1、梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升第1讲 交变电流的产生和描述梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1.交变电流(1)定义：和都随时间做周期性变化的电流(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示交变电流、交变电流的图象(考纲要求)大小方向梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2正弦交流电的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕方向的轴匀速转动(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始
2、计时，其图象为正弦曲线如图(e)、(f)所示垂直于磁场梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升判断正误，正确的划“”，错误的划“”(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变化()(2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为最大()答案(1)(2)(3)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值(考纲要求)一次周期性次数梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化
3、的规律：e.(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u.(3)电流i随时间变化的规律：i.其中等于线圈转动的_，Em.EmsintUmsintImsintnBS角速度梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次C线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D线圈每转动一周，感应电
4、动势和感应电流的方向都改变一次基础自测梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升解析依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eEmsin t和iImsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eEmcos t和iImcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为C.答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2(单选)风力发电机为一种新能源产品，功率为200 W到15 kW，广泛应用于分散住户若风力发电机的矩形线圈在匀强磁场中
5、匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()A穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升解析当线圈通过中性面时，感应电动势为零，但此时穿过线圈的磁通量最大；当线圈平面转到与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但此时感应电动势最大答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升3(2013福建泉州模拟)(单选)如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速
6、度匀速转动，能产生正弦交变电动势eBSsin t的图是()梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升解析线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为eBSsin t，由这一原理可判断，A图中感应电动势为eBSsin t；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直答案 A梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 BD梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升5(单选)在匀强磁场中一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图
7、1011甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图1011梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz解析由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f50 Hz，C、D错；t0.005时，e311 V，磁通量变化最快，t0.01 s时，e0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对答案 B梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升1正弦式交变电流的变化规律线圈在中性面位置时开始计时热点一
8、 正弦交变电流的产生及变化规律物理量函数图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例1】(2013山东卷，17)如图1012甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是()图1012梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提
9、升A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 AC梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升反思总结 解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式EmnBS中的S为有效面积(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解梳理深化 强基固本多维课堂
10、 热点突破思维建模 素养提升【跟踪短训】1如图1013所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁场中匀速转动时，通过线圈的磁通量随时间的变化规律已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10和30，以下说法正确的是()图1013梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升A线圈A与线圈B转速之比23B线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为11C线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e500 cos 5t(V)D线圈B在t0.3 s时刻时，感应电流为零梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 BC梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升对交变电流的“四值
11、”的比较和理解热点二 交变电流“四值”的应用梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例2】如图1014所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，在匀强磁场中绕垂直磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动，从图示位置转过90的过程中，下列说法正确的是()图1014梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 BC梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思
12、维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【跟踪短训】2如图1015所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 A那么()图1015梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 AC梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升3(2013东北三校一模，19)如图1016所示，一个“”形线框处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，O
13、O为磁场的边界现使线框以角速度绕轴OO匀速转动，通过金属转轴和电刷与阻值为R的外电阻相连已知线框各边长为L，总电阻为r，不计转轴与电刷的电阻，则电路中电流的有效值为()图1016梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 D梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升思想方法 16.求交变电流有效值的方法1公式法梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升2利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)在计算有效值“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和
14、守恒定律来求有效值梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例1】(利用有效值的定义计算分段转化为直流电)如图1017所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是()图1017梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升【典例2】(利用有效值的定义计算分段转化为正弦交变电流)图1018梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升即学即练如图1019所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线
15、框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为()图1019梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升附：对应高考题组1(2011天津理综，4)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz梳理深化 强基固本多维课
16、堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 C梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升答案 CD梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升4(2012安徽卷，23)如图甲所示是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主
17、视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其它电阻均不计)梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升梳理深化 强基固本多维课堂 热点突破思维建模 素养提升
