1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。5.4三角函数的图象与性质54.1正弦函数、余弦函数的图象1在三角函数中，自变量每增加(减少)2，正弦函数数值、余弦函数数值将重复出现()2余弦函数图象可由正弦函数图象向左平移个单位长度得到()3从函数ycos x，x0，2)的图象来看，对应于cos x的x有2个值()4函数ycos x(x0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为.()5正弦函数ysin x的图象与x轴有无数个交点()【解析】1.2提示：.ycos xsin .3提示：.如图所示，ycos x，x与y的图象
2、有2个交点，所以方程有2个解4提示：.画出ycos x的图象如图所示，由图可知，与y轴最近的最高点的坐标为.5题组一“五点作图法”画正余弦函数图象1利用五点法作函数ycos x，x的简图时，第三个点的坐标是()A B C D【解析】选D.五个点的坐标依次为(0，1)，故第三个点的坐标是.2(2021黄冈高一检测)函数ysin x，x的简图是()【解析】选D.函数ysin x与ysin x的图象关于x轴对称题组二画含绝对值的正余弦函数图象1函数y的大致图象是()【解析】选C.因为f(x)所以y|sin x|的图象关于y轴对称，当x0时，y0，由此可以观察只有选项C符合2ysin 对应的图象是()
3、【解析】选A.由题意知，ysin 为偶函数，且当x0时ysin x，又ysin x为ysin x的图象沿x轴翻折，故只有C符合3函数ycos x 的大致图象是()【解析】选C.由题意得ycos x所以其图象的大致形状如选项C所示题组三函数图象的应用1在内使sin x成立的x的取值范围是()A BC D【解析】选A.因为sin x，所以sin x0，所以x.在同一坐标系中画出ysin x，x与y，x的图象，如图观察图象得使sin x成立的x.2若函数f(x)asin x在区间上有且只有一个零点，求实数a的值【解析】由题知方程asin x0在区间上有且只有一个零点，即ya，ysin x的图象在上只
4、有一个交点结合ysin x与ya在上的图象可知，a1，a1.限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1用“五点法”作出函数y3cos x的图象，下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是() A(，1) B(0，2) C D【解析】选A.易得当x时， y3cos 4，故(，1)不属于五个关键点之一2函数ycos (x)，x0，2的简图是()【解析】选B.由ycos (x)cos x知，其图象和ycos x的图象相同3在同一平面直角坐标系内，函数ysin x，x与ysin x，x的图象()A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置不同【解析】选B.根据正
5、弦函数的周期性及图象特征，可知函数ysin x，x与ysin x，x的图象位置不同，但形状相同4y1sin x，x0，2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选B.方法一：由函数y1sin x，x0，2的图象(如图所示)，可知其与直线y2只有1个交点方法二：由x0，2可得1sin x1，所以01sin x2，故函数y1sin x的最大值为2，所以直线y2与函数y1sin x的图象只有1个交点5已知函数f(x)sin xlg ，则函数f(x)的零点个数为()A3 B5 C6 D7【解析】选C.设ysin x，ylg ，因为ysin x1，1，所以ylg |x|1，1，所以
6、x10，10，作出两函数在区间10，10的图象，如图，有6个交点6(多选)函数y1sin x，x的图象与直线yt(t为常数)的交点可能有()A0个 B1个 C2个 D3个【解析】选ABC.在同一平面直角坐标系中，作出函数y1sin x，x的图象和直线yt，如图所示由图可知，当t2或t0时，交点个数为0；当0t1或t0，x0，2的x的区间是_【解析】画出ycos x在的图象如图所示，由图象可知，cos x0对应的x的取值范围是.答案：8sin 0，在区间2，2的解集是_【解析】函数图象如图所示：所以结果是2，2答案：2，29点M在函数ysin x的图象上，则m等于_【解析】因为点M在函数ysin
7、 x的图象上，所以msin 1，解得m1.答案：110若函数ysin x有两个零点，则实数m的取值范围为_，两个零点之和为_【解析】由sin x0得sin x.在同一平面直角坐标系中作出函数ysin x的图象与直线y.如图所示由图知，当1，即m2时，两图象有两个交点，则原函数有两个零点，此时m.设两个零点分别为x1，x2，由于两交点关于直线x对称，所以，所以x1x2.答案：三、解答题11(10分)已知函数f(x)sin x和g(x)cos x的定义域都是D0，2.(1)请在同一平面直角坐标系上画出函数f(x)和g(x)的图象，并标出两图象交点的横坐标的数值：(不要求写作法)(2)根据图象写出满
8、足条件sin xcos x的x的取值范围(直接写出答案即可)【解析】(1)(2)已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x.(1)作出yf(x)的图象；(2)求yf(x)的解析式；(3)若关于x的方程f(x)有解，将方程所有解的和记作M，结合(1)中的图象，求M的值【解析】(1)yf(x)的图象如图所示(2)任取x，则x，因为函数yf(x)的图象关于直线x对称，所以f(x)f，又当x时，f(x)sin x，所以f(x)fsin cos x.所以f(x)(3)当x时，f.因为，所以结合图象可知，f(x)有4个解，分别设为x1，x2，x3，x4，且4个解满足x1x2x3x4，由图象的对称性可知x1x20，x3x4，所以Mx1x2x3x4.关闭Word文档返回原板块
