1、基础达标下列语句：是无限循环小数；x23x20；当x4时，2x0；垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上其中不是命题的是_解析：是命题，能判断真假不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假是命题，能作出真假判断的语句，是一个真命题不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断是命题，是假命题，因为1既不是合数也不是质数不是命题，没有作出判断答案：已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是_解析：由于一个命题的否命题既否定题设又否定结论，因此原命题的否命题为“若abc3，则a2b2c23”答案：
2、若abc3，则a2b2c2b，则2a2b1”的否命题为_解析：“ab”的否定是“ab”，“2a2b1”的否定是“2a2b1”，原命题的否命题是“若ab，则2a2b1”答案：若ab，则2a2b1命题“对于正数a，若a1，则lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题中真命题的个数为_解析：原命题“对于正数a，若a1，则lg a0”是真命题；逆命题“对于正数a，若lg a0，则a1”是真命题；否命题“对于正数a，若a1，则lg a0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若lg a0，则a1”是真命题答案：4给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；“若m1，则mx22(m1)x(m3
3、)0的解集为R”的逆命题其中真命题的序号为_解析：命题“若b24acb0，则0”为真命题，由原命题与其逆否命题有相同的真假性可知其逆否命题为真命题原命题的逆命题为：“若方程mx22(m1)x(m3)0的解集为R，则m1”，不妨取m2验证，当m2时，有2x26x10，6242(1)0，其解集不为R，故为假命题答案：命题“若，则tan 1”的逆否命题是_解析：逆否命题是以原命题的结论的否定作条件，条件的否定作结论因此逆否命题为：若tan 1，则.答案：若tan 1，则命题“若A60，则ABC是等边三角形”的否命题为“若A60，则ABC不是等边三角形”为_命题(填“真”或“假”)解析：“若A60，则
4、ABC是等边三角形”的逆命题为“若ABC是等边三角形，则A60”，逆命题为真命题，所以否命题为真命题答案：真设A、B为两个集合，下列四个命题：AB对任意xA，有xB；ABAB；ABAB；AB存在xA，使得xB.其中真命题的序号是_(把符合要求的命题序号都填上)解析：AB的情况有多种A、B之间的关系，A中至少有一个元素不属于B.答案：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数yax2bxc中，b24ac0，则该函数图象与x轴有公共点解：(1)逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；否命题：若四边形的对角不互补，则
5、该四边形不是圆的内接四边形；逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补(2)逆命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴有公共点，则b24ac0；否命题：若在二次函数yax2bxc中，b24ac0，则该函数图象与x轴无公共点；逆否命题：若二次函数yax2bxc的图象与x轴无公共点，则b24ac0.已知命题p：lg(x22x2)0；命题q：|1|1.若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数x的取值范围解：lg(x22x2)0，x22x21，x1或x3，设集合Px|x1或x3|1|1，111，0x4.设Qx|0x0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：ax22ax30恒成
6、立，当a0时，30成立；当a0时，得，解得3a0，故3a0.答案：3，0命题：已知a，b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假解：逆命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b0.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题(创新题)已知命题p：函数f(x)，实数m满足不等式f(m)2，命题q：实数m使方程2xm0(xR)有实根若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围解：f(x)，又f(m)2，2，55.因为方程2xm0(xR)有实根，且2x0，m0，q：m0.若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：(1)当p为真命题，q为假命题时，m0，(2)当q为真命题，p为假命题时，m5.综上，当命题p、q中有且只有一个真命题时，m5或m0.
