1、陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学满分150分，时间120分钟.一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 已知，且，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 数列1,3,7,15,的通项公式等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 已知向量，且向量与共线，则实数的值为（ ）A. 3B. 4C. D. 2【答案】D5. 中，若，则的面积为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】A6. 在坐标平面上，不等式所表示的平面区域的
2、面积为（ ）A. B. C. D. 2【答案】B7. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 中，点在边上，点在边上，且，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A9. 一艘客船上午在处，测得灯塔在它的北偏东，之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午到达处，此时测得船与灯塔相距海里，则灯塔在处的（ ）A. 北偏东B. 北偏东或东偏南C. 东偏南D. 以上方位都不对【答案】B10. 设，向量，若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C11. 函数的最小值是()A. 22B. 22C. 2D. 2【答案】A12. 已知数列中，前项和
3、为，点在函数的图象上，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 不等式的解为_【答案】14. 某几何体三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积是_.【答案】15. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.【答案】16. 已知中三边，成等差数列，也成等差数列，则的形状为_.【答案】等边三角形三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤.17. 在中，内角，对应的边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）118. 已知向量为非零向量，且（1）求证：（2） 若，求与的夹角【答案】（1）略（2）19. 已知，（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）20. 如图，四棱锥的底面为正方形，平面.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）21. 已知圆圆心为原点，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点【答案】（1）；（2）22. 已知数列是首项，且满足的正项数列，设.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.【答案】（1）证明见解析；（2）.
