1、高三数学参考答案第 页共页文科年 度 河 南 省 高 三 年 级 阶 段 性 考 试 四 数 学 参 考 答 案 文 科 因 为 所 以 因 为 所 以 解 得 设 点 因 为 所 以 由 得 又所 以 点 的 坐 标 为 因 为 所 以 则 为 真 命 题 因 为 所 以 又 在 上 是 减 函 数 所 以 则 为 假 命 题 只 有 为 真 命 题 因 为 所 以 所 以槡 因 为 的 定 义 域 为 且 所 以 是 偶 函 数 又 在 上 是 增 函 数 由 可 得 所 以 解 得 设 等 腰 三 角 形 的 底 边 为 当 是 最 短 边 时 由 得 所 以 则槡槡 当 是 最 长 边
2、 时 由 得 所 以 因 为 所 以 不 能 构 成 三 角 形 设 的 内 角 的 对 边 分 别 是 且 边 上 的 高 分 别 为 则 令 则 所 以 所 以 为 钝 角 又 所 以 该三 角 形 是 钝 角 三 角 形 当 时 其 值 域 为 当 时 的 值 域 应 包 含 所 以 且 解 得 当 速 度 为 千 米 小 时 时 汽 车 从 甲 地 到 乙 地 需 行 驶 小 时 设 耗 油 量 为 升 依 题 意 得 则 令 得 当 时 是 减 函 数 当 时 是 增 函 数 所以 当 时 从 甲 地 到 乙 地 耗 油 最 少 由 条 件 可 得 如 图 作 出 两 个 函 数 的
3、 图 象 高三数学参考答案第 页共页文科为 连 续 相 邻 的 三 个 交 点 不 妨 设 在 轴 下 方 为 的 中 点 由 对 称 性 可 得 是 以 为顶 角 的 等 腰 三 角 形 所 以 由 整 理 得 槡 所 以 槡槡则 槡所 以 槡 要 使 为 锐 角 三 角 形 只 需 所 以 槡 解 得 槡由 得 令 则 易 知 在 上 是 递 增 的 所 以 由 于 则 那 么 由 式 可 得 从 而 令 函 数 因 为 所 以 由 可 得 则 所 以 因 为 且 所 以 该 集 合 的 所 有 非 空 真 子 集 的 个 数 为 充 分 不 必 要 即 且 解 得 所 以 即 是 的 充
4、 分 不 必 要 条 件 槡 设 以 轴 正 半 轴 为 始 边 为 终 边 对 应 的 角 为 根 据 题 意 得 槡则 所 以 槡 从 而 槡 由 题 意 知 当 时 不 等 式 组成 立 对 于 整 理 得 令 则 当 时 单 调 递 增 当 时 单 调 递 减 所 以 则 解 得 对 于 整 理 得 由 于 在 上 的 最 小 值 为 所 以 解 得 综 上 可 得 解 当 时 而 分 所 以 分 因 为 所 以 分 高三数学参考答案第 页共页文科当 即 时 此 时 满 足 所 以 分 当 即 时 分 则 有 或 即 或 分 因 此 分 所 以 实 数 的 取 值 范 围 为 分 解
5、因 为 所 以 分 因 为 所 以 槡分 因 为 槡所 以 槡 分 又 所 以 槡分 由 及 得 槡分 当 槡时 由 得 槡化 简 得 槡解 得 槡分 当 槡时 由 槡化 简 得 槡解 得 槡 分 所 以槡槡 或槡 槡 分 解 因 为 当 时 所 以分 解 得 分 由 可 知 套 题 每 日 的 销 售 量 分 所 以 每 日 获 得 的 利 润 分 从 而 分 令 得 分 在 区 间 上 单 调 递 增 在 区 间 上 单 调 递 减 分 当 时 该 网 校 每 日 销 售 套 题 所 获 得 的 利 润 最 大 分 解 依 题 意 得 解 得 分 当 时 则 分 因 为 是 定 义 在 上
6、 的 奇 函 数 所 以 即 当 时 分 当 时 恒 成 立 即 恒 成 立 分 设 易 知 在 上 是 减 函 数 分 所 以 即 实 数 的 取 值 范 围 为 分 方 程 在 上 有 两 个 不 相 等 的 实 根 即 函 数 在 上 有 两 个 零 点 分 令 则 关 于 的 方 程 在 上 有 两 个 不 相 等 的 实 根 由 于 则 直 线 与 的 图 象 有 两 个 交 点 分 高三数学参考答案第 页共页文科因 为 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 且 所 以 分 解 得 即 实 数 的 取 值 范 围 为 分 解 由 图 可 得 所 以 分 因 为 的 图 象
7、过 点 所 以 又 所 以 则分 所 求 对 称 轴 方 程 为 即 分 由 可 得 的 图 象 与 直 线 在 上 恰 有 个 交 点 且 函 数 的 周 期是 当 时 分 当 或 时 的 图 象 与 直 线 在 上 无 交 点 分 当 或 时 的 图 象 与 直 线 在 上 仅 有 一 个 交 点 此 时 的 图 象 与 直 线 在 上 恰 有 个 交 点 则 分 当 槡或 槡时 的 图 象 与 直 线 在 上 恰 有 个 交 点 故 的 图 象 与 直 线 在 上 有 偶 数 个 交 点 不 可 能 有 个 交 点 分 当 槡时 的 图 象 与 直 线 在 上 恰 有 个 交 点 由 解 得 要 使 的 图 象 与 直 线 在 上 有 个 交 点 此 时 分 综 上 当 或 时 当 槡时 分 解 因 为 所 以 切 点 坐 标 为 分 因 为 所 以 分 可 得 所 求 切 线 的 方 程 为 即 分 由 得 所 以 其 中 分 令 得 分 设 则 所 以 在 上 单 调 递 增 所 以 所 以 分 所 以 在 上 单 调 递 增 分 所 以 即 的 取 值 范 围 为 分
