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云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

1、陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学满分150分,时间120分钟.一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B2. 已知,且,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C3. 数列1,3,7,15,的通项公式等于( )A. B. C. D. 【答案】C4. 已知向量,且向量与共线,则实数的值为( )A. 3B. 4C. D. 2【答案】D5. 中,若,则的面积为( )A. B. C. 1D. 【答案】A6. 在坐标平面上,不等式所表示的平面区域的

2、面积为( )A. B. C. D. 2【答案】B7. 设等比数列的公比,前项和为,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D8. 中,点在边上,点在边上,且,若,则( )A. B. C. D. 【答案】A9. 一艘客船上午在处,测得灯塔在它的北偏东,之后它以每小时海里的速度继续沿正北方向匀速航行,上午到达处,此时测得船与灯塔相距海里,则灯塔在处的( )A. 北偏东B. 北偏东或东偏南C. 东偏南D. 以上方位都不对【答案】B10. 设,向量,若,则等于( )A. B. C. D. 【答案】C11. 函数的最小值是()A. 22B. 22C. 2D. 2【答案】A12. 已知数列中,前项和

3、为,点在函数的图象上,则等于( )A. B. C. D. 【答案】A二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 不等式的解为_【答案】14. 某几何体三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积是_.【答案】15. 函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是_.【答案】16. 已知中三边,成等差数列,也成等差数列,则的形状为_.【答案】等边三角形三解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤.17. 在中,内角,对应的边分别为,已知.(1)求;(2)若,求的值.【答案】(1);(2)118. 已知向量为非零向量,且(1)求证:(2) 若,求与的夹角【答案】(1)略(2)19. 已知,(1)求的值;(2)求的值.【答案】(1);(2)20. 如图,四棱锥的底面为正方形,平面.(1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的正切值.【答案】(1)证明见解析;(2)21. 已知圆圆心为原点,且与直线相切(1)求圆的方程;(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点【答案】(1);(2)22. 已知数列是首项,且满足的正项数列,设.(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列的前项和.【答案】(1)证明见解析;(2).

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