1、芗城中学20112012学年高二数学（理）期末试卷（考试时间：120分钟 满分150分 出卷人：陈丽国）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的）。 1、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是 （ ）A、若一个数是负数，则它的平方不是正数 B、若一个数的平方是正数，则它是负数C、若一个数不是负数，则它的平方不是正数 D、若一个数的平方不是正数，则它不是负数2、抛物线y2= 8x的准线方程为( )A .x=2 B . x=2 C. y=2 D . y=23、设P的椭圆上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1+PF2等于
2、( ) A、4 B、5 C、8 D、104、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的参数如下：（0，10，12；（10，20，13；（20，30，15；（30，40，24；（40，50，16；（50，60，13；（60，70，7；则这样本数据落在（10，40上的频率为 A、0.13 B、0.39 C、0.52 D、0.645、把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（ ） A、224（5） B、234（5） C、324（5） D、423（5）6命题P：“ ” 的否定 P是（ ）A . 0 B . C. D . n0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A
3、、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，则豆子落在圆内接正方形中的概率为（ ）A . B . C. D . 9、某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检验，则检测出至少有1听不合格的概率为（ ）A . B . C. D . 10、过点（4.4）且与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）A .1条 B .2条 C.3条 D .4条 11、下表是某厂14月份用水量（单位：万吨）的一组数据， 月份1234用水量4.5432.5由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关系，其成性回归
4、方程是y=-0.7x+a，则a的值为（ ）A、5.2 5 B、3.5 C、1.75 D、1.512、已知双曲线 (a0 ，b0)的左右焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且PF1=2PF2，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A、（1,3） B、（1,3 C、（ 3，+） D、 3，+）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、执行右边的程序框图，若， 则输出的 开始?是输入p结束输出否 （13题） (14题)14、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人
5、数是.15、M是椭圆的一动点，F是右焦点，P（1，- 1）是定点，则MP+2MF的最小值为 16、已知命题p：函数y=(1-a)x是增函数，q:关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，若pq为假， pq为真，则a的范围为 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）某高级中学共有学生3000名，各年段男、女学生人数如下表高一年高二年高三年女生523xY男生487490z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二女生的概率为0.17，（1） 问高二年段女生有多少名？（2） 现对各年段采用分层抽样的方法，在全校抽取300名学生，问
6、应在高三年段抽取多少名学生18、（本题满分12分）已知中心在原点，焦点在x轴的椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为8，（1）求椭圆的方程（2）求与上述椭圆共焦点，且一条渐近线为y=x的双曲线方程19、（本小题满分12分）已知命题p:x2+2x-150，命题q:x-1m (m0)，若 p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围20、（本小题满分12分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点（1.2）（1）求抛物线的标准方程（2）直线y=x-4与抛物线相交于AB两点，求证：OAOB21、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法
7、确认，在图中用x表示 甲组组乙组x 8 909 91 1 0 1（1）如果x=8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差（2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率(注:标准差s= ) 22、（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为+1，（1）求椭圆的标准方程（2）过椭圆的左焦点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点的横坐标的取值范围。芗城中学20112012学年高二数学（理）期末试卷答案1C2A3D4C5C6D7C
8、8B9B10D11A12B13. 4；14. 13；15. 3 ；16. 217解：（1）即高二年段有510名女生。18解：设椭圆方程为19解：20解：（1）设抛物线标准方程为抛物线过点（1,2）4=2p即p=2（2）由题意可知直线AB斜率是1，设A， OAOB21解：（1）x=8时，平均数（2）记甲组四名同学为A1、A2、A3、A4，他们植树棵数依次为9、9、11、11；乙组四名同学为B1、B2、B3、B4，他们植树棵数依次为9、8、9、10.基本事件由（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4）,（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4）,（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4）共16个。设选出两名同学的植树总棵数为19的事件为C，则C有4个结果，它们是（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），x=9时，所求概率P(C)=22解：设椭圆方程为（2）由题意可知直线AB斜率存在，设为k，且设A， 设线段AB的中点坐标，则，故线段AB的垂直平分线方程是（k0），令y=0，则，故G点的横坐标的取值范围是。
