1、梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升第3讲 圆周运动的规律及其应用梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长_，就是匀速圆周运动(2)特点：加速度大小_，方向始终指向_，是变加速运动(3)条件：合外力大小_、方向始终与_方向垂直且指向圆心匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(考纲要求)相等不变圆心不变速度梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：快慢转动快慢梳理
2、深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升一周r2圈数方向快慢梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升判 断 正 误，正 确 的 划“”，错 误 的 划“”(1)匀速圆周运动是速度不变的曲线运动()(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(3)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比()(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度()答案(1)(2)(3)(4)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升匀速圆周运动的向心力(考纲要求)方向大小m2r圆心合力分力梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1.
3、定义：做_的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动_的情况下，就做逐渐远离圆心的运动2本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的趋势离心现象(考纲要求)圆周运动所需向心力圆周切线方向梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升3受力特点当F_时，物体做匀速圆周运动；当F0时，物体沿_飞出；当F_时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图431所示图431mr2切线方向mr2梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升判 断 正 误，正 确 的 划“”，错 误 的 划“”(1)随圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用()(2)做圆周运
4、动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动()(3)摩托车转弯时，如果超过一定速度，摩托车将发生滑动，这是因为摩托车受到沿半径方向向外的离心力作用()答案(1)(2)(3)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1(多选)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A线速度不变 B角速度不变C加速度为零 D周期不变解析匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零答案 BD基础自测梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2(多选)质点做匀速圆周运动，则()A在任何相等的时间里，质点的
5、位移都相同B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等D在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同解析由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A、D错答案 BC梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升3(单选)下列关于离心现象的说法正确的是()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，
6、物体将做曲线运动梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升解析物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要向心力不足，物体就做离心运动，故A选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体做匀速直线运动，故B、D选项错，C选项对答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升4(单选)汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为()A1
7、000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/hD2 000 r/s解析车速v120 km/h2 km/min，由v2nr可得n1 000 r/min.答案 B梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升5(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转，则甲与乙所受的向心力大小之比为()A14B41C49D94解析由题意知m甲m乙12，r甲r乙12，甲乙43，则由Fnm2r知：Fn甲Fn乙49.答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1圆周运动各物理量间的关系热点一 描述圆周运动的各物理量间的
8、关系梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例1】如图432所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()Aa点和b点的线速度大小相等Ba点和b点的角速度大小相等Ca点和c点的线速度大小相等Da点和d点的向心加速度大小相等图432 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 CD梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强
9、基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【跟踪短训】1(2013桂林模拟)如图435所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()图435 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升A线速度大小之比为322B角速度之比为332C转速之比为232D向心加速度大小之比为964答案 D梳理深化 强基固本多维
10、课堂 热点突破思维建模 素养提升1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力热点二 匀速圆周运动中的动力学问题梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例2】(2013重庆卷，8)如图436所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块
11、落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO之间的夹角为60，重力加速度大小为g.梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升(1)若0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物块受到的摩擦力大小和方向图436 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升图甲梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升(2)当(1k)0，且0k1时，所需要的向心力大于0时的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切线方向向下建立如图乙所示坐标系图乙梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升当(1k)0时，摩擦力
12、的方向沿罐壁的切线方向向上建立如图丙所示的坐标在水平方向上：图丙梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升反思总结 圆周运动问题的解题步骤：梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【跟踪短训】2铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关还与火车在弯道上的行驶速度v有关下列说法正确的是()A速率v一定时，r越小，要求h越大B速率v一定时，r越大，要求h越大C半径r一定时，v越小，要求h越大D半径r一定时，v越大，要求h越大梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维
13、建模 素养提升答案 AD 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1模型条件(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑2模型特点该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：物理建模 6.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例】如图437所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军若
14、他的质量为60 kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2)()A600 NB2 400 NC3 000 ND3 600 N图437 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升审题指导梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 C 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升图438 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 A 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素
15、养提升附：对应高考题组1(2012广东卷，17)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AN小于滑块重力 BN大于滑块重力CN越大表明h越大 DN越大表明h越小梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 BC 梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2(2011安徽卷，17)一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：
16、通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升3(2012福建卷，20)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案(1)1 m/s(2)0.2
