1、课时作业【基础练习】 一、磁感应强度、磁感线与磁场的叠加1(2017鞍山一中月考)(多选)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B12 T位于纸面内的细直导线，长L1 m，通有I0.5 A的恒定电流，当导线与B1成60夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在另一匀强磁场的磁感应强度B2的大小可能为()A3 T B2 T C. T D1 TABC解析：如果通电导线所受安培力为零，则说明电流方向与磁场方向平行，说明该区域同时存在另一匀强磁场B2，并且B2与B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，如图所示由三角形定则可知，当B2与合磁场(通电导线)垂直时，磁场最小B2最小B1si
2、n 60，则B2B1sin 60 T.2如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同C解析：由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项A错误；两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，导线M在a处产生磁场
3、的磁感应强度等于导线N在b处产生磁场的磁感应强度，同时导线M在b处产生磁场的磁感应强度等于导线N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误；两导线 在c、d处产生的磁场垂直于c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错误3(2017西安八校联考)(多选)如图所示，在xOy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是()A
4、O点处的磁感应强度为零BP，Q两点处的磁感应强度方向垂直CP，Q两点处的磁感应强度方向平行D正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用AB解析：由安培定则及矢量合成法则知，两导线在O点产生的磁感应强度等大反向，则合磁感应强度为零；在Q点产生的磁感应强度方向向左，在P点产生的磁感应强度竖直向上；由左手定则知，正电荷从O点沿z轴向上运动受沿y轴正向的洛伦兹力二、安培力的大小及方向4图中a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，bc沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示O点为三角形的中心(O到三个顶点的距离相等)，则()AO点的磁感应强度为零BO点的磁
5、场方向垂直Oc向下C导线a受到的安培力方向竖直向上D导线b受到的安培力方向沿bc连线方向指向cB解析：根据右手螺旋定则，通电导线a在O点产生的磁场平行于bc向左，通电导线b在O点产生的磁场平行ac指向右下方，通电导线c在O点产生的磁场平行ab指向左下方；由于三导线电流大小相等，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，O点合场强的方向垂直Oc向下，故A错误，B正确；根据左手定则，结合矢量合成法则，导线a受到的安培力方向水平向左，导线b受到的安培力方向平行于ac斜向左上方，故C、D错误5(多选)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒
6、静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是()A此过程中磁感应强度B逐渐增大B此过程中磁感应强度B先减小后增大C此过程中磁感应强度B的最小值为D此过程中磁感应强度B的最大值为AC解析：导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大；刚开始安培力F最小，有sin ，所以此过程中磁感应强度B的最小值为；
7、最后安培力最大，有Fmg，即此过程中磁感应强度B的最大值为.6(2015江苏卷)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()A解析：当磁场发生微小变化时，回路中产生感应电流，根据EnS分析，回路A中产生的感应电动势最大，感应电流最大，线圈在磁场中的有效长度L也最长，由FnILB可知，A中载流线圈受到的安培力最大，最容易失去平衡，A项正确三、安培力作用下导体运动7(2018长沙模拟)如图，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置
8、的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()A静止不动B向纸外平动CN极向纸外转动，S极向纸内转动DN极向纸内转动，S极向纸外转动C解析：首先画出导线所在位置的磁感线分布情况如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故把导线分为左右两部分由左手定则可知左边的导线受到向内的作用力，右边的导线受到向外的作用力，所以导线左边向内转动，右边向外转动，现在导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N极向外转动，S极向内转动8(多选)如图所示，细线下悬挂的圆环a中通有顺时针方向的电流I1，在圆环的正下方固定有一根足够长直导线b，圆环静止时导线b
9、垂直于圆环平面现在导线b中通有方向向外的电流I2，圆环重新静止后，下列判断正确的是()A细线与竖直方向成不为零的角B圆环与直导线共面C细线中张力与b通电前比较增大D细线中张力与b通电前比较减小BC解析：环形电流a可等效为小磁针，由安培定则可知N极指向纸里，而直线电流b产生的磁场在环心处的磁感线方向水平向左，由于N极将指向所在位置磁感线的方向，故小磁针N极左转，从上往下看，圆环逆时针转动，细线仍在竖直方向，选项A错误；圆环重新静止时，圆环与直导线共面，选项B正确；此时圆环下半圆的电流方向与b中电流方向相同、两者相吸，上半圆的电流方向与b中电流方向相反、两相相斥，但下半圆离b更近，引力大于斥力，因
10、此细线张力比b通电前大，选项C正确，D错误四、安培力作用下导体的平衡与加速9(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨、L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动，下列说法正确的是()A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接负极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动BD解析：若a接正极，b极负极，磁场向上，e接正极、f接
11、负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，A错；若a接正极，b接负极，磁场向上，e接负极、f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B对；若a接负极，b接正极，磁场向下，e接正极，f接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，C错；若a接负极，b接正极，磁场向下，e接负极、f接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D对10(2017河南六市一联，15)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L1 mP、M间接有一个电动势为E6 V，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab跨放在导轨上并与
12、导轨接触良好，棒的质量为m0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M0.4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是()A2 B2.5 C3 D4 A解析：对棒受力分析可知，其必受绳的拉力TMg和安培力F安BIL.若摩擦力向左，且满足mgMg，代入数据解得R14 ；若摩擦力向右，且满足mgMg，代入数据解得R22.4 ，所以R的取值范围为2.4 R4 ，则选A.【素能提升】11如图所示，一根重力G0.1 N，长
13、L1 m，质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成60角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a，b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通有I1 A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了x0.01 m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B0.4 T，则下列说法正确的是()A导体中电流的方向为abB每根弹簧的弹力大小为0.5 NC弹簧的劲度系数为k5 N/mD若导体中不通电流，则弹簧比原长伸长了0.02 mC解析：由题意知通电后弹簧比原长缩短了，说明安培力方向竖直向上，由左手定则可知，电流方向为ba，选项A错误；通电后，导体ab的有效长度为lL0.5 m，受到的安培力为FIlB1
14、0.50.4 N0.2 N，又F2F弹G，则F弹 N0.05 N，选项B错误；由F弹kx得k N/m5 N/m，选项C正确；导体中不通电流，则有2kxG，可得x m0.01 m，选项D错误12(2018北京东城区三模)如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为，两导轨间距为L，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r.一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度为B，垂直于斜面向上的匀强磁场中，导轨与导体棒的电阻不计(1)若要使导体棒ab静止于导轨上，滑动变阻器的阻值应取何值；(2)若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导体棒ab，求释放瞬间导体棒ab的加速度解析：(1)若要使导体棒ab静止于导轨上，则要求导体棒ab所受的重力、支持力、安培力三力平衡，导体棒在沿斜面方向的受力满足mgsin F安，其中F安ILB，设导体棒ab静止时变阻器的阻值为R，由闭合电路欧姆定律有I，解得Rr.(2)当变阻器的阻值为零时，回路中的电流大于使导体棒ab静止时的电流，安培力大于使导体棒ab静止时的安培力，因此，由静止开始释放的瞬间，导体棒的加速度方向沿斜面向上由牛顿第二定律有F安mgsin ma，其中F安ILB，由闭合电路欧姆定律I，解得释放瞬间导体棒ab的加速度agsin .答案：(1)r(2)gsin
