1、高二文数试题第 1 页共 4 页高二文数试题第 2 页共 4 页20172018 学年度下学期高二年级第一次月考文数试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理。ABCD2.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于A演绎推理B类比推理C合情推理D归纳推理3.下列数据中，拟合效果最好的回归直线方程，其对应的相关指数为A.0.27B.0.85C.0.9
2、6D.0.54.在下面的图示中，是结构图的为A.C.D.5.用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于 60时，应假设A三个内角都不大于 60B三个内角至多有一个大于 60C三个内角都大于 60D三个内角至多有两个大于 606.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是A11 时B13 时C15 时D17 时7黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是A24+nB42n C24n+D33n+8通过随机询问 110 名
3、性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)算得，2110(40302020)2605060507.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”9.复数 满足，则复数
4、 的实部与虚部之和为A.B.C.D.10.给出下列类比推理命题（其中 为有理数集，为实数集，为复数集）“若，则”类比推出“若，则”；“若，则复数”类比推出“若，则实数”；“若，则”类比推出“若，则”；.其中正确的个数为A.0B.1C.2D.311.观察，.由归纳推理可得：若定义在 上的函数满足，记为的导函数，则A.B.C.D.12.奇函数()f x 定义域为()(),00,，其导函数是()fx.当0 x时，有()()sincos0fxxf xx，则关于 x 的不等式()2sin4fxfx的解集为A,4 B,0,44 C,00,44 D,44 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分.请
5、将答案填写在答题纸上）.13.有甲、乙、丙、丁四位同学参加数学奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说“是乙或丙获奖”，乙说“甲、丙都未获奖”，丙说”我获奖了”，丁说“是乙获奖”。四位同学的话只有两位是真的，则获奖的同学是。14.复数 z 满足(1)12i zi+=+（i 是虚数单位），则复数 z 对应的点位于复平面的第_象限15.已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程 ybxa=+必过点_.高二文数试题第 3 页共 4 页高二文数试题第 4 页共 4 页16.下列说法中正确的序号是_；若一个数是实数，则其虚部不存在；虚轴上的点表示的数都是
6、纯虚数；设（为虚数单位）,若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是；若，则对应的点在复平面内的第四象限三、解答题：(本大题共 6 小题共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17（本小题满分 10 分）已知 z 是复数，2zi+和 2zi 均为实数（i 为虚数单位）（1）求复数 z；（2）求1zi+的模18、(本小题满分 12 分)112 123 1341n(n1)，写出 n1,2,3,4 的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？19、（本小题满分 12 分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：已知在全部 30
7、人中随机抽取 1 人，抽到肥胖的学生的概率为415（1）请将上面的列表补充完整.（2）是否有 99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由.（3）4 名调查人员随机分成两组，每组 2 人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率参考数据：2()P Kk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd=+）20.（本小题满分 12 分）已知等式：223sin 5
8、cos 35sin5cos354+=，223sin 15cos 45sin15cos 454+=，223sin 30cos 60sin30cos604+=，由此归纳出对任意角度都成立的一个等式，并予以证明21.（本小题满分 12 分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表 1：年份 x20112012201320142015储蓄存款 y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，2010,5txzy=得到下表 2：时间代号 t12345z01235（）求 z 关于 t 的线性回归方程；（）用所求回归方程预测到 2020 年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程ybx a=+，其中1221,niiiniix ynx ybaybxxnx=）22.（本小题满分 12 分）设函数()21ln2f xxaxbx=（1）当3,2ab=时，求函数()f x 的单调区间；（2）令()()21(03)2aF xf xaxbxxx=+，其图象上任意一点00(,)P xy处切线的斜率12k 恒成立，求实数a 的取值范围.（3）当0,1ab=时，方程()f xmx=在区间21,e 内有唯一实数解，求实数 m 的取值范围。常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30
