1、山东省北镇中学2018-2019学年度第一学期高三12月考数学（文科）试题2018年12月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。第卷一、 选择题（共12小题。每小题5分，共60分。）1.已知集合，集合，则（ ）A. B. C. D.2.已知倾斜角为的直线与直线垂直，则的值为 （ ）A B C D 3.已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，成等差数列，则( )A3
2、 B9 C10 D13 4.已知ABC，AB=4，BC=3，AC=5，现以AB为轴旋转一周，则所得几何体的表面积（）A21 B24 C33 D39 5.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1、BC的中点，则异面直线AB1与EF所成角的大小为 （）A30B45C60D906.已知是的外心，则（ ）A10 B9 C.8 D67.函数f(x)x2sin|x|在2,2上的图象大致为()8.在数列中，则的值为（ ）A5B CD9.若，且和的等差中项是1，则的最小值为( )A.B.1C.D.10.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则ABP面积的取值范围是A2,6B4,8CD
3、 11.若对于任意x（2，2）都有2x（xa）1成立，则a的取值范围是（）A（，6）B（，+）C，+）D（6，+）12.将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，然后向左平移个单位长度，得到图象，若关于的方程在上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）ABCD 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设x，y满足约束条件，则的最大值为 14.已知向量，若，则_15.光线由点P(2,3)射到直线x+y+1=0上，反射后过点Q(1,1) ，则反射光线方程为 16.已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 三、解答题（本题
4、共6道小题,共70分）17.(本小题满分10分)已知函数（）求的最小正周期和单调递增区间；（）求函数在区间上的最大值和最小值18.(本小题满分12分)已知数列an前n项和为Sn，且.（1）证明数列an是等比数列；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若4c，B2C（）求cosB的值；（）若c5，点D为边BC上一点，且BD6，求ADC的面积20.(本小题满分12分)如图，在四棱锥E-ABCD中，,，点F为棱DE的中点.（1）证明：AF平面BCE； （2）若，求三棱锥B-CEF的体积.21.已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过
5、点.（1）求圆的标准方程；（2）直线l过点且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程.22.(本小题满分12分)已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数恰有2个零点，求实数a的取值范围.山东省北镇中学2018-2019学年度第一学期高三12月份质量检测数学（文科）试题2018年12月一CBCBC ABADA CC二、2 4x5y+1=0 317.解：（）1分2分所以函数的最小正周期3分由得 所以 的单调递增区间为；5分（）因为 所以. 7分 所以 当，即时，取得最小值；9分当，即时，取得最大值10分18.解：（1）当时，所以，2分当时，所以，所以数列是以为首项，以2为公比的等比数列.
6、5分（2）由（1）知，所以，6分所以 （1）（2）8分（1）-（2）得：10分，所以.12分19.解：（）由题意，则又，所以 3分所以 6分（）因为，所以 8分由余弦定理得，,则化简得，解得,或（舍去）， 10分由得，由，得11分所以的面积12分20.（1）证明：取的中点，连接.因为点为棱的中点，所以且，因为且 ，所以且，所以四边形为平行四边形，所以，4分 因为平面，平面，所以平面. 5分（2）因为，所以.因为，所以，所以，因为,平面，平面,所以平面. 8分因为点为棱的中点，且，所以点到平面的距离为2. 10分.三棱锥的体积.12分21、（1）解 ：（）设圆心为，则应在的中垂线上，其方程为，由，即圆心坐标为.3分又半径，故圆的方程为.4分（）点在圆内，且弦长为，故应有两条直线.圆心到直线距离.6分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时圆心到直线距离为1，符合题意.8分当直线的斜率存在时，设为，直线方程为整理为，则圆心到直线距离为解得，直线方程为.11分综上，所求直线方程为或.12分 22.（1）因为，所以.所以3分又曲线在点处的切线方程为5分（2）由题意得，6分所以.由，解得，7分故当时，在上单调递减；当时，在上单调递增所以.8分又，结合函数的图象可得，若函数恰有两个零点，则10分解得.所以实数a的取值范围为.12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
