1、2012届高三物理一轮复习学案：第九章电场专题四 带电粒子在电场中的运动【考点透析】 一、本专题考点：带电粒子在电场中的运动为类要求，示波管为类要求。即能够确切理解带电粒子在电场中运动的规律及与其它知识的联系，并能够在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用在高考中主要考查方向是：定性分析带电粒子在电场中的运动过程；综合运用电场和力学知识定量处理带电粒子在电场中的运动问题（主要是直线运动和类平抛运动）二、理解和掌握的内容1 几种运动形式的处理方法：（）平衡：处于静止状态或匀速直线运动状态，带电粒子所受合力为零应用物体的平衡条件可解决此类问题（）加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，所
2、受电场力的方向与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线可利用牛顿运动定律（匀强电场）或功能关系（任何电场）来求解（）偏转：带电粒子以速度0垂直于电场线方向飞入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成900电场力作用而做匀变速曲线运动可用类平抛运动的方法来处理，即将运动分解为垂直电场方向的速度为0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动设带电粒子电量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速度0平行于两极板进入电场时，有：xL0t，yat2，又EU/d，aqE/mqU/md；可解得，侧向位移yUqL2/2md02；偏向角的正切tgat/0 UqL/m
3、d02.2几点说明在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力，要通过审题来决定基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，一般都不考虑重力；带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力【例题精析】qE图1032例1 如图1032所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点，并处的水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为q，若剪断丝线，则小球的加速度大小为( )A0 Bg，方向竖直向下Cgtgq ，水平向右 Dg/cosq ，沿绳向下 q图1033FEmgFT解析：此题是带电粒子在电场中的平衡和加速问题的综合题，要运用物体的平衡条件及运动和力的关系分析丝线被剪断之前，小球受
4、三个力作用，如图1033所示，图中F为重力mg和电场力FE的合力，由物体的平衡条件丝线的拉力TFmg/cos,当丝线被子剪断时，带电小球受的合力为F，又初速度为零，所以带电小球将沿F方向做匀加速直线运动，其加速度大小为aF/mg/cos，方向沿F方向，即沿线向下，所以正确答案为D思考与拓宽： 题中若场强大小和方向均未知，仍使带电小球在图示位置静止，当丝线被剪断后，电场强度是否是唯一的？如果不是求电场强度的最小值是多少？（答案：不是；mgtg/q） OS P图1034例2 如图1034所示，一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连，一个带电微粒从金属板正上方的O点，由静止释放，通过金属板上的
5、小孔，进入两平行板间，到达P点后返回，若将上金属板向上移动到图中虚线位置，再将带电微粒从金属板正上方的O点由静止释放，则有( )A若保持开关闭合状态，带电微粒仍能到达P点返回B若保持开关闭合状态，带电微粒尚未到达P点就返回C若将开关断开后，再移上板，带电微粒仍能到达P点返回D若将开关断开后，再移上板，带电微粒尚未到达P点就返回解析：若利用重力势能与电势能的相互转化对此题进行分析较为方便假设微粒仍能到达P点，当若保持开关闭合时，两板间总电压不变，但上极板与P点的电势差增大，则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达P点就返回，答案B正确；若将开关断开，则电容器带电量Q不变，
6、当将上金属板向上移动到图中虚线位置时，两极间总电压增大，P点与下极板的电压也增大，则电荷克服电场力做的功W将大于重力对微粒做的功，所以微粒尚未到达P点就返回，答案D正确正确答案 BD 思考与拓宽： 保持电源与两金属板相连，若是将下金属板向上移一小段距离，微粒的运动情况如何？(答案：带电微粒尚未到达P点就返回)例3 如图1035所示，平行正对金属板相距为d，板长为L，板间电压为U，C是宽为d的挡板，其上下两端点与A和B板水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力求:ABCSL/2L
7、/2Ld图1035(1)带电粒子到达屏S上的宽度；(2)初动能多大的粒子能到达屏上解析：本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法（1）带电粒子进入电场后做类平抛运动，从右侧飞出电场后做匀速直线运动，这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点，如图1036所示ABCS图1036O2O1OBA带电粒子到达屏S上的宽度为AB，由图可知：AB OBOA由几何关系： 得OB3d/2 得OA3d/4所以AB3d/23d/43d/4，即带电粒子到达屏S上的宽度为3d/4()设从偏转电场边缘射出的粒子偏向角为1，由几何关系有： tg1 OBO1Od/L ， cos1L/，则该粒子射出
8、电场的速度t10/ cos1，由动能定理得：Uq/2mt2m02 m0 2 (1)所以此粒子的动能为m0 2 UqL2/2d2设从挡板边缘射出的粒子偏向角为2，由几何关系有： tg2 OA/ O1Od2/L ， cos22L/，则该粒子射出电场的速度t2=0/ cos2，由动能定理得：Uq/4mt22 - m02 m0 2 (1)所以此粒子的动能为 m0 2UqL2/d2所以，初动能满足UqL2/2d2EK UqL2/d2的粒子能到达屏上.思考与拓宽： 若沿中心线进入电场中的粒子带电量绝对值相等，但电性不同，且具有相同的动能，设这些粒子均能击中屏S，它们击中屏的位置有什么特点？（答案：在屏上出
9、现两个亮点，这两个亮点关于屏的中心上下对称）【能力提升】知识与技能 1一束正离子，以相同的速率垂直于场强方向进入同一匀强电场，结果运动轨迹是重合的，说明这些粒子具有相同的( )A质量 B电量 C荷质比 D动能a b c dJK图1037 2如图1037所示，一带电粒子沿着曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中jajbjcjd若不计粒子所受的重力，可以确定( )该粒子带正电 该粒子带负电从J到K粒子的动能增加粒子从J到K运动过程中动能与电势能之和不变 ABCD3如图1038所示，M、N是真空中的两块平行金属板质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、
10、N间电压为U时，粒子恰能到达N板如果要使这个粒子到达M、N间距的1/2后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)( )图1038v0 MNA 使初速度减为原来的1/2 B使M、N间电压减半C. 使M、N间电压提高到原来的4倍 D使初速度和M、N间电压都减为原来的1/2图1039L d 4如图1039所示是某示波管的示意图，如果在水平放置的偏转电极上加一个电压，则电子束将被偏转每单位电压引起的偏转距离叫示波管的灵敏度，下面这此措施中对提高示波管的灵敏度有用的是( )A尽可能把偏转极板L做的长一些B尽可能把偏转极板L做的短一些C尽可能把偏转极板间的距离做的大一些D将电子枪的加速电压提高
11、一些 。能力与素质BA 图10395一个电子以初速度v0从A点开始运动，由于受到一个点电荷的作用，其运动轨迹如图1040中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和直线将运动平面分为5个区域则关于点电荷的位置，下列说法正确的是( )如果这个点电荷带正电，则它一定在区如果这个点电荷带正电，则它一定在区如果这个点电荷带负电，则它一定在区如果这个点电荷带负电，则它一定在区 A B C D图1041Pv0+- xB xA6如图1041所示，带电量之比qA:qB=1:3的带电粒子A和B，先后以相同的速度从同一点射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，
12、飞行水平距离之比为xA:xB=2:1则带电粒子的质量之比mA:mB以及在电场中飞行时间之比tA:tB分别为( )A1:1，2:3 B2:1，3:2 C1:1，3:4 D4:3，2:1v0v图10421500EBA 7如图1042所示，电子以v0的速度沿与电场垂直方向从A点飞进匀强电场，并且从另一端B沿与场强方向成1500角飞出，那么AB两点的电势差是 .EU1 U2 U3图10438如图1043所示，实线为电场线，虚线为等势面且相邻等势面间的电势差相等一正电荷 在等势面U3上时，具有动能20J，它在运动到等势面U1上时，速度为零令U20，那么，当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为 JuAB图
13、10449如图1044所示，、是一对平行的金属板两板间距为d，在两板间加上一周期为的交变电压u板的电势UA0，板的电势jB随时间的变化规律为:在到T/2时间内，jBU0（正的常数）；在T/2到T的时间性内，jBU0；在T到3T/2的时间内jB=U0；在此T/2到2T的时间内，jBU0；t=0时有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内设电子的初速度和重力的影响均可忽略要想使这个电子到达B板时具有最大动能，则所加电压的周期T应满足什么条件？10相距为d的两平行金属板M、N与电池相连，如图1045所示，一带电粒子从M板边缘，垂直 于电场方向射入，并打在N板的中心，现使粒子原样射入，但恰能射出电场
14、，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板下移的距离(1)电键K闭合；(2)把闭合的电键K断开MNKd图1045 图1046bahm d11如图1046所示，相距d的水平放置的两平行金属板构成的电容器电容为C，a板接地且中央有一孔开始时两板匀不带电现将电量为q，质量为m的液滴一滴一滴的从小孔正上方h处无初速度滴下，前一滴到达b板后下一滴才开始下落液滴到b板后，其电荷全部转移给b板不计空气阻力的影响，重力加速度为g求: (1)能够到达b板的液滴不会超过多少滴？(2)若能够到达b板的液滴数为k，则第k+1滴如何运动？ 专题四 ，2B，3 D，4，5D，6，73mv02/2e，8，9d，10d，3d11mg(h+d)/q2，先向下做自由落体运动,进入两极板间后匀减速运动直到速度减小到零,然后向上匀加速运动,阶段两极板间穿出后做竖直上抛运动,回到初始位置时速度减为零;以后将重复以上运动.
