，得 狓 故 小 明 家 月 份 用 电 千 瓦 时 （）设 每 个 文 具 盒 狓 元，每 枝 钢 笔 狔 元 可 列 方 程狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 每 个 文 具 盒 元，每 枝 钢 笔 元（）由 题 意 知，狔 关 于 狓 的 函 数 关 系 式 为 狔 狓，即狔 狓由 题 意 知，买 钢 笔 枝 以 下（含 枝）没 有 优 惠，故 此 时的 函 数 关 系 式 为 狔 狓 当 买 枝 以 上 时，超 出 部 分 有 优 惠，故 此 时 函 数 关 系 式为：狔 （狓 ），即 狔 狓 （）当 狔 狔 ，即 狓 狓 时，解 得 狓 ；当 狔 狔 ，即
78、狓 狓 时，解 得 狓 ；当 狔 狔 ，即 狓 狓 时，解 得 狓 综 上 所 述，当 购 买 奖 品 超 过 件 但 少 于 件 时，买 文 具盒 省 钱；当 购 买 奖 品 件 时，买 文 具 盒 和 买 钢 笔 钱 数 相 等；当 购 买 奖 品 超 过 件 时，买 钢 笔 省 钱 （）根 据 题 意 知，设 调 配 给 甲 连 锁 店 空 调 机 狓 台，调 配 给甲 连 锁 店 电 冰 箱（狓）台，调 配 给 乙 连 锁 店 空 调 机（狓）台，电 冰 箱（狓 ）台 则 狔 狓 （狓）（狓）（狓 ），即 狔 狓 狓 ，狓 ，狓 ，狓 烅烄烆，狓 狔 狓 （狓 ）（）按 题 意，知 狔
79、 （犪）狓 （狓）（狓）（狓 ），即 狔 （犪）狓 犪 ，犪 当 犪 时，狓 ，即 调 配 给 甲 连 锁 店 空 调 机 台，电 冰 箱 台，乙 连 锁 店 空 调 机 台，电 冰 箱 台，总 利润 最 大；当 犪 时，狓 的 取 值 在 狓 内 的 所 有 方 案 利 润相 同；当 犪 时，狓 ，即 调 配 给 甲 连 锁 店 空 调 机 台，电 冰 箱 台，乙 连 锁 店 空 调 机 台，电 冰 箱 台，总利 润 最 大 （）设 从 甲 厂 调 运 饮 用 水 狓 吨，从 乙 厂 调 运 饮 用 水 狔 吨 由 题 意，可 知 狓 狔 ，狓 狔 解 得狓 ，狔 ，符 合 条 件 故 从
80、甲、乙 两 水 厂 各 调 用 了 吨、吨 饮 用 水（）从 甲 厂 调 运 水 狓 吨，则 需 从 乙 厂 调 运 水（狓）吨，狓 ，且 狓 ，即 狓 总 运 费 犠 狓 （狓）狓 ，（狓 ）犠随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，犠最 小 元 故 每 天 从 甲 厂 调 运 吨，从 乙 厂 调 运 吨，每 天 的 总 运费 最 少 （）狔 狓（狓 ），狔 狓 （狓 ）（）根 据 题 意 可 知：两 班 相 遇 时，甲、乙 离 犃 地 的 距 离 相等，即 狔 狔 ，由 此 得 一 元 一 次 方 程 狓 狓，解 这个 方 程，得 狓 ，当 狓 时，狔 故 甲、乙 两 班 相 遇 时
81、的 时 间 为 小 时，相 遇 时 乙 班 离 犃地 千 米（）根 据 题 意，得 狔 狔 ，即 狓 狓 ，解 这个 方 程，得 狓 （小 时）故 甲、乙 两 班 首 次 相 距 千 米 时 所 用 时 间 是 小 时 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 将（，）与（，）分 别 代 入 一 次 函 数 解 析 式狔 犽狓 犫 中，得 到 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 狓 ，不 经 过第 三 象 限 解 析 犪 犫 犮 ，且 犪 犫 犮，犪 ，犮 （犫 的 正 负 情 况 不 能 确 定）犪 ，则 函 数 狔 犪狓 犮 图 象 经 过 第 二、四 象 限；犮 ，则 函 数 狔 犪狓
82、 犮 的 图 象 与 狔 轴 正 半 轴 相 交 纵 观 各 选 项，只 有 选 项 符 合 解 析 函 数 图 象 经 过 二、四 象 限，犿 ，解 得 犿 解 析 一 次 函 数 狔 狓 中，犽 ，函 数 值 随 狓 的 增 大 而 减 小，此 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，不 经 过 第 三 象 限，故 、选 项 正 确 由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，函 数 的 图 象 向 下 平 移 个 单 位长 度 得 狔 狓 的 图 象，故 选 项 正 确 令 狔 ，则 狓 ，函 数 的 图 象 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 是（，），故 选 项错 误 解 析 水 从
83、 左 导 管 匀 速 地 注 入，气 体 从 右 导 管 排 出 时，容 器 内 剩 余 气 体 的 体 积 随 着 注 水 时 间 的 增 加 而 匀 速 减 少 解 析 由 狔 狓 犫，知 犅 犆 犃 则 犅 犃 犆 犅 犆 犃 犗 犅犗 犃 犅 犃 犆，即 犫 ，犫 槡 解 析 当 狓 时，狔 ，函 数 值 与 犽 值 无 关 解 析 函 数 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限，可 通 过 犽，犫 正负 性 判 断 解 析 甲 单 独 完 成 需 天 解 析 从 图 象 上 可 以 看 出 、是 正 确 的，且 狔 比 狔 在 狓 轴 上 的 截 距 小，因 此 甲 租 赁 公 司
84、平 均 每 千 米 收 到 的费 用 比 乙 租 赁 公 司 多 减 小 解 析 点（，）在 正 比 例 函 数 狔 犽狓（犽 ）上，犽 ，解 得 犽 正 比 例 函 数 的 解 析 式 是 狔 狓 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 减 小 解 析 由 函 数 图 象 知：甲 用 了 分 钟 行 驶 了 千米，乙 用（）分 钟 行 驶 了 千 米，甲 每 分 钟 行 驶 （千 米），乙 每 分 钟 行 驶 （千 米）每 分 钟 乙 比 甲 多 行 驶 （千 米）解 析 甲 的 速 度 为 ，乙 的 速 度 为 解 析 把 狓 ，狔 代 入 函 数 关 系 式 即 可 狔 狓 解 析 设 解 析
85、 式 为 狔 犽狓 把 犅（，）代 入求 得 犽 所 以 狔 狓 狀 解 析 由 图 知 犿 ，狀 狀 犿 犿槡 狀 犿 （犿）狀 解 析 把 狓 犪，狔 代 入 狔 狓 得 犪 解 析 设 直 线 解 析 式 为 狔 犽狓 犫（犽 ），把 犃（，），犅（，）代 入，得 犽 犫，犽 犫 解 得犽 ，犫 把 点 犆 代 入 狔 狓 ，得 犿 犿 ，解 得 犿 减 小 解 析 犽 ，所 以 一 次 函 数 狔 狓 中，狔 的 值 随 狓 值 的 增 大 而 减 小 解 析 求 出 犫 的 值 即 可 狔 狓 解 析 直 线 狔 狓 与 狔 轴 的 交 点 坐 标 为（，），则 向 上 平 移 个
86、单 位 后 交 点 坐 标 为（，），则 所得 直 线 方 程 为 狔 狓 （）根 据 当 每 月 用 水 量 不 超 过 吨 时（包 括 吨），采 用基 本 价 收 费；当 每 月 用 水 量 超 过 吨 时，超 过 部 分 每 吨采 用 市 场 价 收 费，又 月 份 用 水 吨，水 费 元，月 份用 水 吨，水 费 元，市 场 价 收 费 标 准 为：（）（）（元 吨）设 基 本 价 收 费 为 狓 元 吨，根 据 题 意，得 狓 （）解 得 狓 故 该 市 每 吨 水 的 基 本 价 和 市 场 价 分 别 为 元 吨，元 吨（）当 狀 时，犿 狀，当 狀 时，犿 （狀 ）狀 （）小
87、兰 家 月 份 的 用 水 量 为 吨，她 家 要 缴 水 费 （）（元）（）小 明 骑 车 速 度：（），在 甲 地 游 玩 的 时 间 是 （）（）妈 妈 驾 车 速 度：（）如 图，设 直 线 犅 犆 解 析 式 为 狔 狓 犫 把 点 犅（，）代 入，得 犫 狔 狓 设 直 线 犇 犈 解 析 式 为 狔 狓 犫 把 点 犇，（）代 入，得 犫 狔 狓 狔 狓 ，狔 狓 ，解 得狓 ，狔 交 点 犉（，）故 小 明 出 发 小 时 被 妈 妈 追 上，此 时 离 家 （）设 从 妈 妈 追 上 小 明 的 地 点 到 乙 地 的 路 程 为 狀（）由 题 意，得 狀 狀 狀 从 家 到
88、 乙 地 的 路 程 为 （）（第 题）（）根 据 题 意，得 狓 狔 （狓 狔）狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狔 狓（）根 据 题 意，得狓 ，狓 ，解 得 狓 狓 取 正 整 数，狓 ，共 有 种 方 案，即犃犅犆方 案 一方 案 二方 案 三方 案 四（）设 总 运 费 为 犕 元，则 犕 狓 （狓）（狓 狓 ）即 犕 狓 犕 是 狓 的 一 次 函 数，且 犕 随 狓 增 大 而 减 小，当 狓 时，犕 最 小，最 少 为 元 （）（）当 狓 时，设 狔 与 狓 的 函 数 关 系 式 为 狔 犽狓 犫 根 据 题 意，当 狓 时，狔 ；当 狓 ，狔 所 以 犽 犫，犽 犫，解 得犽 ，犫
89、 所 以 狔 与 狓 的 函 数 关 系 式 为 狔 狓 缆 车 到 山 顶 的 路 线 长 为 （），缆 车 到 达 终 点 所 需 时 间 为 （）小 颖 到 达 缆 车 终 点 时，小 亮 行 走 的 时 间 为 （）把 狓 代 入 狔 狓 ，得 狔 所 以 当 小 颖 到 达 缆 车 终 点 时，小 亮 离 缆 车 终 点 的 路 程 是 （）（）狓 狔 （）销 售 每 吨 甲 种 产 品 的 利 润 为 万 元，销 售 每 吨 乙 种 产品 的 利 润 为 万 元，由 题 意，得 狓 狔 ，狔 狔 ，狔 犅 原 料 的 用 量 为 狓 狔 狔 狔 狔 故 至 少 要 用 犅 原 料
90、吨 年 模 拟 提 优 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 此 题 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解 解 析 由 于 函 数 图 象 交 点 坐 标 为 两 函 数 解 析 式 组 成 的方 程 组 的 解 因 此 本 题 应 先 用 待 定 系 数 法 求 出 两 条 直 线 的解 析 式，联 立 两 个 函 数 解 析 式 所 组 成 的 方 程 组 即 为 所 求 的方 程 组 解 析 通 过 图 象 看 当 狓 时，点 在 狓 轴 下 方，此 时 函数 值 小 于 狔 狓 解 析 向 上 平 移 个 单 位，即 狔 狓 狓 狓 解 析 运 用 相 似 及 函 数
91、图 象 解 不 等 式 组 解 析 上 坡 速 度 为 （百 米 分），下 坡 速 度 为 （百 米 分），从 学 校 回 家 所 用 时 间 （分 钟）设 此 一 次 函 数 的 解 析 式 为 狔 犽狓 犫（犽 ）把（，）、（，）代 入 得 犽 犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 故 此 一 次 函 数 的 解 析 式 为 狔 狓 （）令 狔 ，则 狓 ，解 得 狓 ；令 狓 ，则 狔 ，所 以 点 犃、犅 的 坐 标 分 别 为（，）和（，）（）犛 犃 犇 犗 犅 狓 （）狓 （）由 犛 ，得狓 ，解 得 狓 或 狓 ，即犇 的 坐 标 为（，）或（，）（）设 甲 车 返 回 过 程 中 狔
92、 与 狓 之 间 的 函 数 解 析 式 为 狔 犽狓 犫 图 象 过（，）、（，）两 点，犽 犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 狔 狓 函 数 的 定 义 域 为 狓 （）当 狓 时，狔 ，狏 乙 （千 米 时）（）设 犃 型 店 面 狓 间，则 狓 （狓），解 得 狓 （）令 狓 （狓），则 狓 因 为 狓 不 是 整 数，所 以，目 标 不 能 实 现 设 月 租 费 为 犠元，则犠 狓 （狓）狓 由 于 犠随 着 狓 的 增 大 而 减 小，故 当 狓 时 犠最 大，为 元 （）狔 狓 （狓）狓 （狓 ）（）可 以 有 结 余，由 题 意 知狓 ，狓 （狓）解 不 等 式 组，得 狓 预
93、 支 的 租 车 费 用 可 以 有 结 余 狓 取 整 数，取 或 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狔 的 值 最 小 其 最 小 值 狔 （元）最 多 可 结 余 （元）年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 上 坡 速 度 为 千 米 分 钟，下 坡 速 度 为 千米 分 钟 他 从 学 校 回 到 家 需 要 的 时 间 是 分 钟 分 钟 分 钟 解 析 先 离 家 越 来 越 远，在 公 园 打 太 极 时 与 家 的 距 离不 变，搭 车 回 家 距 离 逐 渐 变 小 直 至 为 零 解 析 当 狓 时，狔 ，当 狓 时，狔 狔 狓（答 案 不 唯 一
94、）下 解 析 狔 狓 图 象 在 狔 狓 图 象 下 方 距 离 一 个单 位 犙 狋 狋 （）解 析 狋 小 时 耗 油 狋 升，此 时 剩油（狋）升 （，）解 析 解 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方 程 组 解 析 求 出 直 线 狔 犽狓 与 两 坐 标 轴 的 交 点即 可 例 如 狔 狓 解 析 注 意 犽 一 定 要 取 负 数 （）直 线 狔 狓 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 为（，），与 狔 轴 交 点 坐 标 为（，），函 数 狔 狓 的 坐 标 三 角 形 的 三 条 边 长 分 别为 ，（）直 线 狔 狓 犫 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 为 犫，（），与 狔
95、 轴 交 点 坐 标 为（，犫），当 犫 时，犫 犫 犫 ，得 犫 ，此 时，坐 标 三 角形 面 积 为 ；当 犫 时，犫 犫 犫 ，得 犫 ，此 时，坐 标三 角 形 面 积 为 综 上，当 函 数 狔 狓 犫 的 坐 标 三 角 形 周 长 为 时，面 积 为 （）：加 气 站 的 储 气 量 狔（立 方 米）与 时 间 狓（小时）的 函 数 关 系 式 为 狔 狓；：之 后 加 气 站 的 储 气 量 狔（立 方 米）与 时 间 狓（小 时）的函 数 关 系 式 为 狔 狓 （）不 能 因 为 （），所 以 辆 车 不 能 在 ：之 前 加 完 气 （）根 据 题 意，得犪 犫 ，犫
96、犪 ，解 得犪 ，犫 （）设 购 买 犃 型 设 备 狓 台，则 犅 型 设 备（狓）台，能 处理 污 水 狔 吨 狓 （狓），狓 狔 狓 （狓）狓 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狔 （吨），所 以 最 多 能 处 理 污 水 吨 （）设 狔 犽狓 犫（犽 ）犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 所 以 狔 与 狓 的 关 系 式 为 狔 狓 （）依 题 意，得狔 狔 狓 狓 解 得 狓 所 以 五 月 份 该 公 司 的 总 销 售 量 为 台（）设 五 月 份 售 出 乙 种 型 号 狆 台，则 售 出 丙 种 型 号（狋 狆）台 狋 狆 （狋 狆）解 得 狆 狋 所 以 犠
97、 狋 （狋 ）（狋 狋 ）即 犠和 狋 的 函 数 关 系 式 为 犠 狋 （）依 题 意 有狋 ，狋 ，狋 狋 烅烄烆，解 得 狋 又 因 为 狋 是 正 整 数，所 以 狋 最 大 为 因 为 犠是 关 于 狋 的 一 次 函 数，由（）知 犠随 狋 的 增 大 而增 大，所 以 当 狋 时，犠最 大 （万 元）考 情 预 测 犙 狋（狋 ）解 析 每 小 时 耗 油 升，狋 小 时 耗油 狋 升，则 此 时 余 油 为（狋）升 （）（）（）解 析 本 题 考 查 学 生 从 函 数 图 象 中收 集 信 息、处 理 信 息 的 能 力 解 析 设 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 犽狓
98、 犫，把（，），（，）代 入，得 犽 犫，犽 犫，解 得犽 ，犫 烅烄烆 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 狓 把 点（犿 ，犿 ）代 入 解 得 犿 ，解 析 在 所 有 种 可 能 中，犪，犫 的 和 是 ，的 可 能最 大，所 以 狀 的 所 有 可 能 的 值 为 ，（）狔 （狓 ）狓 狔 （狓 ）狓 （）当 狔 狔 ，即 狓 狓 时，解 得 狓 当 狔 狔 时，即 狓 狓 时，解 得 狓 当 狔 狔 时，即 狓 狓 时，解 得 狓 所 以，当 狓 且 狓 取 整 数 时，选 择 优 惠 方 法 ；当 狓 时，任 意 选 择 优 惠 方 法 或 ；当 狓 时，且 狓 为 整 数，选
99、择 优 惠 方 法 （）因 为 需 购 买 个 书 包 和 枝 水 性 笔，而 ，购 买 方 案 一：用 优 惠 方 法 购 买，需 狓 （元）；购 买 方 案 二：采 用 两 种 购 买 方 式，用 优 惠 方 法 购 买 个书 包，需 元，同 时 获 赠 枝 水 性 笔；再 用 优 惠 方法 购 买 枝 水 性 笔，需 （元），此 时 共 需 （元）显 然 所 以 最 佳 方 案 是：用 优 惠 方 法 购 买 个 书 包，获 赠 枝水 性 笔；再 用 优 惠 方 法 购 买 枝 水 性 笔 （）由 题 意 知，批 发 蒜 薹 狓 吨，储 藏 后 销 售（狓）吨，则 狔 狓 （）狓 （）（
100、狓）（）狓 （）由 题 意，得 狓 ，解 得 狓 因 为 狔 狓 ，又 因 为 ，所 以 狔 的 值 随 狓 的 值 增 大 而 减 小 所 以 当 狓 时，获 得 最 大 利 润 狔 最 大 （）设 经 过 犃、犅 两 点 的 直 线 解 析 式 为 狔 犽狓 犫（犽 ），把犃、犅 两 点 坐 标 代 入 得 犽 犫，犽 犫，解 得犽 ，犫 烅烄烆 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 狓 令 狓 ，则 狔 ，点 犘 坐 标 为，（）（）作 犅 关 于 狓 轴 的 对 称 点 犅，则 犅 的 坐 标 为（，），设 直线犃 犅 的解析式为 狔 犿 狓 狀（犿 ），则 犿 狀，犿 狀，解 得犿 ，狀 烅烄烆 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 狓 令 狔 ，则 狓 点 犙 的 坐 标 为 ，（）
