1、专练18三角函数的图象与性质命题范围：三角函数的图象、性质基础强化一、选择题1函数y 的定义域为()A.B.(kZ)C.D.2函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为()A0 B1C2 D.23已知函数f(x)2acos(a0)的定义域为，最小值为2，则a的值为()A1 B1C1或2 D1或24下列函数中最小正周期为且图象关于直线x对称的是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin52020全国卷设函数f(x)cos在，的图象大致如图，则f(x)的最小正周期为()A. B.C. D.62019全国卷若x1，x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，则()A2 B.
2、C1 D.72020宁夏银川一中高三测试函数ysinxcosxcos2x的最小正周期和振幅分别是()A，1 B，2C2，1 D2，282019天津卷已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|0)，若f(x)f对于任意的实数x都成立，则的最小值为_122019全国卷函数f(x)sin3cos x的最小值为_能力提升132020广东汕头一中高三测试下列函数中，最小正周期为，且在上为减函数的是()Aysin BycosCycos Dysin14若f(x)cosxsinx在a，a是减函数，则a的最大值是()A. B.C. D15函数ysinxcosxsinxcosx，x0，的值域为_16已知0，函数
3、f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_专练18三角函数的图象与性质1B由题意得sinx0，得2kx2k(kZ)2C0x9，x，2sin2，函数的最大值与最小值之和为2.3C0x，2x.cos1，又f(x)的最小值为2，当a0时，f(x)mina2，a2.当a0时，f(x)min2a，a1.4B最小正周期为的只有A、B，又当2sin2取得最大值，故y2sin的图象关于直线x对称5C解法一本题考查三角函数的图象和性质设函数f(x)的最小正周期为T，由题图可得T()，所以T，又因为|，所以|.由题图可知f0，且是函数f(x)的上升零点，所以2k(kZ)，所以2k(kZ)，所以|3k1|(kZ)
4、，又因为|，所以k0，所以|，所以T.故选C.解法二(五点法)由函数f(x)的图象知，解得，所以函数f(x)的最小正周期为，故选C.6A本题主要考查了三角函数的图象和性质；渗透了数学运算的核心素养；体现了创新意识由x1，x2是f(x)sin x两个相邻的极值点，可得，则T，得2，故选A.7Aysinxcosxcos2xsin2xcos2xsin，周期T，振幅为1.8C本题主要考查三角函数的图象变换要求学生有较强的推理论证能力和数据处理能力f(x)的最小正周期为，2.又f(x)Asin(2x)为奇函数，k(kZ)，|0，当k0时，取得最小值.124解析：本题主要考查三角函数的诱导公式、二倍角公式
5、，二次函数最值问题；考查考生的转化与化归能力，运算能力和换元方法的应用；考查的核心素养以数学运算为主f(x)sin3cos xcos 2x3cos x2cos2x3cos x1，令cos xt，则t1,1f(t)2t23t122，易知当t1时，f(t)min2123114.故f(x)的最小值为4.13D周期为的只有C、D，其中ycossin2x在上为增函数；ysincos2x在上为减函数，故选D.14Af(x)cosxsinxcos，由题意知a0，故a，又f(x)在a，a为减函数，0a，a的最大值为.151,1解析：设tsinxcosx，0x，1t，sinxcosx，yt(t1)21.当t1时ymax1，当t1时，ymin1.函数的值域为1,116.解析：由x得x，又ysin在上递减，所以解得.
